Atividade 2 (A2)_ Matemática

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14/04/2024, 23:21 Atividade 2 (A2): Revisão da tentativa
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Iniciado em domingo, 24 mar 2024, 15:15
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 24 mar 2024, 15:26
Tempo
empregado
11 minutos 13 segundos
Avaliar 4,00 de um máximo de 10,00(40%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O intercepto y é o ponto em que uma reta cruza o eixo y no plano cartesiano. Ele representa o valor de y quando x é igual a zero.
Considere a reta r de�nida pela equação y = -3x + 5.
Considerando o apresentado, analise as a�rmativas a seguir:
I. ( ) O intercepto y da reta r é igual a -3.
II. ( ) O intercepto y da reta r ocorre no ponto (0, 5).
III. ( ) O intercepto y da reta r ocorre no ponto (5, 0).
IV. I. ( ) O intercepto y da reta r é igual a -5.
É correto o que se a�rma em:
a. I e IV, apenas.
b. I e III, apenas
c. I e II, apenas.
d. III, apenas.
e. II,
apenas.
 A a�rmativa I está incorreta, pois o intercepto y da reta r não é igual a -3. Na equação y = -3x + 5, quando x é
igual a zero, o valor de y é 5. Portanto, o intercepto y da reta r é igual a 5, não -3.
A a�rmativa II está correta, pois o intercepto y da reta r ocorre no ponto (0, 5). Quando x é igual a zero, o valor
de y é 5, o que corresponde ao ponto (0, 5) no plano cartesiano. 
A a�rmativa III está incorreta, pois o intercepto y da reta r não ocorre no ponto (5, 0). O ponto (5, 0)
corresponde ao intercepto x, não ao intercepto y. O intercepto y ocorre quando x é igual a zero, e nesse caso, o
valor de y é 5. 
A a�rmativa IV está incorreta, pois o intercepto y ocorre quando x é igual a zero, e nesse caso, o valor de y é 5, o
que corresponde ao ponto (0, 5) no plano cartesiano. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
II, apenas.
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Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Leia o trecho a seguir:
Uma empresa de transporte registra o número de entregas realizadas (x) e o tempo necessário para cada entrega (y). A função f(x) = 2x
- 3 permite analisar a relação entre o número de entregas e o tempo necessário. A inclinação da reta indica a taxa de aumento do
tempo em relação ao número de entregas. O ponto de interseção com o eixo y mostra o tempo necessário para zero entregas.
Com base no enunciado, analise as a�rmativas a seguir:
I. A inclinação da reta é igual a 2.
II. O coe�ciente angular da reta é positivo.
III. A reta intersecta o eixo y no ponto (0, -3).
IV. A reta é crescente, ou seja, à medida que x aumenta, y também aumenta.
V. O coe�ciente linear da reta é igual a zero.
É correto o que se a�rma em:
a. I e V, apenas.
b. I, II e V, apenas.
c. I e III, apenas
d. I e II,
apenas.
 A a�rmativa I está correta, pois a inclinação da reta é igual a 2, o que indica que, a cada aumento de uma
unidade no eixo x, o valor no eixo y aumenta em 2 unidades.
A a�rmativa II está incorreta, pois o coe�ciente angular não é positivo. O coe�ciente angular positivo indicaria
uma reta crescente, mas no caso da função f(x) = 2x - 3, a reta é decrescente.
A a�rmativa III está correta, pois a reta intersecta o eixo y no ponto (0, -3), o que signi�ca que quando x = 0, y =
-3.
A a�rmativa IV está incorreta, pois a reta é decrescente. À medida que x aumenta, o valor no eixo y diminui.
A a�rmativa V está incorreta, pois o coe�ciente linear da reta é -3, não zero. O coe�ciente linear é o valor
constante da reta que não depende de x.
e. III e IV, apenas.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
I e III, apenas
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
As funções polinomiais são amplamente estudadas na matemática e possuem diversas propriedades e características. O grau de um
polinômio é uma dessas propriedades, sendo determinado pelo maior expoente presente na equação.
Com base nessa de�nição, analise as a�rmativas a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Toda função polinomial de grau maior que um é não linear.
PORQUE
II. As funções polinomiais de grau maior que um apresentam curvas em seus grá�cos, o que indica uma relação não proporcional
entre as variáveis.
A seguir, assinale a alternativa correta:
a. As
asserções I
e II são
proposições
falsas. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, pois uma função polinomial de grau maior que um apresenta
curvas em seu grá�co, o que indica uma relação não proporcional entre as variáveis. Isso ocorre porque os
termos de maior grau na equação do polinômio contribuem para a curvatura do grá�co, resultando em
uma relação não linear entre as variáveis.
A asserção II é uma proposição verdadeira, e é uma justi�cativa correta I, pois a presença de curvas nos
grá�cos das funções polinomiais de grau maior que um é um indicativo de que a relação entre as variáveis
não é proporcional. Em outras palavras, não há uma taxa de variação constante entre as variáveis, e o
comportamento da função é não linear.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposições falsa.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Leia o trecho a seguir:
A linearidade é uma propriedade das funções que descrevem relações proporcionais e diretas entre variáveis. Com base nessa
de�nição, analise as a�rmativas a seguir:
I. As funções lineares possuem uma taxa de variação constante.
PORQUE
II. Uma função linear é caracterizada por uma inclinação constante em seu grá�co, representando uma taxa de variação �xa entre as
variáveis.
A seguir, assinale a alternativa correta:
a. A asserçãoI é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposições falsa.
b. As asserções I e II
são proposições
verdadeiras, e a II é
uma justi�cativa
correta da I.
 A asserção I é uma proposição verdadeira, pois as funções lineares possuem uma taxa de variação
constante. Isso signi�ca que, para cada unidade de variação em uma variável, a outra variável
também varia na mesma proporção.
A asserção II é uma proposição verdadeira, e é uma justi�cativa correta I, pois uma função linear é
caracterizada por uma inclinação constante em seu grá�co, o que representa uma taxa de
variação �xa entre as variáveis. A inclinação da reta é a medida da variação vertical (y) dividida
pela variação horizontal (x) entre dois pontos quaisquer na reta.
c. As asserções I e II são proposições falsas. 
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
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Questão 5
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Leia o trecho a seguir:
Uma loja de eletrônicos vende televisores com uma promoção especial. O valor de cada televisor é dado pela função f(x) = 1000x +
500, em que x representa a quantidade de televisores comprados. João comprou 5 televisores e pagou um total de R$ 6500.
Com base no enunciado, analise as a�rmativas a seguir:
I. A função f(x) representa o preço de cada televisor em função da quantidade comprada.
II. A equação 1000x + 500 = 6500 representa o total pago por João pela compra dos televisores.
III. O valor de x na equação 1000x + 500 = 6500 indica a quantidade de televisores comprados por João.
IV. O valor de x na função f(x) = 1000x + 500 representa a quantidade de televisores comprados pela loja.
É correto o que se a�rma em:
a. I e II,
apenas.
 A a�rmativa I está correta, pois a função f(x) = 1000x + 500 indica que o preço de cada televisor é calculado
multiplicando a quantidade comprada (x) por 1000 e adicionando 500. Portanto, a função f(x) realmente
representa o preço de cada televisor em função da quantidade comprada.
A a�rmativa II está correta, pois a equação 1000x + 500 = 6500 é uma equação que representa o total pago por
João pela compra dos televisores. Ao resolver a equação, encontramos o valor de x = 6, o que signi�ca que João
comprou 6 televisores. Substituindo esse valor de x na função f(x) = 1000x + 500, obtemos o total pago por João.
A a�rmativa III está correta, pois o valor de x na equação 1000x + 500 = 6500 representa a quantidade de
televisores comprados por João. Nesse caso, o valor de x é 6, indicando que João comprou 6 televisores para
alcançar o total pago de R$ 6500. A a�rmativa IV está incorreta, pois conforme o texto o valor de x corresponde
a quantidade de televisores comprados por cada consumidor.
b. I, II e III, apenas.
c. II e IV, apenas.
d. I e III, apenas.
e. II, III e IV, apenas.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
I, II e III, apenas.
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Leia o trecho  a seguir: 
Um estudo analisou o comportamento de uma função f(x) que descreve a variação da temperatura em uma cidade ao longo de um
dia. Observou-se que a função é diferenciável no intervalo [0, 24] e que sua derivada é positiva no intervalo [0, 12] e negativa no
intervalo [12, 24].
Com base no texto apresentado, analise as a�rmativas a seguir:
I. A função f(x) é crescente no intervalo [12, 24].
II. A função f(x) é decrescente no intervalo [0, 24].
III. A função f(x) possui um ponto de máximo no intervalo [12, 24].
IV. A função f(x) é decrescente no intervalo [0, 12].
É correto o que se a�rma em:
a. II, apenas.
b. II e III, apenas.
c. I, apenas.
d. III, apenas.
e. I e IV,
apenas.
 A a�rmativa I está incorreta. A função f(x) é crescente apenas no intervalo [0, 12], conforme mencionado no
texto base. A presença de uma derivada positiva nesse intervalo indica que a função está aumentando.
A a�rmativa II está correta. A função f(x) é decrescente no intervalo [0, 24]. O texto base informa que a derivada
da função é negativa no intervalo [12, 24], indicando um decréscimo nessa parte do intervalo.
A a�rmativa III está incorreta. O fato de a derivada ser negativa nessa região indica que a função está
decrescendo, mas não implica necessariamente em um ponto de máximo. 
A a�rmativa IV está incorreta, pois A função f(x) é decrescente no intervalo [0, 24].
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
II, apenas.
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Uma empresa de logística oferece um serviço de transporte de carga. O custo total (C) para enviar uma carga é dado pela função C(x) =
0.5x^2 - 10x + 500, em que x representa a quantidade de itens transportados. 
Com base no enunciado, o valor de x deve ser maior ou igual a zero. Assinale a alternativa correta:
a. O valor -10 na função C(x) representa o custo variável por item transportado.
b. A função C(x) é uma função quadrática decrescente.
c. A função C(x) é uma função exponencial crescente.
d. A função C(x) atinge um ponto de máximo.
e. O valor 0.5 na função C(x)
representa o custo �xo da empresa
para o transporte.
 Alternativa incorreta. O valor 0.5 na função C(x) não representa o custo �xo da
empresa para o transporte, mas sim um coe�ciente relacionado à curvatura da
função quadrática.
O valor -10 na função C(x) não representa o custo variável por item transportado,
mas sim um coe�ciente relacionado à taxa de variação linear.
A função C(x) = 0.5x^2 - 10x + 500 é uma função quadrática crescente, pois o
coe�ciente do termo quadrático (0.5) é positivo.
A função C(x) = 0.5x^2 - 10x + 500 é uma função quadrática crescente, pois o
coe�ciente do termo quadrático (0.5) é positivo e não exponencial.
Sua respostaestá incorreta.
A resposta correta é:
A função C(x) atinge um ponto de máximo.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A inclinação, também conhecida como coe�ciente angular, é uma medida importante no estudo das retas. Ela representa a taxa de
variação entre as coordenadas y e x de dois pontos em uma reta. Em uma reta crescente, a inclinação é positiva, enquanto em uma
reta decrescente, a inclinação é negativa. Considere a reta r no plano cartesiano que passa pelos pontos A(2, 4) e B(5, 10).
Com base no enunciado, analise as a�rmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. (  ) A inclinação da reta r é igual a 2.
II. (  ) A inclinação da reta r é igual a 6.
III. (  ) A inclinação da reta r é igual a 3.
IV. (  ) A inclinação da reta r é igual a -2.
V. (  ) A inclinação da reta r é igual a -6.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. F, F, V, V, F.
b. V, F, V, F, F.
c. V, V, F, V, F.
d. F, V, V, F, V.
e. F,
F,
F,
V,
F.
 A a�rmativa I está incorreta, pois a inclinação da reta r não é igual a 2. A inclinação da reta é calculada utilizando a
fórmula (y2 - y1) / (x2 - x1), que representa a taxa de variação entre os pontos. No caso da reta r que passa pelos
pontos A(2, 4) e B(5, 10), a inclinação é (10 - 4) / (5 - 2) = 6 / 3 = 2/1 = 2.
A a�rmativa II está incorreta, pois a inclinação da reta r não é igual a 6. Conforme explicado anteriormente, a
inclinação da reta r é igual a 2.
A a�rmativa III está incorreta, pois a inclinação da reta r não é igual a 3. Novamente, utilizando a fórmula da
inclinação, encontramos um valor de 2 para a inclinação da reta r.
A a�rmativa IV está correta, pois a inclinação da reta r é igual a -2. Como a reta é decrescente, a inclinação é negativa,
indicando uma taxa de variação descendente.
A a�rmativa V está incorreta, pois a inclinação da reta r não é igual a -6. Como mencionado anteriormente, a
inclinação correta é -2.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
F, F, F, V, F.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma empresa de fabricação de produtos utiliza as funções C(x), R(x) e L(x) para analisar seu desempenho �nanceiro, onde C(x)
representa o custo total, R(x) representa a receita total e L(x) representa o lucro total em relação à quantidade x de produtos
fabricados e vendidos. O ponto de nivelamento é o ponto em que a receita total é igual ao custo total, resultando em um lucro de zero.
Considerando essa contextualização, analise as a�rmativas a seguir:
I. O ponto de nivelamento ocorre quando R(x) - C(x) = 0.
II. O ponto de nivelamento ocorre quando L(x) = 0.
III. No ponto de nivelamento, o lucro é máximo.
IV. No ponto de nivelamento, a receita é máxima.
V. No ponto de nivelamento, o custo é mínimo.
É correto o que se a�rma em:
a. II, III e IV, apenas.
b. III, IV e V, apenas.
c. I, II e III, apenas.
d. I, II e V,
apenas.
 A a�rmativa I está correta, pois o ponto de nivelamento ocorre  quando a receita total é igual ao custo total, ou
seja, quando R(x) - C(x) = 0.  A a�rmativa II está correta, pois o ponto de nivelamento ocorre quando quando o
lucro total é zero, ou seja, L(x) = 0.  A a�rmativa III está incorreta, pois no ponto de nivelamento, o lucro não é
máximo e sim zero.
A a�rmativa IV também está incorreta, pois no ponto de nivelamento, a receita não necessariamente é máxima,
mas é igual ao custo.
A a�rmativa V está correta, pois no ponto de nivelamento, o custo é mínimo, já que a empresa não obtém lucro
nem prejuízo.
e. I, IV e V, apenas.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
I, II e V, apenas.
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Questão 10
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Considere a função f(x) = ax² + bx + c, em que a, b e c são constantes reais. Sabe-se que o domínio dessa função é o conjunto dos
números reais e que sua imagem é o conjunto dos números reais não negativos. 
A respeito dos zeros e períodos dessa função, assinale a alternativa correta:
a. A função f(x) possui sempre dois zeros reais e distintos.
b. A função f(x) não possui zeros reais.
c. A função f(x) possui
sempre um único zero
real.
 Alternativa incorreta. A função f(x) pode ter dois zeros reais e distintos, um único zero real ou
nenhum zero real, dependendo dos valores dos coe�cientes a, b e c.
A função f(x) pode ter um único zero real, dois zeros reais e distintos ou nenhum zero real.
A função f(x) pode ter zeros reais, dependendo dos valores dos coe�cientes a, b e c.
A função f(x) pode ter dois zeros reais e distintos, um único zero real ou nenhum zero real,
dependendo dos valores dos coe�cientes a, b e c.
d. A função f(x) pode ter dois zeros reais e distintos, ou nenhum zero real.
e. A função f(x) pode ter dois zeros reais e distintos, ou apenas um zero real.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
A função f(x) pode ter dois zeros reais e distintos, ou apenas um zero real.
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