Lista Mínima-Álgebra-Mod6-Aula10-Conjuntos Numéricos

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Lista de Exercícios (Mínima) – Álgebra - Módulo 6 
(Aula 10: Conjuntos Numéricos) 
 
waldematica.com.br 
Nível: Droid 
 
1. (Enem 2015) 
No contexto da matemática recreativa, utilizando 
diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, 
uma professora organizou um jogo com um tipo de 
baralho modificado, No início do jogo, vira-se uma carta 
do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos 
nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a 
primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na 
mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele 
descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar 
qual jogador consegue o maior número de pares. 
Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da 
mão de um jogador são como no esquema: 
 
 
 
Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão 
desse jogador podem formar um par com a carta da 
mesa? 
a) 9 b) 7 c) 5 d) 4 
e) 3 
 
2. (PUCRJ) 
Escolha entre as alternativas aquela que mostra o maior 
número: 
a) (–1)3 
b) (–2)4 
c) (–3)5 
d) (–4)6 
e) (–5)7 
 
3. (Enem PPL 2013) 
Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação 
da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas 
contendo números reais corretamente no tabuleiro, 
cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade 
de medida. Cada acerto vale 10 pontos. 
 
Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas: 
 
 
 
Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura 
que representa seu jogo, após a colocação das fichas 
no tabuleiro, é: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
4. (Enem 2ª aplicação 2016) 
Nas construções prediais são utilizados tubos de 
diferentes medidas para a instalação da rede de água. 
Essas medidas são conhecidas pelo seu diâmetro, 
muitas vezes medido em polegada. Alguns desses 
tubos, com medidas em polegada, são os tubos de 
1 3
,
2 8
 
e 
5
.
4
 
 
Colocando os valores dessas medidas em ordem 
crescente, encontramos 
a) 
1 3 5
, ,
2 8 4
 
b) 
1 5 3
, ,
2 4 8
 
c) 
3 1 5
, ,
8 2 4
 
d) 
3 5 1
, ,
8 4 2
 
e) 
5 1 3
, ,
4 2 8
 
 
5. (Insper 2015) 
A fila para entrar em uma balada é encerrada às 21h 
e, quem chega exatamente nesse horário, somente 
consegue entrar às 22 h, tendo que esperar uma hora 
na fila. No entanto, quem chega mais cedo espera 
menos tempo: a cada dois minutos de antecipação em 
Lista de Exercícios (Mínima) – Álgebra - Módulo 6 
(Aula 10: Conjuntos Numéricos) 
 
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relação às 21h que uma pessoa consegue chegar, ela 
aguarda um minuto a menos para conseguir entrar. Se 
uma pessoa não quiser esperar nem um segundo na 
fila, o horário máximo que ela deve chegar é 
a) 19 h. 
b) 19 h15 min. 
c) 19 h30 min. 
d) 19 h45 min. 
e) 20 h. 
 
6. Encontre as frações geratrizes das dízimas abaixo. 
a) 0,222... 
b) 1,3333... 
c) 0,4121212... 
d) 0,123123123... 
 
Nível: Stormtrooper 
 
7. (UERJ 2015) 
O segmento XY indicado na reta numérica abaixo, está 
dividido em dez segmentos congruentes pelos pontos 
A, B, C, D, E, F, G, H e I. 
 
 
 
Admita que X e Y representem, respectivamente, os 
números 
1
6
 e 
3
.
2
 
O ponto D representa o seguinte número: 
 
a) 
1
5
 b) 
8
15
 c) 
17
30
 d) 
7
10
 
 
8. (Enem PPL 2014) 
Um estudante se cadastrou numa rede social na internet 
que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse 
índice é a razão entre o número de admiradores do 
usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na 
rede. 
Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que 
seu índice de popularidade é 0,3121212... O índice 
revela que as quantidades relativas de admiradores do 
estudante e pessoas que visitam seu perfil são 
a) 103 em cada 330. 
b) 104 em cada 333. 
c) 104 em cada 3.333. 
d) 139 em cada 330. 
e) 1.039 em cada 3.330. 
 
9. (UFJF) 
Define-se o comprimento de cada um dos intervalos 
 a,b ,  a,b ,  a,b e  a,b como sendo a diferença 
( )b a .− Dados os intervalos  M 3,10 ,=  N 6,14 ,= 
 P 5,12 ,= o comprimento do intervalo resultante de 
( ) ( )M P P N  − é igual a: 
a) 1. 
b) 3. 
c) 5. 
d) 7. 
e) 9. 
 
10. (Enem) 
Os hidrômetros são marcadores de consumo de água 
em residências e estabelecimentos comerciais. Existem 
vários modelos de mostradores de hidrômetros, sendo 
que alguns deles possuem uma combinação de um 
mostrador e dois relógios de ponteiro. O número 
formado pelos quatro primeiros algarismos do 
mostrador fornece o consumo em m3, e os dois últimos 
algarismos representam, respectivamente, as centenas 
e dezenas de litros de água consumidos. Um dos 
relógios de ponteiros indica a quantidade em litros, e o 
outro em décimos de litros, conforme ilustrados na 
figura a seguir. 
 
 
 
Considerando as informações indicadas na figura, o 
consumo total de água registrado nesse hidrômetro, em 
litros, é igual a 
a) 3 534,85. 
b) 3 544,20. 
c) 3 534 850,00. 
d) 3 534 859,35. 
e) 3 534 850,39. 
 
11. (UFSJ-Adaptada) 
Sejam 1r e 2r números racionais quaisquer e 1s e 2s 
números irracionais quaisquer, é INCORRETO afirmar 
que 
a) o produto 1 2r r será sempre um número racional. 
b) o produto 1 2s s será sempre um número irracional. 
c) o produto 1 1s r será sempre um número irracional se 
r1 ≠ 0 . 
d) para 2r 0, a razão 1 2r r será sempre um número 
racional. 
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(Aula 10: Conjuntos Numéricos) 
 
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Nível: Lorde Sith 
 
12. (AFA 2017) 
Sejam os números reais 
 
a = 
√(−1)2 ⋅ 0,1222…
(1,2)−1
 
b = comprimento de uma circunferência de raio 1. 
c = √12 ⋅ √90 ⋅ √160 ⋅ √147 
Sendo ℕ,  ℤ,  ℚ e ℝ os conjuntos numéricos, assinale a 
alternativa FALSA. 
a) {a, c} ⊂ ℚ 
b) c ∈ (ℤ ∩ ℕ) 
c) (ℝ − ℚ) ⊃ {b, c} 
d) {a, c} ⊂ (ℝ ∩ ℚ) 
 
 
13. (FGV 2015) 
A raiz quadrada da diferença entre a dízima periódica 
0,444... e o decimal de representação finita 
10 vezes
0,444...4 
é igual a 1 dividido por 
a) 90.000. 
b) 120.000. 
c) 150.000. 
d) 160.000. 
e) 220.000. 
 
 
14. (Fatec) 
O número inteiro N = 1615 + 256 é divisível por: 
a) 5. 
b) 7. 
c) 11. 
d) 13. 
e) 17. 
 
 
15. (UFRJ) 
Se x 3 8 3 8= − − + , mostre que x é inteiro e 
negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. E 
 
2. D 
 
3. D 
 
4. C 
 
5. A 
 
6. 
a) 
𝟐
𝟗
 
b) 
𝟒
𝟑
 
c) 
𝟔𝟖
𝟏𝟔𝟓
 
d) 
𝟒𝟏
𝟑𝟑𝟑
 
 
7. D 
 
8. A 
 
9. C 
 
10. D 
 
11. B 
 
12. C 
 
13. C 
 
14. E 
 
15. Demonstração