Teste de Hipóteses

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Atividade 1
Aula 11 Probabilidade e Estatística 237
Exemplo 3
Uma indústria de parafusos afirma que a proporção de parafusos com defeitos é de, no 
máximo, 4%. Um comprador resolve verificar se essa afirmação procede por meio de um 
teste de hipóteses. Para isso, adquire um lote com 100 parafusos. Como deve proceder esse 
comprador na formulação de suas hipóteses H
0
 e H
1
?
Solução
Este é um teste que envolve a proporção populacional, p. As hipóteses, nesse caso, serão:
H
0 
: p = 0,04 (H
0 
afirma que a proporção de parafusos com defeitos é igual a 4%);
H
1 
: p > 0,04 (H
1 
afirma que a proporção de parafusos com defeitos é maior que 4%).
Agora é a sua vez! Tente formular as hipóteses H
0
 e H
1 
de acordo com as 
situações que se seguem. 
a) A associação de proteção ao consumidor “Compras seguras” quer testar 
40 baterias para automóvel de um certo fabricante que alega que as suas 
baterias têm uma vida média útil de 24 meses. Como devem ser H
0
 e H
1
 
nesse caso?
b) A estação de rádio FM “Preferência de todos” alega que detém 42% de 
audiência local. Uma emissora concorrente resolve testar essa afirmação. 
Como devem ser construídas H
0
 e H
1
?
c) Um certo candidato à reeleição para prefeito no município Carapeba 
afirma que apenas 22% dos eleitores não aprovaram sua administração. 
Um concorrente nessa eleição resolve testar essa afirmação. Nesse caso, 
como você escreveria as hipóteses H
0
 e H
1
?
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Aula 11 Probabilidade e Estatística238
Tipos de erro
Sempre que realizamos um teste de hipóteses, no final dele devemos tomar uma das 
duas decisões em relação à afirmação formulada em H
0
: ou rejeitamos essa afirmação 
ou não a rejeitamos. Porém, qualquer que seja essa decisão, como ela está apoiada 
em resultados de estatísticas amostrais, as quais variam de amostra para amostra, nunca 
poderemos ter 100% de certeza de que, no final, a decisão que tomamos foi a correta, pois 
haverá sempre a possibilidade de cometer um dos dois possíveis erros:
a) ERRO TIPO I: ocorre quando rejeitamos a hipótese nula, H
0
, sendo H
0
 verdadeira, 
portanto, não deveríamos tê-la rejeitado.
b) ERRO TIPO II: acontece quando não rejeitamos H
0
, sendo H
0
 falsa, portanto, deveríamos 
tê-la rejeitada.
A probabilidade máxima permitida de rejeitar H
0
, sendo H
0
 verdadeira, ou seja, de cometer 
o erro tipo I, é estabelecida, de certa maneira, arbitrariamente, em geral, como uma condição 
inicial do teste. Tal probabilidade representa o nível de significância de um teste e sua notação 
é α (lê-se “alfa”, a 1ª letra do alfabeto grego). Os percentuais 10%, 5% e 1% são usados 
freqüentemente como níveis de significância em quase todos os livros de estatística que 
abordam testes de hipóteses, principalmente, 5%, que é o mais utilizado. Observe que esses 
valores são baixos. Isso significa que a rejeição de H
0
, quando é verdadeira, estará associada 
a probabilidades muito pequenas, portanto, você tem pouca chance de rejeitar H
0
 quando ela, 
de fato, é verdadeira. O nível de significância de um teste (α) está associado à possibilidade de 
rejeição de H
0
, e é a partir dele que nós demarcamos o que chamamos de região de rejeição 
de H
0
, RR, ou região crítica, RC, como veremos na seqüência desta aula.
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