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Extensivo de Física Ext I 20.6ÓPTICA Lista 1 
Espelhos Esféricos - Analítico 
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1. (Uerj) Um lápis é colocado perpendicularmente à reta que
contém o foco e o vértice de um espelho esférico côncavo.
Considere os seguintes dados:
- comprimento do lápis = 10 cm;
- distância entre o foco e o vértice = 40 cm;
- distância entre o lápis e o vértice = 120 cm.
Calcule o módulo do tamanho da imagem do lápis.
2. (Ufpe) Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R =
2,0 m. A que distância do centro do espelho, em centímetros,
uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para
que a ampliação de sua imagem seja A = +2?
3. (Pucsp) Um objeto é colocado a 30 cm de um espelho
esférico côncavo perpendicularmente ao eixo óptico deste
espelho. A imagem que se obtém é classificada como real e se
localiza a 60 cm do espelho. Se o objeto for colocado a 10 cm
do espelho, sua nova imagem
a) será classificada como virtual e sua distância do espelho será
10 cm.
b) será classificada como real e sua distância do espelho será
20 cm.
c) será classificada como virtual e sua distância do espelho será
20 cm.
d) aumenta de tamanho em relação ao objeto e pode ser
projetada em um anteparo.
e) diminui de tamanho em relação ao objeto e não pode ser
projetada em um anteparo.
4. Uma pessoa encontra-se em pé a uma distância de 10 cm
de um espelho esférico. Esta pessoa vê, no espelho, sua
imagem direita e aumentada em 5 vezes.
Com os dados acima, pode-se dizer que a sua distância focal do
espelho é:
a) 12,5 cm.
b) 10 cm.
c) 20 cm.
d) 30,5 cm.
e) 25,5 cm.
5. Para se barbear, um jovem fica com o seu rosto situado a
50cm de um espelho, e este fornece sua imagem ampliada 2
vezes. O espelho utilizado é
a) côncavo, de raio de curvatura 2,0m.
b) côncavo, de raio de curvatura 1,2m.
c) convexo, de raio de curvatura 2,0m.
d) convexo, de raio de curvatura 1,2m.
e) plano.
6. (Unifesp) Suponha que você é estagiário de uma estação de
televisão e deve providenciar um espelho que amplie a imagem
do rosto dos artistas para que eles próprios possam retocar a
maquilagem.
O toucador limita a aproximação do rosto do artista ao espelho
a, no máximo, 15 cm. Dos espelhos a seguir, o único indicado
para essa finalidade seria um espelho esférico
a) côncavo, de raio de curvatura 5,0 cm.
b) convexo, de raio de curvatura 10 cm.
c) convexo, de raio de curvatura 15 cm.
d) convexo, de raio de curvatura 20 cm.
e) côncavo, de raio de curvatura 40 cm.
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7. (Ufrj) Para evitar acidentes de trânsito, foram instalados
espelhos convexos em alguns cruzamentos. A experiência não
foi bem sucedida porque, como os espelhos convexos
fornecem imagens menores, perde-se completamente a noção
de distância. Para perceber esse efeito, suponha que um objeto
linear seja colocado a 30 m de um espelho convexo de 12 m de
raio, perpendicularmente a seu eixo principal.
a) A que distância do espelho convexo seria vista a imagem
desse objeto?
b) Se substituíssemos o espelho convexo por um espelho plano,
a que distância deste espelho seria vista a imagem daquele
objeto?
8. (Unicamp) Para espelhos esféricos nas condições de Gauss,
a distância do objeto ao espelho, p, a distância da imagem ao
espelho, p', e o raio de curvatura do espelho, R, estão
relacionados através da equação 1 1 2 
p p ' R
   
+ =   
   
. O 
aumento linear transversal do espelho esférico é dado por A = - 
p'/p, onde o sinal de A representa a orientação da imagem, 
direita quando positivo e invertida, quando negativo. Em 
particular, espelhos convexos são úteis por permitir o aumento 
do campo de visão e por essa razão são frequentemente 
empregados em saídas de garagens e em corredores de 
supermercados. A figura a seguir mostra um espelho esférico 
convexo de raio de curvatura R. Quando uma pessoa está a 
uma distância de 4,0 m da superfície do espelho, sua imagem 
virtual se forma a 20 cm deste, conforme mostra a figura. 
Usando as expressões fornecidas acima, calcule o que se pede. 
a) O raio de curvatura do espelho.
b) O tamanho h da imagem, se a pessoa tiver H = 1,60 m de
altura.
8. (Pucsp) A litografia produzida pelo artista gráfico holandês
M. C. Escher (1898 - 1972) comporta-se como um espelho
convexo, no qual o artista, situado a 90 cm do espelho, observa
sua imagem, refletida na superfície da esfera refletora, com um
tamanho dez vezes menor.
Nessas condições, o módulo da distância focal do espelho, em 
centímetros, é igual a 
a) 1
b) 3
c) 5
d) 10
e) 20
10. (Mackenzie) Dispõe-se de dois espelhos esféricos, um
convexo e um côncavo, com raios de curvatura 20,0 cm cada
um, e que obedecem às condições de Gauss. Quando um
objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal do
espelho convexo, a 6,0 cm de seu vértice, obtém-se uma
imagem conjugada de 1,5 cm de altura. Para que seja obtida
uma imagem conjugada, também de 1,5 cm de altura,
colocando esse objeto perpendicularmente ao eixo principal do
espelho côncavo, sua distância até o vértice desse espelho
deverá ser
a) 11,0 cm b) 15,0 cm c) 26,0 cm d) 30,0 cm e) 52,0 cm
1. 5 cm 2. 50 cm 3. C 4. A 5. A
6. E 7. a) a 5 m do espelho e virtual; b) 30 m
8. a) R = 9/19 m b) 8 cm
9. D 10. C
Gabaritos 
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