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03/04/2023 21:09 Avaliação
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Considere as informações sobre os números X e Y, que são apresentadas na tabela a seguir.
 Decimal Binário Octagonal Hexadecimal
Número X 17 10001 ? ?
Número Y 26 ? 32 ?
X+Y 43 ? ? 2B
Os valores que preenchem correta e respectivamente as colunas Binário, Octogonal e Hexadecimal
são:
a.
10111 e 101010; 22 e 54; 10 e 1C.
b.
11010 e 101011; 21 e 53; 11 e 1A.
c.
11001 e 101101; 23 e 43; 11 e 1B.
d.
10111 e 101001; 21 e 45; 12 e 1A.
e.
11000 e 101100; 20 e 53; 10 e 1A.
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Questão 2
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
Considere um sistema de aritmética em ponto flutuante que opere com 4 dígitos na mantissa, em
base decimal e expoente que são números inteiros do intervalo [-5 5]. O valor da expressão
numérica utilizando a regra do
arredondamento, é igual a:
a.
669,60 x 10
b.
0,669658 x 10
c.
6,697 x 10
d.
66,96 x 10
e.
0,6697 x 10
Limpar minha escolha
0, 2358���102 + 0, 6673���1040, 2358x + 0, 6673x102 104
1
4
3
2
4
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Questão 3
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
Seja M o máximo divisor comum (MDC) entre os números 18 e 54. O número M escrito em base
binária é:
a.
10101
b.
01001
c.
10010
d.
10001
e.
10100
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Questão 4
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
A equação tem raiz única em [0,1]. Ao empregar o
método de Newton-Raphson com seis casas decimais em cada iteração, é possível compor a tabela
que segue
Iteração Xn
0 0,400000
1 0,151783
2 
3 
4 ?
 Nessas condições, o valor de é
a.
0,158595.
b.
0,158580.
c.
0,158590.
d.
0,151775.
e.
0,151765.
Limpar minha escolha
��� −���(��� − 2) = 0x − = 0e(x−2)
���4x4
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Questão 5
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
Acerca do cálculo numérico de uma raiz de uma função f(x) contínua, com derivada primeira
contínua em um intervalo [a,b] e com f(a).f(b) < 0, analise as afirmativas a seguir.
 I O Método de Newton-Raphson tem convergência garantida.
II O método iterativo linear tem convergência garantida.
III O método da bisseção tem convergência garantida, caso f seja monótona.
Está correto APENAS o que se afirma em:
a.
I
b.
III
c.
II
d.
II e III
e.
I e II
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Questão 6
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
Um dos métodos diretos para a resolução de sistemas de equações lineares consiste em reescrever
a matriz dos coeficientes como um produto matricial do tipo LU, em que L é uma matriz triangular
inferior e U uma matriz triangular superior. A seguir, é apresentada a decomposição parcial, na forma
LU, de uma matriz dos coeficientes associados a um sistema de equações lineares.
O valor numérico de na matriz U, é:
a.
5
b.
4
c.
3
d.
6
e.
2
Limpar minha escolha
�
3 5 2
0 8 2
6 2 8
� = �
1 0 0
[] 1 0
2 [] 1
� . �
3 5 []
0 8 2
0 0 [ . ]
�= .
⎛
⎝
⎜
3
0
6
5
8
2
2
2
8
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
1
[ ]
2
0
1
[ ]
0
0
1
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
3
0
0
5
8
0
[ ]
2
[. ]
⎞
⎠
⎟
[ . ][. ]
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Questão 7
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
Considere os valores da função f, definidos na tabela. 
x 3 2 1 0 - 1 - 2
f(x) - 4 13 16 11 4 1
 Usando interpolação sob dois pontos, a raiz de f(x) = 0, é, aproximadamente, igual a:
a.
7,16
b.
1,76
c.
0,76
d.
2,76
e.
6,72
Limpar minha escolha
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Questão 8
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
A velocidade do som na água varia com a temperatura segundo os valores apresentados na tabela
a seguir
T(ºC) 93 98 104
v (m/s) 1548 1544 1538
Usando a interpolação de Lagrange sobre todos os pontos, a velocidade do som, em m/s, 95ºC é,
aproximadamente, igual a:
a.
1540,5.
b.
1546,5.
c.
1548,5.
d.
1542,5.
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Questão 9
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
e.
1544,5.
Limpar minha escolha
A integração numérica é uma ferramenta matemática que permite determinar quanto de massa
entrou ou saiu de um reator, por meio da equação
 em que t1 e t2 são os tempos inicial e final, respectivamente, Q é a vazão mássica, em kg/min.
Para um reator CSTR operando de forma isotérmica, coletaram-se as informações:
t (min) 0 1 2 3 6 9 12 15
Q (kg/min) 10 20 30 40 60 72 70 50
 A vazão volumétrica é 12 m3/min. Nessas condições, a massa do componente que existe no reator
de t = 0 a t = 20 min, usando combinação da regra dos trapézios e de 1/3 de Simpson é, em kg, é,
aproximadamente, igual a:
a.
423,7
b.
428,3
c.
430,2
d.
424,9
e.
414,5
Limpar minha escolha
��� = ∫���1
���2��� .������M = Q. dt∫ t2t1
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Questão 10
Resposta salva
Vale 0,60 ponto(s).
Considere a função f definida na tabela seguinte:
xi
-2 0 2 3
f(xi) -39 3 6 36
Uma aproximação para a integral usando uma
combinação entre as regras do trapézio e de 1/3 de Simpson, tem valor, aproximadamente, igual a:
a.
7
b.
10
c.
9
d.
6
e.
8
∫−2
3 ���(���)������f(x)dx∫ 3−2