Aula_02_-_Sistema_Métrico_CN_2024-172-174

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Prof. Ismael Santos 
 
 
 
AULA 02 – Sistema Métrico Decimal 
Da condição inicial, temos que: 
V: volume de água 
V’: volume de gelo. 
Assim, 𝑉 +
𝑉
15
= 𝑉′ 
Mas, V’ = 0,5(0,3)(0,4) 𝑚3 = 0,06𝑚3 = 60 litros. 
Portanto, V = 
15
16
𝑉′ = 56,25 litros. 
 
Gabarito: B 
 (CN - 96) 
O número de troncos de árvores de 3 m3 de volume cada, que foram necessários derrubar para fazer 
os palitos de fósforos, que estão em 1.200 containers, cada um com 12.000 pacotes, cada pacote com 
10 caixas de 40 palitos cada, é: 
DADOS: Considerar cada palito com 200 mm3 de volume. 
a) 1.152 
b) 876 
c) 576 
d) 498 
e) 384 
 
Comentário: 
Temos um volume de palitos igual a: 
200 𝑚𝑚3
𝑝𝑎𝑙𝑖𝑡𝑜
∙
40 𝑝𝑎𝑙𝑖𝑡𝑜𝑠
𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎
∙
10 𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎𝑠
𝑝𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒
∙
12000 𝑝𝑎𝑐𝑜𝑡𝑒𝑠
𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟
∙ 1200 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠 ∙
10−9𝑚3
𝑚𝑚3
= 1152𝑚3 
Como cada tronco possui 3 𝑚3, é necessário 384 troncos. 
 
Gabarito: E 
 (EPCAr 2008) 
Um vinhedo de forma retangular medindo 2 hm de comprimento e 9 dam de largura produziu 100 
pipas totalmente cheias de vinho com a capacidade de 0,25 m³ cada uma. Considere que: 
• este vinho foi vendido a R$ 1.600,00 o hl; 
• o aluguel do vinhedo é de R$ 40.000,00 por 10.000 m²; e 
• as despesas com a produção do vinho totalizam R$ 78.000,00. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que: 
a) o aluguel do vinhedo é inferior a R$ 70.000,00. 
b) o lucro líquido do vinhateiro é um valor, em reais, cuja soma dos algarismos é maior que 7. 
c) a produção de 1 m² foi de 0,138 dal. 
 
 
 
 
 
 
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d) a despesa total do vinhateiro representa menos de 35% da receita. 
 
 
Comentário: 
Veja que a área do vinhedo é de 
2ℎ𝑚 ⋅ 9𝑑𝑎𝑚 = 200𝑚 ⋅ 90𝑚 = 18000𝑚2 
ou seja, o aluguel custa 
𝑅$40000,00 ⋅
18000
10000
= 𝑅$40000,00 ⋅ 1,8 = 𝑅$72000,00 
Veja que cada pipa tem250𝐿, ou seja, foram produzidos 
250𝐿 ⋅ 100 = 25000𝐿 = 250ℎ𝑙 
E, portanto, foram arrecadados 
250 ⋅ 𝑅$1600,00 = 𝑅$400000,00 
Veja que a despesa total é de 
𝑅$72000,00 + 𝑅$78000,00 = 𝑅$150000,00. 
Analisando as alternativas: 
a) (F) Como vimos, o aluguel custa 𝑅$72000,00 
b) (F) O lucro líquido é 
𝑅$400000,00 − 𝑅$150000,00 = 𝑅$250000,00 
Cuja soma dos algarismos é 
2 + 5 = 7 
c) (V) A produção de 1𝑚2 é 
2500𝑑𝑎𝑙
18000𝑚2
= 0,138̅𝑑𝑎𝑙/𝑚2 
d) (F) A porcentagem da despesa é 
150000
400000
⋅ 100% = 37,5% > 35% 
Gabarito: C 
 (EPCAr 2008) 
Um aluno da EPCAR possui um relógio que adianta 
𝟐
𝟑
 do minuto a cada 12 horas. Às 11 horas e 58 
minutos (horário de Brasília) do dia 10/03/07, verifica-se que o mesmo está adiantado 8 minutos. 
a) Considerando que não há diferença de fuso horário entre o relógio do aluno e o horário de Brasília, 
marque a alternativa correta. 
b) Às 23 horas e 58 minutos (horário de Brasília), do dia 05/03/2007, o relógio do aluno marcava 23 
horas, 58 minutos e 40 segundos. 
c) Para um compromisso às 12 horas (horário de Brasília), do dia 06/03/2007, sem se atrasar nem 
adiantar, o aluno deveria descontar 1 minuto e 40 segundos da hora marcada em seu relógio. 
d) No dia 07/03/2007, às 12 horas (horário de Brasília), o relógio do aluno marcava 12 horas e 2 
minutos. 
 
 
 
 
 
 
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e) A última vez em que o aluno acertou o relógio foi às 11 horas e 58 minutos do dia 04/03/2007. 
 
 
 
Comentário: 
Como ele está adiantado 8 minutos, então a quantidade de ciclos de 12 horas que se passou foi 
8
2
3
= 12 
Ou seja, se passaram 6 dias. Dessa forma, a última vez que o relógio foi acertado foi às 
11h 58 min do dia 04/03/2007. 
Gabarito: D 
 (EPCAr 2013) 
Maria Fernanda utiliza um balde com capacidade igual a 0,028 h para aguar as 16 roseiras de seu 
jardim. Ela enche o balde, inicialmente vazio, e vai, de roseira em roseira, sem desperdício de água, 
jogando exatamente 800 cm³ em cada uma. 
Toda vez que o líquido não é suficiente para continuar, Maria Fernanda retorna e completa a 
capacidade do balde. Ela faz isso até que tenha aguado todas as roseiras. 
É correto afirmar que, para Maria Fernanda aguar todas as roseiras, 
a) o volume de água que sobra no balde é maior que 
5
7
 do total de sua capacidade. 
b) o total de água gasto não chega a 15 . 
c) é necessário encher o balde somente 5 vezes. 
d) o volume de água que sobra no balde é menor que 10% do total de água gasto. 
 
Comentário: 
A capacidade do balde é igual a: 2,8𝐿 
 
Para cada roseira, são utilizados: 
800𝑐𝑚3 = 0,8𝑑𝑚3 = 0,8 𝐿 
Para cada vez que Maria usa o balde, ela rega três roseiras e fica sobrando 0,4𝐿. Após esse 
processo, ela encherá novamente o balde e assim seguirá o processo até que todas as roseiras 
recebam 0,8𝐿 de água 
Por meio desse processo, será necessário que ela enche o balde 6 vezes 
Na sexta vez que ela enche o balde, ela regará apenas uma roseira e, portanto, sobrará 2,0𝐿 no 
balde 
Analisando as alternativas, tem-se que: 
a) (F) Veja que 
5
7
× 2,8 = 2,0𝐿 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑎 𝑛𝑜 𝑏𝑎𝑙𝑑𝑒 
b) (V) Volume gasto: