lista 3 termodinamica

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Universidade Federal da Bahia – UFBA 
DEQ – Termodinâmica aplicada I 
Cursos: Engenharia Mecânica, de Minas e de Petróleo 
Profª.: Andrea Limoeiro Carvalho 
Data: 
Aluno: 
 
Lista de Exercícios 
Cap. 4 – Trabalho e Calor 
 
 
Trabalho de deslocamento de força 
 
4.1 Um pistão de massa igual a 2 kg é baixado 0,5 m no campo gravitacional padrão. 
Determine a força requerida e o trabalho envolvido no processo. 
 
4.2 Um elevador levanta uma caçamba de areia de 100 kg a 10 metros em 1 minuto. 
Determine o trabalho total realizado nesse processo. 
 
4.3 O pistão de um cilindro hidráulico tem área de seção transversal igual a 25 cm2 e a 
pressão do fluido é igual a 2 MPa. Se o pistão for movimentado de 0,25 m, quanto trabalho 
será realizado? 
R. 1,25 kJ 
 
4.4 Uma mola linear, com relação constitutiva F = ks(x - x0) e constante ks = 500 N·m-1, é 
distendida até que a deformação iguale 100 mm. Determine a força requerida e o trabalho 
envolvido no processo. 
 
4.5 Uma mola não-linear apresenta relação constitutiva F = ks(x - x0)n. Determine o trabalho 
necessário para uma de formação de xl metros a partir da posição em que a mola está relaxada. 
 
4.6 Um carro usa 25 hp para movimentar-se em uma pista horizontal a uma velocidade 
constante de 100 km·h-1. Qual é a força de tração entre os pneus e a pista? 
R. 0,66 kN 
 
Trabalho de movimento de fronteira: processo simples de uma etapa 
 
4.7 Um cilindro, adaptado com um pistão sem atrito, contém 5 kg de vapor superaquecido de 
refrigerante R-134a a 1000 kPa e 140 °C. O conjunto é resfriado a pressão constante, até que 
o refrigerante apresente título igual a 25 %. Calcular o trabalho realizado no processo. 
 
4.8 Vapor d’água saturado a 200 kPa está contido em um conjunto cilindro-pistão de pressão 
constante. Neste estado, o pistão está a 0,1 m de distância do fundo do cilindro e a área da 
seção transversal do cilindro é de 0,25 m2. A temperatura é então modificada para 200 °C. 
Determine o trabalho no processo. 
 
4.9 Um aquecedor a vapor, instalado em uma sala a 25 °C, tem vapor d’água saturado a 110 
kPa escoando em seu interior no momento em que as válvulas de entrada e de saída são 
fechadas. Qual é a pressão e o título da água quando ela for resfriada para 25 °C. Qual o 
trabalho realizado? 
R. 3,169 kPa; 0,0361; 0 
 
4.10 Um conjunto cilindro-pistão de pressão constante contém 0,2 kg de vapor d’água 
saturado a 400 kPa. O conjunto é então resfriado de forma que a água ocupe a metade do 
volume inicial. Determine o trabalho no processo. 
 
4.11 Um tanque, A, de 400 L (veja Fig. P4.11), contém gás argônio a 250 kPa e 30 °C. O 
cilindro B, inicialmente vazio, possui um pistão que se move sem atrito e de massa tal que 
uma pressão de 150 kPa fará com que ele flutue. A válvula é então aberta e o argônio escoa 
para dentro do cilindro B e eventualmente atinge um estado uniforme de 150 kPa e 30 °C. 
Qual o trabalho realizado pelo argônio? 
 
 
 
4.12 A pressão no ar contido num conjunto cilindro-pistão-mola, semelhante ao mostrado na 
Fig. P3.60, é linear com o volume e é dada por P = A + BV. No estado inicial, P = 150 kPa e 
V = 1 L, e no estado final P = 800 kPa e V = 1,5 L. Determine o trabalho realizado pelo ar. 
R. 0,2375 kJ 
 
4.13 Um cilindro vertical (Fig. P4.13) tem um pistão de 90 kg preso por um pino e contém 
10 L de R-22 a 10 °C e 90 % de título. A pressão atmosférica é de 100 kPa e a área da seção 
transversal do cilindro é de 0,006 m2. O pino é então removido, permitindo que o pistão mova 
e atinja o repouso num estado final com temperatura do R-22 igual a 10 °C. Determine a 
pressão final, o volume final e o trabalho realizado pelo R-22. 
 
 
 
4.14 Determine o trabalho por unidade de massa no Problema 3.33 para o caso em que o 
volume é reduzido. 
4.15 Determine o trabalho específico no Problema 3.27. 
R. -176,9 kJ·kg-1 
 
4.16 Um conjunto cilindro-pistão contém 1 kg de água líquida a 20 °C e 300 kPa. Existe uma 
mola linear montada sobre o pistão de forma que quando a água é aquecida a pressão sobe 
para 3 MPa com um volume de 0,1 m3. 
a. Determine a temperatura final. 
b. Trace um gráfico do processo em um diagrama P–. 
c. Determine o trabalho no processo. 
 
4.17 Um conjunto cilindro-pistão contém 3 kg de ar a 20 °C e 300 kPa. O conjunto é então 
aquecido em um processo a pressão constante até 600 K. 
a. Determine o volume final. 
b. Trace um gráfico da linha do processo em um diagrama P–. 
c. Determine o trabalho no processo. 
 
4 .18 Um conjunto cilindro-pistão contém 0,5 kg de ar a 500 kPa e 500 K. O ar expande em 
um processo tal que a pressão decresce linearmente com o volume até um estado final de 100 
kPa e 300 K. Determine o trabalho no processo. 
R. 86,1 kJ 
 
Processo politrópico 
 
4.19 Considere uma massa passando por um processo politrópico onde a pressão é 
diretamente proporcional ao volume (n = -1). O processo começa com P = 0, V = 0 e termina 
com P = 600 kPa e V = 0,01 m3. Determine o trabalho de fronteira realizado pela massa. 
 
4.20 Um conjunto cilindro-pistão contém butano, C4H10, a 300 °C e 100 kPa com um volume 
de 0,02 m3. O gás é então comprimido lentamente em um processo isotérmico até 300 kPa. 
a. Mostre que é razoável considerar que o butano se comporta como um gás ideal 
durante esse processo. 
b. Determine o trabalho realizado pelo butano durante o processo. 
 
4.21 O arranjo cilindro-pistão mostrado na Fig. P4.21 contém bióxido de carbono a 300 kPa 
e 100 °C com um volume de 0,2 m3. Pesos são adicionados sobre o pistão de tal forma que o 
gás é comprimido de acordo com a relação PV1,2 = constante até uma temperatura final de 
200 °C. Determine o trabalho realizado durante o processo. 
 
R. -80,4 kJ 
4.22 Um dispositivo cilindro-pistão contém 0,1 kg de ar a 100 kPa e 400 K que passa por um 
processo de compressão politrópica, com n = 1,3, até uma pressão de 300 kPa. Qual o trabalho 
realizado pelo ar no processo? 
 
4.23 Um gás inicialmente a 1 MPa e 500 °C está contido em um conjunto cilindro-pistão com 
volume inicial de 0,1 m3. O gás é então expandido lentamente de acordo com a relação PV = 
constante até uma pressão final de 100 kPa. Determine o trabalho para esse processo. 
 
4.24 Um cilindro, adaptado com um êmbolo móvel, contém gás propano a 100 kPa e 300 K 
com um volume de 0,2 m3. O gás é então comprimido lentamente de acordo com a relação 
PV1,1 = constante até uma temperatura final de 340 K. Justifique a utilização do modelo de 
gás ideal. Determine a pressão final e o trabalho realizado durante o processo. 
R. 396 kPa; -26,7 kJ 
 
4.25 O espaço acima da água em um tanque fechado contém nitrogênio a 25 °C e 100 kPa. 
O tanque tem volume total de 4 m3 e contém 500 kg de água a 25 °C. Uma quantidade 
adicional de 500 kg de água é forçada para dentro do tanque. Admitindo um processo 
isotérmico, determine a pressão final do nitrogênio e o trabalho realizado sobre o nitrogênio 
nesse processo. 
 
4.26 Ar, submetido a um processo politrópico, passa de 125 kPa e 325 K para 300 kPa e 500 
K. Determine o expoente politrópico n e o trabalho por unidade de massa no processo. 
 
4.27 Um balão comporta-se de tal modo que a pressão em seu interior é proporcional ao 
quadrado do diâmetro. Ele contém 2 kg de amônia a 0 °C, com título igual a 60 %. O balão 
e a amônia são então aquecidos até que uma pressão final de 600 kPa seja atingida. 
Considerando a amônia como uma massa de controle, determine o trabalho realizado no 
processo. 
R. 117,5 kJ 
 
4.28 Considere um dispositivo cilindro-pistão com 0,5 kg de vapor saturado de R-134a a 
-10°C. O fluido é então comprimido até uma pressão de 500 kPa em um processo politrópico 
com n = 1,5. Determine o volume e a temperatura finais, e o trabalho realizado no processo. 
 
4.29 Considere o processo descrito no Problema 3.37. Com 1 kg de água como massa de 
controle, determine o trabalho de fronteira durante o processo. 
 
4.30 Determine o trabalho no Problema 3.42. 
R. 43,2 kJ·kg-1 
 
Trabalho de movimento de fronteira: processo demúltiplas etapas 
 
4.31 Um arranjo cilindro-pistão, mostrado na Fig. P4.31, inici- almente contém ar a 150 kPa 
e 400 °C. O conjunto transfere calor para o meio ambiente a 20 °C até atingir o equilíbrio 
térmico. 
a. O pistão está encostado nos batentes no estado final? Qual é a pressão final no 
cilindro? 
b. Qual o trabalho específico realizado pelo ar durante o processo? 
 
 
 
4.32 Fluido frigorífico R-22 está contido em um conjunto cilindro-pistão conforme mostrado 
na Fig. P4.32, onde o volume é de 11 L quando o pistão está encostado nos batentes. O estado 
inicial é de -30 °C e 150 kPa com um volume de 10 L. Esse sistema é colocado no interior 
de um ambiente onde é aquecido até 15 °C. 
a. O pistão está encostado nos batentes no estado final? 
b. Determine o trabalho realizado pelo R-22 durante esse processo. 
 
 
 
4.33 Determine o trabalho no Problema 3.51. 
R. 215,3 kJ 
 
4.34 Um conjunto cilindro-pistão contém 50 kg de água a 200 kPa com um volume de 0,1 
m3. Os batentes no cilindro limitam o volume interno a 0,5 m3, de modo semelhante ao 
conjunto do Problema 4.32. A água é então aquecida até 200 °C. Determine a pressão e o 
volume finais, e o trabalho realizado pela água. 
 
4.35 Um conjunto cilindro-pistão contém 1 kg de água líquida a 20 °C e 300 kPa. 
Inicialmente, o pistão flutua, de modo semelhante ao conjunto do Problema 4.32, com um 
volume interno máximo de 0,002 m3 (se o pistão tocar os batentes). Calor é então adicionado 
até que uma pressão final de 600 kPa seja atingida. Determine o volume final e o trabalho 
realizado no processo. 
 
4.36 Dez quilogramas de vapor d’água saturado a 100 kPa e título de 50 % estão contidos 
num conjunto cilindro-pistão. O conjunto é então aquecido e o volume da água triplica. A 
massa do pistão é tal que uma pressão no cilindro de 200 kPa o fará flutuar (veja Fig. P4.36). 
a. Determine a temperatura e o volume finais da água. 
b. Determine o trabalho realizado pela água. 
R. a. 829 ºC; 25,425 m3 b. 3390 kJ 
 
 
 
4.37 Considere um processo de duas etapas: uma expansão de 0,1 para 0,2 m3, a uma pressão 
constante de 150 kPa, seguida de uma outra expansão de 0,2 para 0,4 m3 com um aumento 
linear de pressão de 150 kPa para 300 kPa. Mostre o processo em um diagrama P–V e 
determine o trabalho de fronteira. 
 
4.38 Um cilindro com um volume inicial de 3 m3 contém 0,1 kg de água a 40 °C. A água é 
então comprimida em um processo isotérmico de quase-equilíbrio até atingir o título de 50 
%. Calcule o trabalho realizado, dividindo o processo em duas etapas. Considere que o vapor 
d’água é um gás ideal durante a primeira etapa do processo. 
 
4.39 Considere o processo de não-equilíbrio descrito no Problema 3.49. Determine o trabalho 
realizado pelo bióxido de carbono no cilindro durante o processo. 
R. 0,0427 kJ 
 
4.40 Determine o trabalho no Problema 3.62. 
 
4.41 Um dispositivo cilindro-pistão (Fig. P4.36) contém 1 kg de água a 20 °C com um volume 
de 0,1 m3. Inicialmente, o pistão repousa sobre os batentes com a superfície superior voltada 
para a atmosfera, P0, e tem uma massa tal que uma pressão d’água de 400 kPa o levantará. A 
que temperatura deve ser aquecida a água para levantar o pistão? Caso a água seja aquecida 
até o estado de vapor saturado, determine a temperatura e o volume finais, e o trabalho, 1W2. 
 
4.42 Um conjunto cilindro-pistão, similar ao do Problema 4.36, contém 0,1 kg de uma 
mistura de líquido e vapor d’água saturados a 100 kPa e título de 25 %. A massa do pistão é 
tal que uma pressão de 500 kPa o fará flutuar. A água é então aquecida até 300 °C. Determine 
a pressão e o volume finais, e o trabalho, 1W2. 
R. 500 kPa; 0,05226 m3; 4,91 kJ 
 
4.43 Um cilindro, contendo 1 kg de amônia, é provido de um êmbolo submetido a uma força 
externa variável. No estado inicial, a amônia está a 2 MPa e 180 °C. Ela é, então, resfriada 
até a condição de vapor saturado seco a 40 °C e, em seguida, resfriada ainda mais até 20 °C 
e título de 50 %. Determine o trabalho total para o processo, admitindo que a relação entre P 
e V é linear por partes. 
 
4.44 Um conjunto cilindro-pistão (Fig. P4.44) contém 1 kg de R134a no estado 1, a 110 °C 
e 600 kPa. O fluido é então resfriado até a condição de vapor saturado, estado 2, enquanto o 
pistão é mantido bloqueado por meio de um pino. Em seguida, o pistão é balanceado com 
uma força adicional externa constante e o pino é removido. O resfriamento continua até o 
estado 3, onde o R-134a é líquido saturado. Mostre o processo total em um diagrama P–V e 
determine o trabalho em cada uma das duas etapas, de 1 para 2, e de 2 para 3. 
 
 
 
4.45 Determine o trabalho no Problema 3.39. 
R. -38,64 kJ·kg-1 
 
4.46 Duas molas, com a mesma constante, estão instaladas em um arranjo cilindro-pistão de 
massa desprezível, com o ar externo a 100 kPa. Se o pistão estiver no fundo do cilindro, as 
molas estarão relaxadas e a segunda mola entra em contato com o pistão quando o volume 
for igual a 2 m3. O cilindro (Fig. P4.46) contém amônia inicialmente a -2 °C, x = 0,13 e V = 
1 m3. Ela é então aquecida até que uma pressão final de 1200 kPa seja atingida. Qual o valor 
da pressão quando o pistão toca a segunda mola? Determine a temperatura final e o trabalho 
total realizado pela amônia. 
 
 
 
Outros tipos de trabalho e conceitos gerais 
 
4.47 Uma barra de aço, com 0,1 cm de diâmetro e 0,5 m de com- primento, é tracionada numa 
máquina de ensaio. Qual é o trabalho necessário para produzir uma deformação de 0,1 %? 
Admita que o módulo de elasticidade do aço seja igual a 2,0 x 108 kPa. 
 
4.48 Uma película de etanol a 20 °C tem uma tensão superficial de 22,3 mN·m-1 e é mantida 
numa armação de arame conforme mostrado na Fig. P4.48. Considere a película com duas 
superfícies como a massa de controle e determine o trabalho realizado quando o arame é 
movido 10 mm para transformar o tamanho da película em 20 x 40 mm. 
R. -8,92 J 
 
 
4.49 Considere uma unidade compacta de ar condicionado instalada na janela de um 
escritório para resfriar o ar interno durante o verão. Examine as fronteiras do sistema 
relativamente às taxas de trabalho e de calor, incluindo os sinais. 
 
4.50 Considere um sistema de aquecimento de ar residencial. Examine os seguintes sistemas 
quanto à troca de calor: 
a. A câmara de combustão e o lado dos gases de combustão da superfície de 
transferência de calor. 
b. A fornalha como um todo, incluindo os dutos de ar quente e frio e a chaminé. 
 
4.51 Considere um refrigerador doméstico imediatamente após ter sido carregado com 
alimentos a temperatura ambiente. Defina um volume de controle (ou massa de controle) e 
examine suas fronteiras com relação às taxas de calor e trabalho, incluindo os sinais, para as 
seguintes condições: 
a. Imediatamente após o alimento ter sido colocado no refrigerador. 
b. Após um período longo o suficiente para que o alimento esteja resfriado. 
 
4.52 Uma sala é aquecida com um aquecedor elétrico portátil num dia de inverno. Examine 
os seguintes volumes de controle, com relação à transferência de calor e ao trabalho, 
incluindo o sinal: 
a. O aquecedor portátil. 
b. A sala. 
c. O aquecedor e a sala juntos. 
 
Taxas de trabalho: potência 
 
4.53 Um elevador de caçamba eleva uma carga de 100 kg a 10 metros em 1 minuto, a 
velocidade constante. Determine a taxa de trabalho no processo. 
 
4.54 Um guindaste eleva, verticalmente, uma caçamba de cimento com massa total de 450 
kg a uma velocidade constante de 2 m·s-1. Determine a taxa de trabalho necessária. 
R. 8,83 kW 
 
4.55 Uma bateria, bem isolada termicamente, está sendo carregada com tensão de 12,3 V a 
uma corrente de 6 A. Considerando a bateria como uma massa de controle, determine a taxa 
instantânea de trabalho e o trabalho total feito num período de 4 horas. 
 
4.56 Uma corrente de 10 A flui através de um resistor com resistência de 15 ohms. Determine 
a taxa de trabalho que faz aquecer o resistor. 
 
4.57 Admita que o processo no Problema 4.37 ocorra com uma taxa constante de variaçãode 
volume durante 2 min. Mostre a potência (taxa de trabalho) como função do tempo. 
 
4.58 Ar, em um conjunto cilindro-pistão de pressão constante, está a 300 kPa, 300 K e com 
um volume de 0,1 m3. O ar é então aquecido, durante 30 s, até atingir 600 K num processo 
com velocidade constante do pistão. Determine a potência liberada para o pistão. 
 
Taxas de transferência de calor 
 
4.59 Radiação solar incide num piso de asfalto com espessura de 0,5 cm e área superficial de 
150 m2. A temperatura superficial média do piso é de 45 °C. O piso está assentado sobre uma 
camada de cascalho compactada com temperatura uniforme de 15 °C. Admitindo uma 
condutibilidade térmica média do asfalto igual a 0,06 W·m-1·K-1, determine a taxa de 
transferência de calor para a camada de cascalho. 
 
4.60 Uma panela de aço, com condutividade térmica de 50 W·m-1·K-1, contém água líquida 
a 15 °C. A espessura da panela é uniforme e igual a 5 mm e o diâmetro da panela é de 20 cm. 
A panela está colocada sobre um fogão elétrico que transfere 250 W para o fundo da panela. 
Admitindo que a temperatura da superfície interna da panela é uniforme e igual a 15 °C, 
determine a temperatura uniforme da superfície externa da panela. 
R. 15,8 ºC 
 
4.61 Um aquecedor de água tem área superficial de 3 m2 e está coberto com uma camada de 
isolante térmico. As temperaturas interna e externa da camada de isolante são, 
respectivamente, 75 °C e 20 °C. Sabendo que a condutividade térmica do material isolante é 
0,08 W·m-1·K-1, determine a espessura da camada de isolante para limitar a perda térmica do 
aquecedor em 200 W. 
 
4.62 Um automóvel percorre uma estrada num dia de inverno em que a temperatura ambiente 
é de -15°C. A temperatura externa do pára-brisa frontal é mantida a 2 °C pelo sopro de ar 
quente na superfície interna do pára-brisa. Admitindo que a área do párabrisa é de 0,5 m2 e 
que o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do pára-brisa 
é de 250 W·m-2·K-1, determine a taxa de transferência de calor para o ambiente externo 
através do pára-brisa. 
 
4.63 Um condensador de grande porte (trocador de calor de casco e tubos) em uma usina 
termelétrica precisa transferir 100 MW do vapor d’água que escoa pelos tubos para a água 
do mar que é bombeada através do casco do trocador de calor. Admita que a parede, 
separando o vapor da água do mar, é de aço com espessura de 4 mm e condutividade térmica 
de 50 W·m-1·K-1. Um dos critérios de projeto do condensador é que a diferença máxima de 
temperatura permitida entre os dois fluidos seja de 5 °C. Determine a área mínima requerida 
para a transferência de calor, desprezando qualquer transferência de calor por convecção nos 
dois escoamentos. 
R. 1600 m2 
4.64 A temperatura da superfície externa do condensador (grilha preta traseira) de uma 
geladeira doméstica é de 35 °C e sua área total de transferência de calor é igual a 1 m2. O 
coeficiente médio de transferência de calor para o ar ambiente a 20 °C é de 15 W·m-2·K-1. 
Quanto calor pode ser removido do condensador para o ambiente durante 15 minutos de 
operação da geladeira? 
 
4.65 Devido a uma falha no contato da porta, a pequena lâmpada de iluminação interna de 
uma geladeira (25 W) permanece acesa com a porta fechada. As paredes da geladeira têm 
isolamento térmico limitado e, através delas, existe uma transferência de calor de 50 W do 
ambiente para o espaço refrigerado. Essas duas transferências de calor podem ser encaradas 
como “vazamentos” de calor para a geladeira. A área total de transferência de calor do 
condensador dessa geladeira é de 1 m2 e o coeficiente de transferência de calor por 
convecção, entre a superfície externa do condensador e o ar ambiente a 20 °C, é de 15 W·m-
2·K-1. Qual deve ser a diferença entre a temperatura da superfície externa do condensador e 
a temperatura ambiente, de modo que seja possível rejeitar para o ambiente o calor “vazado” 
para a geladeira. 
 
4.66 A lona e o tambor de freio de um automóvel absorvem continuamente cerca de 25 W 
durante uma frenagem. Considere uma área total da superfície externa de 0,1 m2 com um 
coeficiente de transferência de calor de 10 W·m-2·K-1 para o ar a 20 °C. Determine as 
temperaturas das superfícies externas da lona e do tambor de freio na condição de regime 
permanente. 
R. 45 ºC 
 
4.67 A temperatura e a emissividade da superfície externa de uma parede de uma casa são, 
respectivamente, 30 °C e  = 0,7. A temperatura do ar ambiente em torno dessa parede é de 
15 °C com uma emissividade média de 0,9. Determine a taxa de emissão de energia radiante, 
por unidade de área, da superfície da parede e da superfície do ambiente. 
 
4.68 A temperatura da superfície de uma tora de madeira, queimando numa lareira, é de 450 
°C. Admita que a emissividade da superfície da tora é igual a 1 (corpo negro perfeito) e 
determine a taxa de emissão de energia radiante por unidade de superfície da tora. 
 
4.69 Uma lâmpada de filamento, com o formato de um bastão de 0,5 m de comprimento e 
0,5 cm de diâmetro, dissipa 400 W de energia elétrica. Admita que a superfície da lâmpada 
tenha emissividade igual a 0,9 e despreze qualquer radiação incidente. Qual será a 
temperatura superficial da lâmpada? 
R. 1000 K