1 32 Geometria Espacial

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geometria espacial
CUBO
ESFERA CILINDRO
CONE
PARALELEPÍPEDO RETO-RETÂNGULO
Volume:
Área da superfície:
Raio
Volume:
Área da superfície 
lateral:
Área da base:
Altura
Raio
H
Geratriz
Base (círculo)
Cone equilátero g= 2. r
Volume:
Área da superfície 
lateral:
Área da base:
AlturaH
Cilindro equilátero h= 2. r
Raio
(Retângulo)
Base (círculo)
Volume:
Área da 
superfície:
Volume:
Área da 
superfície:
A
B
C
A
A
A
ï = 6U²
† =
4
3 . ù_³
ï = 4. ù_²
† =
ù_#ℎ
3
ï[ = ù_É
ï@ = ù_²
† = ù_#ℎ
ï[ = 2ù_ℎ
ï@ = ù_²
† = U. V. W
ï = 2UV + 2VW + 2UW
† = U³
G
Geratriz
=PRISMAS
PIRÂMIDES
semelhante ao cilindro, sua base 
pode ser qualquer polígono
Ex.:
Volume:
Área da superfície lateral:
Área da superfície total:Prisma 
triangular
Prisma 
quadrangular
Altura H
Área da base
2p= perímetro 
da base
= semelhante ao cone, sua base 
pode ser qualquer polígono
Ex.:
Área da superfície total:
Área da superfície lateral:
Volume:
Área da base
p= semiperímetro
m apótema da base
m’ apótema da pirâmide
m’²= m² + h²
=
=
X = Y>. ℎ
3
k = ]? . ℎ
]@ = 2lℎ
]A = ]@ + 2]?
Yq = Yr + Y>
Yr = [.\′
geometria espacial
m
m
'
m
altura