Prob_Est_Livro_GR-9

Prévia do material em texto

1
2
3
Aula 1 Probabilidade e Estatística 15
recebe uma bola com n° entre 1 até 10, a qual é colocada em uma caixa. Depois é efetuado 
o sorteio de uma dessas bolas. Em relação à situação exposta, responda ao que se pede, 
utilizando sempre a linguagem estatística.
Escreva o espaço amostral correspondente a esse sorteio.
Defina dois eventos A e B associados a esse espaço amostral, de modo que sejam 
mutuamente excludentes sem serem complementares.
Escreva os eventos:
a) A e B
b) A ∩ B
c) A ∪ A
d) B ∩ B
1.
2.
3.
Prob_Est_Livro.indb 15Prob_Est_Livro.indb 15 30/12/14 15:4330/12/14 15:43
Aula 1 Probabilidade e Estatística 16
Definição de Probabilidade
Alguns autores apresentam três definições de probabilidade: a primeira está baseada 
na idéia matemática de limite, é a teoria frequentista; a segunda é conhecida como 
definição clássica, de Laplace; e a terceira é a definição axiomática de Kolmogorov. A 
seguir, apresentaremos as três definições e teceremos breves comentários acerca das mesmas.
1. Definição frequentista proposta por Richard Von Misses 
Richard Von Misses
1883-1953
Nesse caso, a probabilidade de um certo evento A é definida 
como o limite da freqüência relativa desse evento. Consideremos 
n realizações de um experimento aleatório. A probabilidade de 
ocorrência de um determinado evento A de Ω será dada pela sua 
freqüência relativa nessas n provas. A dificuldade que se pode ter 
nesse caso é estabelecer qual deve ser o número n de realizações 
do experimento de forma que se possa confiar no resultado obtido 
como probabilidade do evento A. O que sabemos é que quanto 
maior for o número de realizações, mais as freqüências relativas 
tendem a se estabilizar em torno de um determinado valor. Esse 
valor é a probabilidade de A, P(A).
Nesse contexto, a definição é:
P (A) = lim
n→∞
n(A)
n
Prob_Est_Livro.indb 16Prob_Est_Livro.indb 16 30/12/14 15:4330/12/14 15:43