Manual_completo_de_Raciocínio_Lógico_e_Matemática_para_Concursos-0043-0045

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f) Para calcular a potência de uma potência, mantém-
se a base e multiplica-se os expoentes
Exemplo: (34)3 = 34*3 = 312
6.3. Potências com expoente negativo
Conceito: Quando o expoente da potência for
negativo, aplica-se a potência sobre a fração equivalente a
1 dividido pela base em questão.
Exemplo
2-5 = = 34
6.4. Potências de 10
Conceito: toda potência de 10 é igual ao número
formado pelo algarismo 1 seguido (ou antecedido, em
caso de expoente negativo) de tantos zeros quantas forem
as unidades do expoente.
Exemplos
a) 102 = 100; 105 = 100.000; 10-2 = 0,01
b) 234.10-1 = 23,4; 5,12.103 = 5120
6.5. Radiciação
Conceito: Radiciação é o ato de extrair a raiz de um
número, sendo esta a operação inversa da potenciação.
De�nição: (lê-se: a raiz enésima de b é c)
Observações:
a) Se n = 2, omite-se n na raiz
b) Para n = 2 classifica-se a raiz de “quadrada”; n = 3,
de “cúbica”
6.5.1. Propriedades
a) A raiz quadrada de um número negativo não está
definida no conjunto dos reais.
b) Toda raiz pode ser escrita como uma potência cujo
expoente é uma fração ou decimal.
Exemplos
c) Raizes podem ser simplificadas em alguns casos por
fatoração.
Exemplos
d) Raízes de índice par podem representar um valor de
base positivo ou negativo.
Exemplo
7. SEQUÊNCIAS, PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E
GEOMÉTRICAS
Nesta seção apresentamos o conteúdo de sequências e
dois casos particulares de sequências: progressões
aritméticas e geométricas. Iremos trabalhar com algumas
fórmulas que simplificam a identificação do termo de uma
progressão e a soma dos termos de uma progressão, duas
operações que são mais recorrentes nos concursos
públicos.
7.1. Sequência
Conceito: Sequência é sucessão, encadeamento de
fatos que se sucedem.
Exemplo: O conjunto ordenado (0, 2, 4, 6, 8, 10,…) é
a sequência de números pares.
7.2. Progressão Aritmética (PA)
Conceito: É uma sequência de números reais onde
cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior mais
uma constante (chamada razão).
Exemplos
a) Seja a1 = 3 o primeiro termo de uma PA e a razão
dessa PA igual a 4. Qual será o quarto termo dessa PA?
a2 = a1 + 4 = 3 + 4 = 7; a3 = a2 + 4 = 11; a4 = a3 + 4
= 15
b) Se a1 é igual a 2 e a3 igual a 16, qual é a razão
desta PA?
Seja r a razão. Assim:
a3 = a2 + r = (a1+r) + r = 2 + 2r = 16
r = 7
7.3. Termo Geral de uma PA
	PARTE I - MATEMÁTICA BÁSICA
	6. Potenciação e Radiciação
	6.3. Potências com expoente negativo
	6.4. Potências de 10
	6.5. Radiciação
	6.5.1. Propriedades
	7. Sequências, Progressões Aritméticas e Geométricas
	7.1. Sequência
	7.2. Progressão Aritmética (PA)
	7.3. Termo Geral de uma PA