Estimativas e Intervalos de Confiança

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Atividade 3
Aula 10 Probabilidade e Estatística 223
O comprimento das barras produzidas por uma siderúrgica tem uma 
distribuição aproximadamente normal. Numa amostra aleatória de 5 barras, 
encontraram-se os valores (em metro): 
 20,20 21,00 21,40 22,10 23,30 
a) Apresente uma estimativa pontual para o comprimento médio das barras 
produzidas pela referida siderúrgica, μ.
b) Determine um intervalo de confiança para μ, considerando um nível de 
confiança de 90%.
Lembre-se de que: X =
n∑
i=1
xi
n
 e s
2 =
n∑
i=1
(
xi − X
)2
n − 1 .
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Resumo
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Aula 10 Probabilidade e Estatística224
A obtenção das estimativas pontuais e intervalar da média e da proporção são bastante 
simples de se calcular. Basta que, no caso de intervalos, você compreenda a situação, perceba 
em qual caso se encaixa e aplique a fórmula correta. 
Nesta aula, você aprendeu a construir intervalos de confiança para a média 
populacional μ, quando trabalhamos com pequenas amostras ou grandes 
amostras. No caso das pequenas amostras, você aprendeu que se o desvio-
padrão for conhecido, e a distribuição populacional for normal, a distribuição 
de probabilidade que devemos utilizar é a normal, mas se o desvio-padrão 
for desconhecido (nesse caso precisamos estimá-lo com base nos dados 
amostrais) utilizaremos a distribuição “t” de Student. Você também aprendeu 
que a estimação de um parâmetro por meio de intervalos nos possibilita avaliar 
o erro da estimação, o que não acontece com a estimação pontual.
Autoavaliação
Uma amostra aleatória de 64 cheques pré-datados (para 30 dias) de uma grande 
loja de azulejos apresentou uma média igual a 200 reais e um desvio-padrão igual 
a 16 reais. Com base nesses dados, faça o que se pede.
a) Apresente uma estimativa pontual para a média populacional desconhecida, 
(μ), de todos os cheques.
b) Apresente uma estimativa pontual para a variância populacional 
desconhecida (σ2).
c) Apresente intervalos de confiança para a média μ, considerando os níveis:
c.1) (1 − α) = 95% c.2) (1 − α) = 99%
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