inflação teoria e exercicios FEV 21

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INFLAÇÃO 
 
1. Conceituação 
 
Inflação: Medida da taxa de variação do(s) preço(s) em um intervalo de tempo 
determinado. 
 
Taxa: razão que reflete a variação de uma grandeza por unidade de tempo, comparada 
a um parâmetro de referência, em geral, a medida inicial da grandeza medida. 
 
Como taxa é uma razão entre grandezas, ela é expressa em fração, geralmente em 
números fraccionários decimais. 
 
É uma medida usual em economia expressar o valor razão da taxa inflacionária (inflação) 
em percentagem. Assim, para transformar a fração da sua forma decimal em 
percentagem, é necessário aplicar-se o fator multiplicativo 100 para transformar 
centésimos em unidades percentuais. 
 
Assim, chamando: 
I% = inflação no período em percentagem ; 
Pi = preço inicial 
Pf = preço final, 
 
Temos: 
 
I% = 100 x (Pf - Pi)/ Pi 
 
Ex: O preço de um quilograma de arroz, no início do mês de setembro, em Redenção, 
custava em média R$ = 3,45. Ao final do mês custou R$ 3,65. 
Qual a inflação média do preço do quilograma de arroz em Redenção durante o mês de 
setembro? 
Pi = 3,45 
Pf = 3,65 
 
 I% = 100 x (Pf - Pi)/ Pi = (3,65 – 3,45)/3,45 = 5,79710145 = 5,80% 
 
R. A inflação média do quilograma destroem setembro, em Redenção foi de 5,80% 
 
Por fim, para esse nosso curso, para fins de cálculos e expressão do valor da inflação, 
expressaremos o valor da taxa inflacionária até o centésimo de percentagem, isto é, até 
a segunda casa após a virgula da unidade percentual. 
Portanto, é necessário o arredondamento para a segunda casa após a virgula, assim, se 
a terceira casa for maior ou igual a 5, arrendonda-se a segunda para o algarismo 
imediatamente superior, do contrário, menor que 5, mantem-se o valor da segunda 
casa. 
Ex: 8,7853% = 8,79% 
 7,0043% = 7,00% 
 
Assim como calculamos a inflação para um produto, podemos fazer a comparação dos preços, 
durante u período determinado, de um conjunto de produtos consumidos 
Por exemplo, suponha que uma família consuma mensalmente 5 kg de arroz, 2kg de feijão e 5 l 
de leite. 
Preços no início do mês de outubro: arroz (kg): 3,65; feijão (kg): 4,50; leite (l) 2,40. 
Preços no fim do mês de outubro: arroz (kg): 3,75; feijão (kg) : 4,30; leite (l) 2,50. 
Considerando esse perfil de consumo mensal da família 5 kg de arroz, 2kg de feijão e 5 l de leite, 
calculamos seus gastos no início e no final do mês. 
 Inicio: 5 x 3,65 + 2 x 4,50 + 5 x 2,40 = 39,25 
Final: 5 x 3,75 + 2 x 4,30 + 5 x 2,50 = 39,85 
 
Chamamos o 6 médio de consumo de cesta de produtos. Assim, a cesta de produtos consumida 
ao final de outubro custou R$ 39,85 e no inicio do mês custava R$ 39,25. 
Calculando a inflação: 
I% = 100 x (Pf - Pi)/ Pi = (39,85 – 39,25)/39,25 = 1,528662 = 1,53% 
Portanto, a inflação, no mês de outubro, da cesta de produtos da família observada foi de 1,53% 
 
EXERCÍCIOS 
 
 
Considere as seguintes tabela de preços e tabela do consumo família mensal. 
É responda: 
A) Qual a inflação para a família A entre 01 março e 01 maio? 
B) A cesta básica de qual família teve maior inflação entre 01 janeiro e 01 maio (justifique 
os cálculos) 
Família A 
C) Em qual mês houve maior inflação do açúcar? 
 
TABELA DE PREÇOS 
 
 01 Jan 01 Fev 01 Mar 01 Abr 01 Mai 
Arroz (kg) 2,50 2,40 2,30 2,50 2,50 
Feijão (kg) 3,00 4,00 4,20 4,30 4,50 
Leite (l) 2,50 2,50 2,60 2,70 2,80 
Açúcar (kg) 1,50 1,65 1,70 1,65 1,60 
Sal (kg) 2,00 2,00 2,10 2,20 2,30 
Batata (kg) 4,00 4,30 4,20 4,40 4,50 
 
 
Consumo Familiar Mensal 
Consumo mensal/ familia A B 
Arroz (kg) 2 3 
Feijão (kg) 2 3 
Leite (l) 10 5 
Açúcar (kg) 1 1 
Sal (kg) 1 1 
Batata (kg) 4 5 
 
Respostas: 
 
A) Qual a inflação para a família A entre 01 março e 01 maio? 
 
Consumo em 01 mar da família A 
2x2,30+2×4,20+10×2,60+1,70×1+2,10x1+4,20x4=59,60 
Consumo em 01 mai da família A 
2x2,50+2x4,50+ 10x2,80+1x1,60+1x2,30+4x4,50= 63,90 
Cálculo do percentual de 6: 
I% = 100 x (63,90 – 59,60)/ 59,60 
A Inflação da família A entre 01 mar e 01 mai: 7,21% 
 
B) A cesta básica de qual família teve maior inflação entre 01 janeiro e 01 maio (justifique os 
cálculos) 
 
Custos da cesta da Família A no início e final do período: 
 
 cesta de 01 jan: 2x2 ,50+2x3,00+ 10x2,50+ 1x1,50+1x2,00+4x4,00= 55,50 
 Cesta de 01 mai: 2x2,50+2x4,50+ 10x2,80+1x1,60+1x2,30+4x4,50= 63,90 
Pf = 63,90; Pi = 55,50 
 Inflação família A, no período: 
I% = 100 x (Pf - Pi)/ Pi = (63,90 – 55,50)/55,50 = 15,1351351% = 15,14% 
 
Família B 
Custos da cesta da Família B no início e final do período: 
 cesta de 01 jan: 3x2 ,50+3x3,00+ 5x2,50+ 1x1,50+1x2,00+5x4,00= 52,50 
 Cesta de 01 mai: 3x2,50+3x4,50+ 5x2,80+1x1,60+1x2,30+5x4,50= 61,40 
Pf = 61,40; Pi = 52,50 
 Inflação família B, no período: 
I% = 100 x (Pf - Pi)/ Pi = (61,40 – 52,50)/52,50 = 16,952381 = 16,95% 
Comparando, Família A : 15,14%, Familia B = 16,95% 
A família com maior inflação no período foi a família B 
 
 
B) Em qual mês houve maior inflação do açúcar? 
 
Janeiro:100% X (1,65 – 1,50 )/1,50) = 10,00% 
Fevereiro: 100% x (1,70 -1,65)/1,65 = 3,03% 
Março : 100% x (1,65 -1,70)/1,70 = -2,94% 
Abril: 100% x (1,60 -1,65)/1,60 = -3,13% 
 
Observação: atente que qualquer que seja a quantidade de açúcar comprada a esses 
preços da tabela, usando comparados os somatório de preços, teremos a mesma 
inflação. 
Por exemplo: inflação 2 kg de açúcar em janeiro: 
Pf = 2 x1,65 = 3,30 
Pi= 2 x 1,50 = 3,00 
I I% = 100 x (Pf - Pi)/ Pi = (3,30 – 3,00)/3,00 = 10,00 % (que, como esperávamos, é a mesma 
inflação para comprar 1 kg de açúcar no período. 
 
Outros exercícios para você treinar: 
D) Qual a participação percentual do arroz na cesta da família A no inicio de fevereiro? 
E) Em que data da amostra mais pesou o preço do feijão na cesta da família B. 
F) Faça um gráfico que represente a evolução dos preços da cesta da família B e da 
família A ao longo dos meses. 
D) Participação do arroz na cesta da família A no início de fevereiro: 2 x 2,40 = 4,80. 
 Cesta da família A no inicio de fevereiro: 2 x 2,40 + 2 x 4,00 + 10 x 2,50 + 1 x 1,65 + 1 x 2,00 + 
4 x 4,30 = 58,65 
Participar percentual do arroz na cesta de 01 Fev da família A: 100 x 4,80/54,65 = 8,18% (esse 
foi o peso do arroz na cesta de produtos da família A em 01 de fevereiro. 
 
E) calcular, para a família B, em todas as datas de amostra, o gasto com feijão e o gasto com a 
cesta de produtos. Calcular a razão (percentual) do gasto com feijão e os gastos da cesta. 
Assim: 
 
01 jan 
Gasto com feijão: 3 x 3,00 = 9,00 
Gasto com a cesta: 3 x 2,50 + 3 x 3,00 + 5 x 2,50 + 1 x 1,50 + 1 x 2,00 + 5 x 4,00 = 52,50 
Peso do feijão na cesta: 100 x 9 / 52,50 = 17,14% 
 
01 fev 
Gasto com feijão: 3 x 4,00 = 12,00 
Gasto com a cesta: 3 x 2,40 + 3 x 4,00 + 5 x 2,50 + 1 x 1,65 + 1 x 2,00 + 5 x 4,30 = 56,85 
Peso do feijão na cesta: 100 x 12,00 / 56,85 = 21,11% 
 
01 mar 
Gasto com feijão: 3 x 4 20 = 12,60 
Gasto com a cesta: 3 x 2,30 + 3 x 4,20 + 5 x 2,60 + 1 x 1,70 + 1 x 2,10 + 5 x 4,20 = 57,30 
Peso do feijão na cesta: 100 x 12,60/57,30 = 21,98% 
 
01 abr 
Gasto com feijão: 3 x 4,30 = 12,90 
Gasto com a cesta: 3 x 2,50 + 3 x 4,30 + 5 x 2,70 + 1 x 1,65 + 1 x 2,20 + 5 x 4,40 = 59,75 
Peso do feijão na cesta: 100 x 12,90/59,75 = 21,59% 
 
01 mai 
Gasto com feijão: 3 x 4,50 = 13,50 
Gasto com a cesta: 3 x 2,50 + 3 x 4,50 + 5 x 2,80 + 1 x 1,60 + 1 x 2,30 + 5 x 4,50 = 61,40 
Peso do feijão na cesta: 100 x 13,50/61,40 = 21,99% 
Comparando-os o peso do feijão em cada data da amostra: 
01 jan: 17,14% 
01 fev: 21,11% 
01 mar: 21,99% 
01 abr: 21,59% 
01 mai: 21,99% 
Assim, a data de amostra onde o feijão mais pesou na cesta de produtos da família B foi em 01 
de março, com 21,99% (ligeiramente superior à de 01 mai) 
 
F) cálculos das cestas, famílias A e B, de 01 jan a 01 mai 
01 jan 
Família A, gasto com cesta: 2 x 2,50 + 2x 3,00 + 10 x 2,50 + 1 x 1,50 + 1 x 2,00+ 4 x 4,00 = 55,50 
Família B, gasto com cesta: 3 x 2,50 + 3 x 3,00 + 5 x 2,50 + 1 x 1,50 + 1 x 2,00 + 5 x 4,00 = 52,50 
 
 
01 fev 
Família A, gasto com cesta: 2 x 2,40 + 2x 4,00 + 10 x 2,50 + 1 x 1,65 + 1 x 2,00 + 4 x 4,30 = 58,65 
Família B, gasto com cesta: 3 x 2,40 + 3 x 4,00 + 5 x 2,50 + 1 x 1,65 + 1 x 2,00 + 5 x 4,30 = 56,85 
01 mar 
Família A, gasto com cesta: 2 x 2,30 + 2 x 4,20 +10 x 2,60 + 1 x 1,70 + 1 x 2,10 + 4 x 4,20 = 59,60 
Família B, gasto com cesta: 3 x 2,30 + 3 x 4,20 + 5 x 2,60 + 1 x 1,70 + 1 x 2,10 + 5 x 4,20 = 57,30 
01 abr 
Família A, gasto com cesta: 2 x 2,50 + 2 x 4,30 + 10x 2,70 + 1 x 1,65 + 1 x 2,20 + 4 x 4,40 = 62,05 
Família B, gasto com cesta: 3 x 2,50 + 3 x 4,30 + 5 x 2,70 + 1 x 1,65 + 1 x 2,20 + 5 x 4,40 = 59,75 
01 mai 
Família A, gasto com cesta: 2 x 2,50 + 2 x 4,50 + 10x 2,80 + 1 x 1,60 + 1 x 2,30 + 4 x 4,50 = 63,90 
Família B, gasto com cesta: 3 x 2,50 + 3 x 4,50 + 5 x 2,80 + 1 x 1,60 + 1 x 2,30 + 5 x 4,50 = 61,40 
Assim: 
 A B 
01 jan: 55,50 52,50 
01 fev: 58,65 56,85 
01 mar: 59,60 57,30 
01 abr: 62,05 59,75 
01 mai: 63,90 61,40 
De posse desses valores, deve-se agora montar o gráfico da evolução temporal do preço das 
cestas básicas das famílias A e B. No eixo das abcissas, os tempos de amostragem (01jan, 01 
fev, 01 mar, 01 abr e 01 mai) e no eixo das ordenadas os valores da cesta de cada família. 
Traçar a evolução dos preços e compará-las.