Plus Mat 7 - Média

Prévia do material em texto

Canal LumberGeek
BLOCO 7 DE MATEMÁTICA - MÉDIA
 
Dois Atalhos Aritméticos!
Por LumberGeek
 Média é um tópico que aparece muito no Enem. Nos últimos 5 anos, caíram cerca de 50 questões
sobre o tema. Como elas foram, no geral, fáceis, o vestibular tenta complicar a sua vida colocando
números grandes para que você se enrole nas contas e acabe gastando muito mais tempo do que
deveria. Logo, um exercício desses até pode ser básico, mas ele acaba usando minutos adicionais que
seriam exigidos para solucionar outros problemas mais complexos. Para nossa sorte, conforme
estudamos mais o assunto, vamos descobrindo diversos atalhos que podem deixar a prova mais
simples. Por esse motivo, neste conto te mostrarei alguns dos recursos que podem te deixar muito mais
veloz, algo que vai fazer com que você chute menos por falta de tempo, aumentando sua nota.
 A teoria padrão é simples: você soma os números de uma série e divide o total pela quantidade de
números somados. A média de 1, 2 e 3 é 6 dividido por 3, ou seja, 2. Mas é interessante notar que a
média de 501, 502 e 503 é 502. Em outras palavras, a média de 500+1, 500+2 e 500+3 é 500+2. A
consequência disso é que, para calcular a média, pouco importa o tamanho do número. O que importa é
a diferença entre eles. Você pode tirar dos seus cálculos a parte "grande" do número (500, no caso
anterior), calcular a média dos números pequenos, e depois juntar o valor que você achou com o
número grande (média de 1, 2 e 3 mais 500). Você pode, inclusive, fazer o processo todo de cabeça:
 Qual a média de 254, 257 e 263?
 A média será a mesma de 250 mais a média de 4, 7 e 13.
 Deixa de lado o "número grande" e faça a média dos pequenos: média de 4, 7 e 13 é 8.
 Depois, junte a média dos pequenos com o número grande: 250 + 8 = 258.
 Conclusão: a média de 254, 257 e 263 é igual a 250 mais a média de 4, 7 e 13.
 Com essa ferramenta, você não vai mais ter que ficar fazendo dezenas de cálculos com números
não amigáveis. Basta separar a "parte grande" antes de iniciar os cálculos, fazer a média com a "sobra"
e, depois, adicionar novamente a parte grande.
 A segunda técnica que quero mostrar é ainda mais simples e igualmente útil. É comum no Enem
um exercício te dar uma série e te perguntar qual será a diferença entre a média atual e uma nova média
após você somar, a um dos números, um valor qualquer. Por exemplo: Qual será a diferença entre a
média de 233, 537 e 872 e a nova média após você somar 39 ao número primo dessa série? Nesse
caso, você não precisa achar o número primo e não precisa calcular as médias! A diferença entre as
médias será, simplesmente, o valor adicional que o enunciado forneceu dividido pela quantidade de
números da série (39 / 3 = 13). Como estamos falando de média, tanto faz se apenas um número sobe
39 ou se cada um de três números sobre 13. O impacto em termos de média será exatamente o mesmo.
Sendo sincero, para fazer esse enunciado eu apenas digitei valores aleatórios e não cheguei a calcular a
média, pois não é necessário. Mas você pode realizar o cálculo, apenas para conferir como o resultado é
o mesmo. A diferença entre a média anterior e a nova será de 13, porque adicionar 39 a um dos
números é o mesmo que adicionar 13 a cada um deles, assim, na média, a mudança é de 13.
 Com essas manobras, então, você consegue simplificar e resolver mais rapidamente muitas das
questões de estatística básica. Além disso, você pode desenvolver suas próprias técnicas conforme for
estudando. Eu mostro algumas das táticas que eu utilizava no vídeo "Clássicas de Matemática"
(https://youtu.be/tuQpPuiDwlU).
 
 
Conto LumberPlus
4 Textos por semana para membros LumberPlus
 https://www.youtube.com/channel/UCMwaWm4ufTtwD8Ay56eM4qw/join
https://youtu.be/tuQpPuiDwlU
https://www.youtube.com/channel/UCMwaWm4ufTtwD8Ay56eM4qw/join