Matemática - Livro 3-109-111

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População de bactérias B
População de bactérias C
A partir da informação dos grácos, responda:
a) Em que dia o número de bactérias da população C ultrapassou o da população A?
b) Qual foi a porcentagem de aumento da população de bactérias B, entre o final do dia 2 e o final do dia 6?
c) Qual foi a porcentagem de aumento da população total de bactérias (colônias A, B e C somadas) entre o final do
dia 2 e o final do dia 5?
17 FGV-SP 2013 O gráfico de barras indica como informação principal o número de pessoas atendidas em um pronto-so-
corro, por faixa etária, em um determinado dia. Outra informação apresentada no gráfico, por meio das linhas verticais,
é a frequência acumulada. Em virtude de um rasgo na folha em que o gráfico estava desenhado, as informações
referentes à última barra, e apenas elas, foram perdidas, como se vê na figura.
MATEMÁTICA Capítulo 7 Noções de Estatística110
A média de idade do total de pessoas de 0 a 20 anos
que frequentou o pronto-socorro nesse dia foi 12,4
anos. Nessas condições, na folha intacta do gráco
original, o comprimento da linha vertical posicionada
na última barra, que indica a frequência acumulada até
20 anos de idade, em centímetros, era igual a
A 8,8
b 9,6.
C 10,4.
d 11,2
E 12,0.
18 UFBA O quadro a seguir apresenta todas as medalhas
ganhas por países da América do Sul durante os jogos
olímpicos de Atenas realizados no ano de 2004 Dos
doze países sul-americanos, apenas um não partici
pou do evento
País
Número de medalhas
Ouro Prata bronze Total
brasil 5 2 3 10
Argentina 2 0 4 6
Chile 2 0 1 3
Paraguai 0 1 0 1
Venezuela 0 0 2 2
Colômia 0 0 2 2
Total 9 3 12 24
Com base nas informações apresentadas e conside-
rando-se o quadro de medalhas, é correto armar:
01 Do total de medalhas conquistadas, 37,5% foram
de ouro
02 A média de medalhas de prata conquistadas pelos
seis países do quadro é igual a 0,5.
04 O desvio-padrão do número de medalhas de
bronze conquistadas pelos seis países do quadro
é igual a
5
3
08 A mediana do número de medalhas conquistadas
pelos seis países do quadro é igual a 2.
16 Dos países sul-americanos participantes do evento,
50% não ganharam medalha de ouro.
32 Considerando-se que o número de medalhas de
bronze conquistadas pelo Brasil, nesse evento, foi
50% menor que o obtido na Olimpíada de 2000,
então o Brasil conquistou menos que seis meda-
lhas de bronze na Olimpíada de 2000.
Soma:
19 Uerj 2016 Técnicos do órgão de trânsito recomen-
daram velocidade máxima de 80 km/h no trecho de
uma rodovia onde ocorrem muitos acidentes. Para
saber se os motoristas estavam cumprindo as reco-
mendações, foi instalado um radar móvel no local.
O aparelho registrou os seguintes resultados percen-
tuais relativos às velocidades dos veículos ao longo
de trinta dias, conforme o gráfico abaixo:
Determine a média de velocidade, em km/h, dos veí-
culos que trafegaram no local nesse período.
20 Uma pesquisa feita com 500 funcionários de uma de-
terminada empresa foi solicitada pelo plano de saúde
que atende a esses funcionários. Entre as informações
dessa pesquisa constava o número de dependentes de
cada funcionário.
Os resultados desse item foram organizados de acordo
com a tabela de distribuição de frequências a seguir:
Número de dependentes Número de funcionários
0 120
1 95
2 90
3 95
4 35
5 30
6 20
7 15
De acordo com a tabela pode-se inferir que o número
médio e o número mediano de dependentes por fun-
cionários dessa empresa são, respectivamente, iguais a
A 2 e 2,15.
b 0,94 e 90
C 3,5 e 0
d 2,15 e 2
E 2,15 e 3,5
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CAPÍTULO
8
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Números complexos
Até o nal do século XV algumas equações algébricas de 3º grau eram dadas como
impossíveis por grandes matemáticos. No início do século seguinte, na Universidade de Bo-
lonha, o italiano Scipione del Ferro desenvolveu um método para resolver equações do tipo
x
3
= px + q, que anos depois levou à solução geral de equações de 3º e 4º graus.
Esse período histórico foi marcado por muitas disputas acadêmicas na busca de fama e
prestígio entre os matemáticos que protagonizaram essas descobertas.
Destacou-se o italiano Bombelli, que demonstrou que muitas das equações do 2ºgrau só po-
diam ser resolvidas pelos métodos de Cardano e Tartáglia, se consideradas as raízes quadradas
de números negativos, que mais tarde foram chamadas, pelo francês Descartes, de imaginárias.
Assim, surgiram os números complexos, cujos signicados e representações evoluíram nos
anos que se seguiram, tanto pela notação da unidade imaginária, proposta por Euler, quanto das
interpretações geométricas e trigonométricas, por Gauss, Wessel, Argand e Moivre.
Universidade de Bolonha, Itália. 23 de maio de 2016.