Raciocinio_Logico_e_Matematica_Para-178-180

Prévia do material em texto

164 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
1- POSSIBILIDADE: Pelo menos 1 funcionário de N íve l Fundam ental presente e os demais de 
N íve l M édio e N íve l Superior.
S + M
F X
U U
C 1 (X) C 3
2 9
C '2 i-> Combinação de 2 funcionários de N íve l Fundam ental, escolhidos I a I.
C9 i-> Combinação de 9 funcionários, 3 de N ível Superior e 6 de N ível Médio, escolhidos 3 a 3.
-, —3 _ 2! 9!
2X 9 l! (2 - l ) !X 3!(9-3)!
—j 2x1! 9!^ C, X C q =----X ------ ^
2 9 lx l ! 3 !x6 !
..3 2 9x8x7x6!
^ ^ C ^ F X 3 ^ ^ x 6I
x C| = 2 x 3x 4 x 7 ^
^ C\ X C\ = |l 68 equipes distintasl
2- POSSIBILIDADE: como existem apenas 2 funcionários com o N ível Fundam ental, calcularemos 
o número total de equipes onde estes 2 funcionários figurem sempre obrigatoriamente. Assim:
S + M
F X
U U
C 1 <*> C 22 9
C2 h-> Combinação de 2 funcionários de N íve l Fundam ental, escolhidos 2 a 2.
C9 i-> Combinação de 9 funcionários, 3 de N ível Superior e 6 de N ível Médio, escolhidos 2 a 2.
C 2 X C3 = — 2! X — 9!
2 9 2 ! (2 - 2) ! 2 ! (9 - 2) !
C 2 X C 2 = 2 ! 9 !■ X -
2! X 0! 2! X 7!
..2 ,-2 _ 1 9 X 8 X 7!^ C 2 X C g = X
2 9 1 X1 2 X1 X7 !
^ C 2 x C 9 = 36 equipes d istintas.
Somando-se as quantidades de maneiras distintas obtidas nas 2 possibilidades discutidas an­
teriormente, teremos:
168 + 36 = 204 equipes distintas
Como já visto anteriormente, no item 4, o número total de equipes que podem ser formadas por
4 pessoas de qualquer n íve l de escolaridade, escolhidas aleatoriamente, é dado por:
CAM PUS Capítulo 1 — Provas de Concursos Anteriores 165
C,4,= 11!
11 4! (11- 4)! llx 10 x g x B x 7! 4 x B x 2 x 1 x 7!
llx 10 x g x B ^ C.4, = llx 10 x B4 x 3 x 2 x 1 
^ C]41 = |330 equipes distintas|.
A probabilidade pedida nesse item é dada pelo número de equipes que contenham pelo me­nos uma pessoa de Nível Fundamental (204 equipes distintas) dividido pelo total de equipes formadas, contendo 4 funcionários de qualquer escolaridade:
P(A) =n(fl)n(S) P =2G433G P = G, 62 .
C4 =i
G A B A R IT O : portanto, como esse número obtido (= 0,62) é superior ao número 0,55 e não inferior a ele (afirmativa do item), c o n c l u i - s e q u e o it e m e s t á E R R A D O .
1 0 2 . ( U n B / C e s p e - T R T / 2 0 0 4 - N . M é d io ) C o n s i d e r e u m a s a l a n a f o r m a d e u m p a r a le ­
le p íp e d o r e t â n g u lo , c o m a l t u r a ig u a l a 3 m e j u l g u e o s i t e n s q u e s e s e g u e m .
O S e a s m e d i d a s d o s l a d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 3 m e 5 m , e n t ã o o v o ­
lu m e d a s a l a é s u p e r i o r a 4 4 m s .
© S e a s m e d id a s d o s la d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 4 m e 5 m , e n t ã o a á r e a 
t o t a l d o p a r a le le p íp e d o é i n f e r i o r a 9 3 m 2 . 
e S e a s m e d id a s d o s la d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 6m e 8m , e n t ã o a m e d id a 
d a d ia g o n a l d e s s e r e t â n g u lo é i n f e r i o r a 9 m .
O S u p o n d o q u e o p e r ím e t r o d o r e t â n g u lo d a b a s e s e j a ig u a l a 2 6 m e q u e a s 
m e d id a s d o s l a d o s d e s s e r e t â n g u lo s e ja m n ú m e r o s in t e i r o s , e n t ã o a á r e a 
m á x im a p o s s í v e l p a r a o r e t â n g u lo d a b a s e é s u p e r i o r a 4 1 m 2.
© S e a s m e d id a s d o s l a d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 3 m e 4 m , e n t ã o a m e ­
d i d a d a d ia g o n a l d o p a r a le le p íp e d o é i n f e r io r a 6 m .
D e s e n v o l v im e n t o p a r a o s i t e n s s u b s e q u e n t e s :
Considere a figura ilustrativa abaixo, como sendo da sala referida no enunciado dado, comum a todos os itens que se seguem. Admita que a altura do paralelepípedo retângulo seja de 3 metros.
(figura 1)
| 66 Série Questões: Raciocínio Lógico e Matemática para Concursos E L S E V IE R
{comprimento)
( f ig u r a 2)
R e s o lu ç ã o d a q u e s t ã o it e m a it e m :
O S e a s m e d id a s d o s l a d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 3 m e 5 m , e n t ã o o v o lu m e 
d a s a l a é s u p e r i o r a 4 4 m 3.
Pelo que foi dado neste item, os lados do retângu lo da base medem 3 metros e 5 metros e fazem parte do parale lep ípedo retângu lo que retrata a sala em questão, portanto, acrescen­tando esses valores à figura ilustrativa anterior, teremos:
( f ig u r a 3 )
O volum e de um parale lep ípedo retângu lo é dado pelo produto de suas dimensões, ou seja:
Vp = a x b X c Vp = 5 X 3 X 3 Vp = 45 m3
G A B A R I T O : logo , como o volum e encontrado é superior a 44 m3, a a f i r m a t iv a d e s s e it e m 
e s t á C E R T A .
e S e a s m e d id a s d o s l a d o s d o r e t â n g u lo d a b a s e s ã o 4 m e 5 m , e n t ã o a á r e a t o t a l 
d o p a r a le le p íp e d o é i n f e r io r a 9 3 m 2 .
Considere a nova figura que ilustra esse item, com as devidas dimensões dadas: