EletronicaI_1(2023)

Prévia do material em texto

Disciplina: Circuitos Eletrônica I
(ver. 2023)
EXERCÍCIO 1
Considere um circuito com a equação de transferência F(s) dada abaixo:
Suponha que |z1| << |p1| << |p2| (pólos reais e negativos)
1. Supondo z1 > 0; desenho o diagrama de Bode para F(s) (módulo e fase)
2. Supondo z1 < 0; desenho o diagrama de Bode para F(s) (módulo e fase)
EXERCÍCIO 2
Considere um circuito com a equação de transferência F(s) dada abaixo:
1. Qual poderia ser a resposta para entrada zero do sistema: 
a) 
 
b) 
 
c) 
d) 
2. Considere que a resposta para entrada zero seja dado por
Determine seu valor no tempo.
3. Suponha agora que a entrada seja u(t) = A.cos(wt). Determine a resposta em regime permanente senoidal no tempo.
4. Determine, no tempo, os transistórios.
5. Considere gora que a função de transferencia do sistema seja 
Para condições iniciais nulas e entrada u(t) = h(t).A.cos(wt), qual é a saida do sistema no tempo.
EXERCÍCIO 3
Considere o circuito RC da Figura 1 que tem com entrada vin(t)=h(t).sen(t) (a função h(t) é o degrau unitário). 
1. Determine, utilizando transformada de Laplace, a resposta completa de v0(t) (resposta transitória mais permanente). Considere que v0(0)=vA.
2. Qual é a resposta permanente do sistema (no tempo)?
Figura 1. Circuito RC.
EXERCÍCIO 3
Considere o circuito da Figura 2, sendo A um amplificador de tensão ideal com ganho 100. 
1. 	Determine a função de transferência entre Vin e Vo (Vo(s)/Vin(s)).
2. 	Faça o diagrama de bode da função de transferência.
Figura 2. Circuito amplificador.
EXERCÍCIO 4
Na Figura 3a é mostrada a curva de transferência de um amplificador operacional.
1. 	Escreva a função de transferência do amplificador operacional (vo(s)/vin(s)).
2.	Determine a função de transferência do amplificador da Figura 3b (vs(s)/ve(s))(considere que a corrente na entrado do operacional é muito pequena).
3.	Esboce o gráfico do ganho x freqüência do amplificador da Figura 3b e calcule o GBW (gain bandwidth, a freqüência onde o ganho é unitário)
Figura 3. a) Curva de transferência do amplificador operacional; b) circuito amplificador.
EXERCÍCIO 5
Na Figura 4 é mostrado um novo circuito de ganho mas agora utilizando um capacitor na entrada para evitar problemas com offset de tensão.
1. 	Escreva a função de transferência do amplificador (vs(s)/ve(s)) (o amplificador operacional é o mesmo do exercício anterior).
2.	Esboce o gráfico do ganho x freqüência do amplificador.
3.	Em que faixa de freqüências o amplificador tem ganho próximo de R2/R1?
Figura 4. Circuito de ganho com capacitor para cancelamento de offset. 
EXERCÍCIO 6
Na Figura 5 é mostrado um circuito integrador. 
1. 	Qual a função do resistor RX. 
2.	Determine a função de transferência do circuito da (vs(s)/ve(s))(considere o modelo simplificado para o operacional com ganho infinito).
3.	Esboce o diagrama de Bode (módulo e fase).
4.	Considere o caso em que RX não existe, ou é infinito, e ache o diagrama de Bode do novo circuito. Compare com a resposta anterior. 
Figura 5. Circuito integrador.
EXERCÍCIO 7
Considere o circuito cuja função de transferência é dado pelos gráficos da Figura 6a. Este circuito foi realimentado como mostra a Figura 6b, onde a malha de realimentação tem ganho  ( é um número real positivo). 
1. Calcule a faixa de valores permitidos para  para que não haja oscilação no circuito da Figura 6b.
2. Se o circuito oscilar, em que freqüência isso ocorre? Justifique.
Figura 6. a) Curva de transferência do circuito A(s); b) circuito realimentado.
EXERCÍCIO 8
Considere o amplificador cuja função de transferência é dado pelos gráficos da Figura 7a. Este amplificador é usado para construir um circuito de ganho como mostra a Figura 7b. Nele os resistores R1 e R2 formam a malha de realimentação. Suponha que a carga de saída do amplificador não altera sua operação.
1. Calcule a relação que deve ser obedecida entre R1 e R2 para que não haja oscilações no circuito da Figura 7b.
2. Se o circuito oscilar, em que freqüência isso ocorrerá?
Figura 7. a) Curva de transferência do circuito A(s); b) circuito de ganho.
EXERCÍCIO 9
Considere o circuito da Figura 8. Considere que CLRL﹥10(C1+C3).(r1//r2) e que 
1. Determine função de transferência entre V2 e VS (V2(s)/VS(s)) e desenhe o diagrama de Bode (módulo e fase) desta função. 
2. Determine função de transferência entre V0 e VS (V0(s)/VS(s)) e desenhe o diagrama de Bode (módulo e fase) desta função. 
Figura 8. Circuito de ganho.
EXERCÍCIO 10
Considere o circuito da Figura 9. Monte o sistema de equações em Laplace para análise nodal do circuito. Considere que as tensões iniciais nos capacitores são vc5 e vc7 como indicado; a corrente inicial no indutor é iL1. As fontes vS e iS são de entrada.
Figura 9. Circuito para análise nodal.
EXERCÍCIO 11
Considere o circuito da Figura 10. Monte o sistema de equações em Laplace para análise nodal do circuito. Considere que a tensão inicial no capacitor é vc3; a corrente inicial no indutor é iL5. A fonte iS é de entrada e a fonte a.e2 é um gerador de corrente vinculado por tensão.
Figura 10. Circuito para análise nodal.
EXERCÍCIO 12
Considere o circuito da Figura 11. Monte o sistema de equações em Laplace para análise nodal do circuito. Considere que as condições iniciais são nulas e o amplificador é ideal. A fonte vS é de entrada.
Figura 11. Circuito para análise nodal.
EXERCÍCIO 13
Considere o circuito da Figura 12. Monte o sistema de equações em Laplace para análise de malhas do circuito. Considere que as condições iniciais são vc2 e vc3 para os capacitores e iL9 para o indutor. A fonte vS é de entrada.
Figura 12. Circuito para análise nodal.
EXERCÍCIO 14
Um determinado sistema tem o diagrama de bode para o modulo dado na Figura 13. 
1.	Determine a função de transferência para o sistema. A solução é única?
2.	Esboce o gráfico de fase para o sistema.
Figura 13. Diagrama de Bode de um sistema.
EXERCÍCIO 15
Um determinado sistema tem o diagrama de bode para o modulo dado na Figura 14. 
1.	Determine a função de transferência para o sistema. A solução é única?
2.	Esboce o gráfico de fase para o sistema.
Figura 14. Diagrama de Bode de um sistema.
EXERCÍCIO 16
Um determinado sistema tem o diagrama de bode para o modulo dado na Figura 15. 
1.	Determine a função de transferência para o sistema. A solução é única?
2.	Esboce o gráfico de fase para o sistema.
Figura 15. Diagrama de Bode de um sistema.
EXERCÍCIO 17
Considere o diagrama da Figura 16. Supondo que B >> C, quantos pólos deve ter o sistema? 
 
Figura 16. Diagrama de Bode de um sistema com n pólos.
EXERCÍCIO 18
Considere o circuito da Figura 17, onde os amplificadores operacionais são ideais. 
1. 	Determine a função de transferência entre Vin e Vo (Vo(s)/Vin(s)) no circuito da Figura 17a;
2. 	Faça o diagrama de bode, módulo e fase, da função de transferência;
3.	Determine a função de transferência entre Vin e Vo no circuito da Figura 17b (o amplificador tem saída diferencial).
Figura 17. Circuitos com amplificadores
Prova de 2006
QUESTÃO 1 (2,0)
Considere o circuito da Figura 1, sendo A um amplificador de tensão ideal de ganho 100. 
1.1 	Determine a função de transferência entre Vin e Vo (Vo(s)/Vin(s)) (1,0).
1.2	Faça o diagrama de Bode, ganho e fase, da função de transferência (1,0).
Figura 1. Circuito amplificador.
QUESTÃO 2 (2,0)
Na Figura 2a é mostrada a curva de transferência de um amplificador operacional.
2.1 	Escreva a função de transferência do amplificador operacional (vo(s)/vin(s)) (0,5).
2.2	Determine a função de transferência do amplificador da Figura 2b (vs(s)/ve(s))(considere que a corrente na entrado do operacional é muito pequena, e use o resultado encontrado na questão anterior) (1,0).
2.3	Esboce o gráfico do ganho x freqüência (db) do amplificador da Figura 2b (0,5).
Figura 2. a) Curva de transferência do amplificador operacional; b) circuito amplificador.
QUESTÃO 3 (2,0)
Considere o circuito da Figura 3. Neste circuito os amplificadores são ideais (impedânciade entrada e ganho infinitos). 
3.1 Determine a impedância de entrada em s (Vi(s)/Ii(s)) do circuito da Figura 3a (sugestão: comece determinando a corrente em R5 e depois vá caminhando para a esquerda) (1,0).
3.2 Determine a função de transferência em s entre V0 e Vi no circuito da Figura 3b (obs.: o circuito da Figura 3a é chamado indutor ativo) (1,0).
 Figura 3. Circuitos com amplificadores operacionais. 
QUESTÃO 4 (2,0) 
Considere a junção P/N na Figura 4a. Na Figura 4b é apresentado o diagrama de bandas dos materiais P e N isolados. A concentração inicial de portadores no lado N é n0p (elétrons) e p0n (lacunas); a concentração inicial de portadores no lado P é n0p (elétrons) e p0p (lacunas). 
4.1 Desenhe o diagrama de bandas da junção (lado P e lado N) para tensão externa VA = 0 V (0,5).
4.2 Desenhe o diagrama de bandas da junção (lado P e lado N) para tensão externa VA > 0 V (0,5). 
4.3 Desenhe o diagrama de bandas da junção (lado P e lado N) para tensão externa VA < 0 V (0,5).
4.4 Desenhe como a concentração de portadores, elétrons lacunas, é ao longo da junção para VA > 0V. Neste caso considere que n0n > p0p (0,5).
Figura 4. a) Junção P/N; b) diagrama de bandas de energia do silício P, direita, e N, esquerda.
QUESTÃO 5 (2,0) 
Considere o circuito retificador mais o circuito regulador da Figura 5. Suponha que a queda nos diodos seja de 0,7 V e que sejam conhecidas a resistência rZ e a tensão Vz0 do diodo zener. 
1. Desenhe, com detalhes, a forma de onda de V0 (considere que o ripple na saída seja pequeno) (0,5).
2. Desenhe, com detalhes, a forma de onda de VD1 (tensão no diodo D1) (0,5).
3. Estime quanto é o ripple em V0 (sugestão: utilize a máxima tensão em V0 para avaliar qual é a corrente que o regulador consome) (1,0).
Figura 5. Circuito retificador e circuito regulador (gnd é o terra).
1
image3.wmf
(
)
(
)
2
2
1
)
(
+
+
=
s
s
s
E
oleObject4.bin
image4.wmf
(
)
(
)
(
)
2
2
1
4
1
)
(
+
+
+
=
s
s
s
s
s
E
oleObject5.bin
image5.wmf
(
)
(
)
(
)
2
1
3
1
)
(
+
-
+
=
s
s
s
s
s
E
oleObject6.bin
image6.wmf
(
)
(
)
2
1
3
)
(
+
-
=
s
s
s
s
E
oleObject7.bin
image7.wmf
(
)
(
)
2
1
1
)
(
+
+
=
s
s
s
s
E
oleObject8.bin
image8.wmf
(
)
(
)
)
1
(
1
2
)
(
-
+
+
=
s
s
s
s
s
F
oleObject9.bin
C
R
vO
vin = h(t).sen(t)
+
image9.emf
 
v
O 
C
 
v
in 
= h(t).sen(t)
 
R

+ 
oleObject10.bin
1 nF
1 K
vO
100 K
vin
1 F
A
image10.emf
 
v
in 
v
O 
1 nF
 
100 K

A
 
1 K

1 F
 
oleObject11.bin
vs
ve
-
20log(A0)
vO
a)
+
R2
R1
H
vin
-
+
Ganho vo/vin (dB)
freqüência
b)
20 dB/dec
image11.emf
 
20 dB/dec 

H 
20log(A
0
) 
Ganho v
o
/v
in
 
(dB) 
freqüência 
+ 
- 
v
in 
v
O 
+ 
- 
v
e 
v
s 
R
2 
R
1 
a)
 
b)
 
oleObject12.bin
vs
ve
-
R2
R1
C
+
image12.emf
 
C
 
+ 
- 
v
e 
v
s 
R
2 
R
1 
oleObject13.bin
vs
ve
-
Rx
R
+
C
image13.emf
 
+ 
- 
v
e 
v
s 
R
x 
R
 
C
 
oleObject14.bin
+
A(S)
A(S)
vO
a)
20 dB
-
+
-180
vin

VS
ve
2
Ganho vo/vin (dB)
1
freqüência
b)
0
image14.emf
 
Ganho v
o
/v
in
 
(dB) 
freqüência 
v
in 
v
O 
A(S)
 
a)
 
b)
 
-180
 
0
 

1 

2 
20 dB
 

A(S)
 
-
 
+
 
+
 
v
e 
V
S 
oleObject15.bin
R1
R2
vs
A(S)
ve
-
vO
a)
20 dB
-180
+
2
Ganho vo/vin (dB)
1
freqüência
b)
0
vin
-
+
image15.emf
 
Ganho v
o
/v
in
 
(dB) 
freqüência 
a)
 
b)
 
-180
 
0
 

1 

2 
20 dB
 
+ 
- 
v
in 
v
O 
v
s 
A(S)
 
+ 
- 
v
e 
R
2 
R
1 
oleObject16.bin
gm1v1
CL
C1
C3
r1
gm2v2
v1
v2
C2
RL
vs
r2
v0
image16.emf
 
v
1 
g
m1
v
1 
r
1 
v
s 
R
L 
v
2 
v
0 
C
1 
C
2 
r
2 
C
3 
g
m2
v
2 
C
L 
oleObject17.bin
is
2
L1
g4
g3
iL1
1
vc5
vc7
C7
3
g6
vs
C5
-
+
image17.emf
 
1
 
i
s 
g
3 
v
s 
v
c7 
L
1 
C
7 
C
5 
g
4 
g
6 
2
 
3
 
v
c5 
i
L1 
+
 
-
 
oleObject18.bin
is
e2
L5
g1
g2
iL5
e1
vc3
g6
C3
e3
g4
a.e2
image18.emf
 
e
1 
i
s 
g
2 
g
6 
L
5 
C
3 
a.e
2 
g
1 
g
4 
e
2 
e
3 
v
c3 
i
L5 
oleObject19.bin
2
g8
g7
C4
g1
g2
-
1
C3
3
-
g5
vs
g6
+
+
image19.emf
 
1
 
g
2 
v
s 
C
3 
g
6 
g
1 
g
5 
2
 
3
 
+ 
- 
C
4 
g
7 
g
8 
+
 
-
 
oleObject20.bin
R8
2
L6
R1
R4
-
iL9
1
vc3
vc2
C3
3
+
R5
vs
C2
L9
L7
image20.emf
 
1
 
R
4 
v
s 
v
c2 
L
6 
C
3 
C
2 
R
1 
R
5 
2
 
3
 
v
c3 
i
L9 
L
7 
L
9 
R
8 
+
 
-
 
oleObject21.bin
Ganho (db)
20log(A)
40 dB/dec
20 dB/dec

freqüência

20 dB/dec

image21.emf
 
20log(A)
 
Ganho (db)
 






40 dB/dec
 
20 dB/dec
 
20 dB/dec
 
freqüência 
oleObject22.bin
Ganho (db)
20log(A)
20 dB/dec
freqüência


20 dB/dec

image22.emf
 
20log(A)
 
Ganho (db)
 






20 dB/dec
 
20 dB/dec
 
freqüência 
oleObject23.bin
Ganho (db)
40 dB/dec
20 dB/dec
freqüência


20log(T)
20log(A)
oleObject1.bin
image23.emf
 
20log(A)
 
40 dB/dec
 
20 dB/dec
 
20log(T)
 
Ganho (db)
 




freqüência 
oleObject24.bin
20log(A0)
c
Ganho (dB)
freqüência
B
image24.emf
 

c 
20log(A
0
) 
Ganho (dB) 
freqüência 

B 
oleObject25.bin
R
C2
R
-
R
C2
+
a)
+
vO
C2
-
vO
vin
C1
vin
+
b)
C2
C1
C1
R
+
C1
-
+
image25.emf
 
v
O 
-
 
C
1 
+
 
R

v
in 
+C
1 
C
2 
R

C
2 
v
O 
-
 
C
1 
+
 
R

v
in 
+
 
C
1 
C
2 
b)

a)
 
+
 
-
 
R

C
2 
oleObject26.bin
10 nF
10 K
vO
100 K
vin
1 F
A
image26.emf
 
v
in 
v
O 
10 nF
 
100 K

A
 
10 K

1 F
 
oleObject27.bin
vs
ve
-
20log(A0)
vO
a)
+
R2
R1
H
vin
-
+
Ganho vo/vin (dB)
freqüência
b)
20 dB/dec
image27.emf
 
20 dB/dec 

H 
20log(A
0
) 
Ganho v
o
/v
in
 
(dB) 
freqüência 
+ 
- 
v
in 
v
O 
+ 
- 
v
e 
v
s 
R
2 
R
1 
a)
 
b)
 
oleObject28.bin
1
Vi
A1
A2
-
a)
R5
5
R3
Vo
+
C
R1
-
4
1
3
2
C4
Ii
-
A1
Vi
R2
+
A2
+
R5
R3
-
+
R2
C4
R1
R
b)
image1.wmf
(
)
(
)
(
)
2
1
1
)
(
p
s
p
s
z
s
A
s
F
+
+
+
=
image28.emf
 
1
 
R
1 
V
i 
C
4 
R
2 
+ 
- 
R
3 
R
5 
+ 
- 
2
 
3
 
4
 
5
 
A
2 
A
1 
I
i 
a)
 
R
1 
C
4 
R
2 
+ 
- 
R
3 
R
5 
+ 
- 
1
 
A
2 
A
1 
R
 
C
 
V
i 
V
o 
b)
 
oleObject29.bin
n0n 
p0n
n0p 
p0p
Silício - N
Ei
EFn
EC
EV
Ei
EFp
EC
EV
VA
Silício - P
b) 
a)
image29.emf
 
Silício - P
 
Silício - N
 
n
0p
 
p
0p
 
n
0n
 
p
0n
 
V
A 
E
V 
E
C 
E
Fp 
E
i 
E
V 
E
C 
E
Fn 
E
i 
a)
 
b) 
 
oleObject30.bin
4sen(t)
D1
R
gnd
C
VD1
Vs
Vo
Zener
gnd
D4
D3
D2
-
+
image30.emf
 
gnd
 
C
 
R
 
D
1 
Zener
 
4sen(t)
 
+
 
-
 
D
2 
D
3 
D
4 
gnd
 
V
o 
V
s 
V
D1 
oleObject2.bin
image2.wmf
(
)
(
)
2
1
2
)
(
+
+
=
s
s
s
s
F
oleObject3.bin
1
Disciplina:
Circuitos
Eletr
ô
nica
I
(
ver.
2023)
E
XERC
Í
CIO
1
Considere
um
circuito
com
a
equa
çã
o
de
transfer
ê
ncia
F
(s)
dada
abaixo:
Suponha
que
|z
1
|
<<
|p
1
|
<<
|p
2
|
(p
ó
los
reais
e
negativos)
1.
Supondo
z
1
>
0
;
desenho
o
diagrama
de
Bode
para
F
(s)
(m
ó
dulo
e
fase)
2.
Supondo
z
1
<
0
;
desenho
o
diagrama
de
Bode
para
F
(s)
(m
ó
dulo
e
fase)
E
XERC
Í
CIO
2
Considere
um
circuito
com
a
equa
çã
o
de
transfer
ê
ncia
F
(s)
dada
abaixo:
1.
Qual
poderia
ser
a
resposta
para
entrada
zero
do
sistema:
a)
b)
c)
d)
2.
Considere
que
a
resposta
para
entrada
zero
seja
dado
por
Determine
seu
valor
no
tempo.
3.
Suponha
agora
que
a
entrada
seja
u(t)
=
A.cos(
w
t)
.
Determine
a
resposta
em
regime
permanente
senoidal
no
tempo.
4.
Determine,
no
tempo,
os
transist
ó
rios.
5.
Considere
gora
que
a
fun
çã
o
de
transferencia
do
sistema
seja
Para
condi
çõ
es
iniciais
nulas
e
entrada
u(t)
=
h(t).A.cos(
w
t)
,
qual
é
a
saida
do
sistema
no
tempo.