Manual_completo_de_Raciocínio_Lógico_e_Matemática_para_Concursos-0259-0261

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Na primeira fase, cada grupo terá C(7;2) = 7!/(5! × 2!) = 21 jogos, totalizando,
nos dois grupos, 2 × 21 = 42 jogos. As semi-finais possuem 2 jogos, e a final
1 jogo, e, portanto, o campeonato completo tem 42 + 2 + 1 = 45 jogos.
(Técnico – ANTT – NCE-UFRJ) Jessé trabalha no setor
administrativo de uma empresa e precisou consultar, num
certo dia, três processos diferentes. Cada um desses
processos estava numa gaveta diferente de um pequeno
arquivo que continha quatro gavetas. No final do dia,
Jessé deveria devolver cada processo a sua respectiva
gaveta. Jessé entretanto, resolveu escolher ao acaso uma
gaveta para guardar um dos processos, uma segunda
gaveta, diferente da primeira, para guardar o segundo e
uma terceira gaveta, das duas que sobraram, para guardar
o terceiro processo. A probabilidade de que Jessé tenha
conseguido devolver cada processo a sua gaveta original é
de:
(A) 1/48.
(B) 1/24.
(C) 1/12.
(D) 1/6.
(E) 1/3.
O número de arranjos de 4 processos em 3 gavetas é de
A(4;3) = 4!/(4-3)! = 24.
Desta forma, como apenas 1 destes representa o original, a probabilidade de
devolver cada processo a sua gaveta de origem é de 1/24.
(Técnico – ANTT – NCE-UFRJ) Num campeonato de
futebol, a vitória numa partida vale três pontos para o
vencedor e nenhum ponto para o perdedor; em caso de
Gabarito “D”
Gabarito “B”
empate, cada equipe ganha um ponto. Um campeonato
foi disputado por oito equipes, em turno e returno, de
modo que cada equipe jogou duas vezes com cada uma
das demais. Das partidas jogadas, exatamente vinte e duas
terminaram empatadas. Nesse caso, se somarmos os totais
de pontos obtidos, por cada equipe, obteremos:
(A) 130.
(B) 146.
(C) 168.
(D) 190.
(E) 222.
O número de jogos deste campeonato foi de
2 × C(8;2) = 2 × 8! / ( 6! × 2! ) = 56.
Como 22 jogos terminaram empatados, 56 – 22 = 34 jogos tiveram um
vencedor. Portanto, o número total de pontos obtidos por todas as equipes do
campeonato foi de 34 × 3 + 22 × 2 = 146.
(Técnico – ANTT – NCE-UFRJ) De cada vértice de um
hexágono regular saem três diagonais, como mostra a
figura:
O número total de diagonais de um hexágono é, então,
igual a:
(A) 18.
(B) 16.
(C) 12.
Gabarito “B”
(D) 9.
(E) 6.
O número de diagonais do hexágono é a combinação de 6 pontos 
2 a 2 subtraindo-se o número de lados do hexágono, ou seja,
D = C(6;2) – 6 = 6!/(2! × 4!) – 6 = 15 – 6 = 9 diagonais.
(Agente Administrativo – Ministério do Des. Agrário –
COSEAC) A maior quantidade de placas de automóvel,
com três letras distintas (de um alfabeto 
de 26 letras) e quatro algarismos iguais, que podem ser
fabricadas num determinado país, é:
(A) 156 000.
(B) 175 750 000.
(C) 156 000 000.
(D) 78 624 000.
(E) 10 000.
A quantidade de combinações de 3 letras distintas é
26 × 25 × 24 = 15 600. Existem também 10 possibilidades para quatro
algarismos iguais. Portanto, temos 15 600 × 10 = 156 000 placas de
automóvel que satisfazem estas propriedades.
(Agente Administrativo – MDS – CESPE) Julgue o item
que se segue.
(1) Em uma horta comunitária que produza 10 tipos de
hortaliças, o número de maneiras distintas que se pode
escolher 7 hortaliças diferentes entre as 10 produzidas é
inferior a 100.
Errado. O número de maneiras distintas que se pode escolher 7 hortaliças
diferentes entre 10 é exatamente a combinação de 10, 7 a 7, ou seja, C(10;7)
= 10! / (7! × 3!) = 10 × 9 × 8/( 3 × 2 ) = 120.
Gabarito “D”
Gabarito “A”