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Aqui estão 10 questões sobre Matemática Financeira, juntamente com suas respostas:
1. **Questão:** João aplicou R$ 500,00 em uma caderneta de poupança que rende 0,5% ao mês. Quanto ele terá ao final de 6 meses?
 
 **Resposta:** A fórmula para calcular o montante em uma aplicação na caderneta de poupança é: \( M = P \times (1 + i)^n \), onde:
 - \( P = R\$ 500,00 \) (capital inicial)
 - \( i = 0,5\% = 0,005 \) (taxa de juros mensal)
 - \( n = 6 \) (número de meses)
 
 Substituindo na fórmula: \( M = 500 \times (1 + 0,005)^6 \)
 
 \( M \approx 500 \times (1,005)^6 \)
 
 \( M \approx 500 \times 1,030136 \)
 
 \( M \approx R\$ 515,07 \)
 
 Portanto, João terá aproximadamente R$ 515,07 ao final de 6 meses.
2. **Questão:** Maria pediu emprestado R$ 800,00 de um amigo e concordou em pagar uma taxa de juros de 1,5% ao mês. Quanto ela terá que pagar ao final de 3 meses?
 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante em uma operação de empréstimo: \( M = P + P \times i \times n \), onde:
 - \( P = R\$ 800,00 \) (valor do empréstimo)
 - \( i = 1,5\% = 0,015 \) (taxa de juros mensal)
 - \( n = 3 \) (número de meses)
 
 Substituindo na fórmula: \( M = 800 + 800 \times 0,015 \times 3 \)
 
 \( M = 800 + 36 \)
 
 \( M = R\$ 836,00 \)
 
 Portanto, Maria terá que pagar R$ 836,00 ao final de 3 meses.
3. **Questão:** Uma loja vende um produto por R$ 250,00 e oferece um desconto de 20%. Qual será o preço final do produto após o desconto?
 
 **Resposta:** O desconto é dado sobre o preço original do produto. Para calcular o valor do desconto: \( 20\% \) de \( R\$ 250,00 \) é igual a \( 0,20 \times 250 = R\$ 50,00 \).
 
 Portanto, o preço final do produto após o desconto será \( R\$ 250,00 - R\$ 50,00 = R\$ 200,00 \).
4. **Questão:** Pedro investiu R$ 1.000,00 em um fundo de investimento que rende 8% ao ano. Quanto ele terá ao final de 2 anos?
 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante em uma aplicação com juros compostos: \( M = P \times (1 + i)^n \), onde:
 - \( P = R\$ 1.000,00 \) (capital inicial)
 - \( i = 8\% = 0,08 \) (taxa de juros anual)
 - \( n = 2 \) (número de anos)
 
 Substituindo na fórmula: \( M = 1.000 \times (1 + 0,08)^2 \)
 
 \( M \approx 1.000 \times (1,08)^2 \)
 
 \( M \approx 1.000 \times 1,1664 \)
 
 \( M \approx R\$ 1.166,40 \)
 
 Portanto, Pedro terá aproximadamente R$ 1.166,40 ao final de 2 anos.
5. **Questão:** Em uma compra à prazo, uma bicicleta de R$ 500,00 é parcelada em 5 vezes com juros de 2% ao mês. Qual será o valor de cada parcela?
 
 **Resposta:** Para calcular o valor de cada parcela, usaremos a fórmula do montante em uma operação de financiamento:
 \[ M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1} \]
 Onde:
 - \( P = R\$ 500,00 \) (valor do financiamento)
 - \( i = 2\% = 0,02 \) (taxa de juros mensal)
 - \( n = 5 \) (número de parcelas)
 
 Substituindo na fórmula: 
 \[ M = \frac{500 \times 0,02 \times (1 + 0,02)^5}{(1 + 0,02)^5 - 1} \]
 \[ M \approx \frac{500 \times 0,02 \times (1,02)^5}{(1,02)^5 - 1} \]
 \[ M \approx \frac{500 \times 0,02 \times 1,10408}{1,10408 - 1} \]
 \[ M \approx \frac{500 \times 0,02208}{0,10408} \]
 \[ M \approx \frac{11,04}{0,10408} \]
 \[ M \approx 106,01 \]
 
 Portanto, o valor de cada parcela será aproximadamente R$ 106,01.
6. **Questão:** Uma pessoa emprestou R$ 1.200,00 a uma taxa de juros de 3,5% ao mês. Qual o montante a ser pago ao final de 4 meses?
 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante em uma operação de empréstimo: \( M = P + P \times i \times n \), onde:
 - \( P = R\$ 1.200,00 \) (valor do empréstimo)
 - \( i = 3,5\% = 0,035 \) (taxa de juros mensal)
 - \( n = 4 \) (número de meses)
 
 Substituindo na fórmula: \( M = 1