09_GeometriaAnaltica_Teoria

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Geometria 
Analítica
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A
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G
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IA
 A
N
A
LÍ
TI
C
A
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PLANO CARTESIANO E PONTO 
1) COORDENADAS CARTESIANAS
2) DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS NO PLANO
Considere os pontos:
2 2 2 2
1 1 2 2 2 1 2 1, , , , B x y A x y d A B x x y y x y
3) PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO NO PLANO
Considere os pontos , , , , ,
2 2
A B A B
B B A B M M
x x y yB x y A x y M x y
y
x
b
a
,P a b
y
x
1y
1x
2y
2x
B
A
y
x
By
Bx
Ay
Ax
B
A
My
Mx
M
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TI
C
A
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4) COEFICIENTE ANGULAR DE UMA RETA
A B
A B
y y ym tg
x x x
5) EQUAÇÃO DA RETA: 0 0
Reduzida:
Fundamental:
Geral: 0
y mx n
y y m x x
ax by c
6) POSIÇÃO RELATIVA ENTRE DUAS RETAS:
/ /:
: 1
r sr r
s s r s
r s m mr y m x n
s y m x n r s m m
7) DISTÂNCIA ENTRE PONTO E RETA:
Seja 0, 0 e : 0P x y r ax by c então temos D = 
0 0
2 2
,
ax by c
d P r
a b
8) ÁREA DE TRIÂNGULO:
Sejam 1 1 2 2 3 3
1 1
2 2
3 3
, , e
1
1 11
2
 , ,
2
1
A x
x y
A x yy B x y C x y D
x y
.
OBS: Se 0D , os pontos A, B e C são colineares. 
y
x
By
Bx
Ay
Ax
B
A
y
x