Aula 23 Conhecendo as propriedades da radiciação 2

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8o
Matemática
1o bimestre – Aula 23 – Sequência de atividades 3
Ensino Fundamental: Anos Finais
Conhecendo as propriedades da radiciação Parte 2
ANO
2024_AF_B1_V1
Este material foi produzido para ser utilizado no modo “APRESENTAÇÃO DE SLIDES”, pois contém recursos de animação.
Nos boxes com uma “estrela”, há a indicação de técnicas do LEMOV. Para saber como desenvolvê-las, consulte a referência dada no slide “Referências”.
Potenciação e radiciação.
Associar a raiz n-ésima a um expoente fracionário;
Conhecer as propriedades da radiciação;
Calcular as radiciações, utilizando as propriedades operatórias.
Conteúdo
Objetivos
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(EF08MA02) Resolver e elaborar situações-problema, usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário. 
Da mesma maneira que podemos medir um comprimento em metro, podemos usar o byte como unidade de medida de capacidade de armazenamento de dados. Essas medidas podem ser observadas em diversas situações, como na capacidade de armazenamento de dados de um celular ou no tamanho de um arquivo que desejamos enviar por e-mail.
Armazenamento de dados
CD
700 𝑀𝐵
Cartão de memória
128 𝐺𝐵
HD externo
3 𝑇𝐵
Para começar
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Unidades de Medida de Armazenamento na Informática | Matemática Rio - YouTube
Assista ao vídeo disponível no link abaixo para conhecer uma aplicação da potenciação nas unidades de medida de armazenamento de dados.
 Escreva em seu caderno quais potências aparecem e quais propriedades você consegue identificar.
Para começar
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Link para vídeo Unidades de Medida de Armazenamento na Informática | Matemática Rio – YouTube <acesso em 17/11/2023>
Docente, espera-se que os estudantes observem a aplicação das potências de base 2, bem como as de base 10, embora essa última virá a ser tema de uma próxima aula. Além disso, é provável que identifiquem as multiplicações de potências de mesma base. 
Assim como na representação das potências, há alguns padrões nas radiciações que facilitam as operações. Aplicando a relação entre potenciação e radiciação, podemos demonstrar algumas propriedades.
Propriedades da radiciação
Lembre-se de que quando o expoente for fracionário, o denominador corresponderá ao índice do radical.
Exemplo:
Radical
Foco no conteúdo
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Exemplo:
 é irracional;
é racional.
Quando o expoente fracionário puder ser escrito como um número inteiro, então teremos um número racional. Caso contrário, ele será irracional. 
Foco no conteúdo
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É um recurso para escrever um número na forma de produto. Como os números primos são aqueles que têm só dois fatores, o número 1 e ele mesmo, então a decomposição em fatores primos nos ajuda a identificar potências. Acompanhe, por exemplo, a decomposição do número 1024.
Decomposição em fatores primos
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Determine 
Foco no conteúdo
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Utilize as propriedades da radiciação e calcule as seguintes raízes:
Atividade 1
a) 			b) 
c) 			d) 
e) 				f) 
Faça de novo
Adaptado de Aprender Sempre (2024). p. 149.
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Na prática
Correção 
a) 			b) 
		 
c) é irracional 
d) 
f) 
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Na prática
Clara fez o cálculo da raiz cúbica de 512, utilizando propriedades da radiciação e simplificações. Veja como ela resolveu:
Atividade 2
Identifique e localize
Adaptado de Aprender Sempre (2024). p. 149.
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Na prática
A respeito do raciocínio de Clara, pode-se afirmar que: 
ela cometeu um equívoco ao afirmar que.
ela cometeu um equívoco, pois deveria ser representado como .
ela cometeu um equívoco ao afirmar que é igual a 2. 
está totalmente correto.
Identifique e localize
Adaptado de Aprender Sempre (2024). p. 149.
Correção 
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Na prática
Há animação com a correção.
Considere um pen drive com capacidade de 64 gigabytes de memória. Se 1 gigabyte (1 GB) = megabytes:
quantos megabytes tem esse pen drive, pensando na base 2?
Se você quiser transferir para esse pen drive alguns arquivos com 512 megabytes cada um, quantos arquivos serão armazenados?
Verificação afirmativa
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Aplicando
Pelo enunciado, 64 gigabytes = megabytes 
Escrevendo 64 na forma de potência de 2: 
Então, 
64 Gb = Mb 
64 Gb = Mb 
64 Gb = Mb 
64
2
32
16
8
4
2
1
2
2
2
2
2
Concluímos que o pen drive t de capacidade.
Correção – a.
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Na prática
Temos que armazenar pacotes de 512 MB em um dispositivo com capacidade de MB. Para isso, vamos dividir a capacidade total pela capacidade de cada arquivo: 
Escrevendo 512 na forma de potência de 2: 
Serão armazenados 128 arquivos.
Correção – b.
512
2
2
64
256
128
2
2
32
16
8
4
2
1
2
2
2
2
2
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Na prática
Todos juntos
Conhecemos algumas propriedades dos radicais;
Resolvemos situações-problema, utilizando conhecimentos sobre potenciação, radiciação e suas propriedades.
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O que aprendemos hoje?
Gay, Maria Regina Garcia; Silva, Willian Raphael (ed.). Araribá mais: Matemática – Manual do Professor. São Paulo: Editora Moderna, 2018. v. 3.
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação: Aprender Sempre. 8o ano. Vol. 1. São Paulo, 2024.
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Referências
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