Conjuntos e Operações

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Resolução:
Observe que a simbologia utilizada significa que, para que um 
elemento x pertença ao conjunto A, ele deve pertencer ao conjunto 
universo U e satisfazer a propriedade p.
Letra C. Basta interpretar a frase acima, se x não satisfaz a condição 
p ele nunca irá pertencer a A.
Resolução:
Um subconjunto de A é um conjunto que só contém elementos de A.
A dificuldade está em saber que o número 3 não é um elemento de A, 
e sim, o conjunto {3}. Assim descartamos as letras a,b e c.
Claramente o 4 não pertence a A, logo descartamos também a letra d.
Nos resta a letra e, que como vimos, {3} pertence a A, logo {{3}} é 
subconjunto de A.
Exercício resolvido 
Considere o conjunto A={x ∈ U| x satisfaz p}. Sobre A, podemos afirmar:
a) Se x Є U então x ∈ A
b) Se x ∉ A então x ∉ U
c) Se x não satisfaz p então x ∉ A
d) U ⊂ A
Exercício resolvido. 
Considere o conjunto A = {1, 2, {3}} e assinale a alternativa que 
contém um subconjunto de A.
a) {3}
b) {1, 3}
c) {2, 3}
d) {4, {3}}
e) {{3}}
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• União de conjuntos
Sejam A e B dois conjuntos e U o conjunto universo o qual os 
elementos de A e B obedecem a tal característica, a união de A e B, 
denotada por A∪B, é o conjunto de todos os elementos x∈U, sendo 
x elementos um dos dois conjuntos A ou B. Simbolicamente, 
A ∪ B = {x ∈ U | x ∈ A ou x ∈ B}
• Interseção de conjuntos
A interseção de A e B, denotada por A∩B, é o conjunto de todos 
os elementos x, com x pertencendo a ambos os conjuntos A e B. 
Simbolicamente,
A ∩ B = { x ∈ U | x ∈ A e x ∈ B}={x ∈ A|x ∈ B} = {x ∈ B| x ∈ A}.
• Conjuntos disjuntos
Se dois conjuntos não possuem elementos em comum, diremos que 
eles são disjuntos. Simbolicamente, escreveremos A∩B= ∅. Nesse 
caso, a união dos conjuntos A e B é denominada união disjunta. O 
número de elementos A∩B nesse caso é igual a zero. 
n(A∩B)=0
A igualdade de conjuntos nos garante a unicidade desses conjuntos. 
De acordo com essa definição, temos as seguintes equivalências 
lógicas: 
x ∈ A ∪ B ⟺ (x ∈ A ou x ∈ B)
e
x ∈ A ∩ B ⟺(x ∈ A e x ∈ B)