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Exercício de Aplicação mde Sistemas na Engenharia de Tráfego Durante o dia é fácil observar que há vários fluxos de veículos em determinados pontos de uma cidade. Vejamos um exemplo: Suponha que uma determinada cidade tem dois conjuntos de ruas de mao única que se cruzam como mostra a figura abaixo: Determine a média do numero de veículos por hora que entram e saem dessa secção durante a hora do rush.
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- 52. Determine o valor de log10 100.
log10 100 = 2.
- 49. Determine o valor de cos^(-1)(-1/2).
cos^(-1)(-1/2) = 2π/3.
- 48. Calcule o valor de ∑(k=1 to 20) 2^k.
∑(k=1 to 20) 2^k = 2^21 - 2.
- 46. Determine o valor de ∫(1/(x(ln x)^2)) dx.
∫(1/(x(ln x)^2)) dx = -1/ln x + C, onde C é a constante de integração.
- 43. Calcule \( \sin(5\pi/6) \). - Resposta: \( \sin(5\pi/6) = \sin(\pi/3 + \pi/2) = \sin(\pi/3)\cos(\pi/2) + \cos(\pi/3)\sin(\pi/2) = \frac{1}{2} \...
- 42. Qual é o valor de \( \csc(11\pi/12) \)? - Resposta: \( \csc(11\pi/12) = \csc(3\pi/4 + \pi/3) = \frac{1}{\sin(3\pi/4 + \pi/3)} = 2 - \sqrt{3} \)...
- 39. Qual é o valor de \( \tan(11\pi/12) \)? - Resposta: \( \tan(11\pi/12) = \tan(3\pi/4 + \pi/3) = \frac{\tan(3\pi/4) + \tan(\pi/3)}{1 - \tan(3\pi/...
- 38. Encontre \( \cos(11\pi/12) \). - Resposta: \( \cos(11\pi/12) = \cos(3\pi/4 + \pi/3) = \cos(3\pi/4)\cos(\pi/3) - \sin(3\pi/4)\sin(\pi/3) = -\fra...
- 37. Calcule \( \sin(11\pi/12) \). - Resposta: \( \sin(11\pi/12) = \sin(3\pi/4 + \pi/3) = \sin(3\pi/4)\cos(\pi/3) + \cos(3\pi/4)\sin(\pi/3) = \frac{...
- 34. Qual é o valor de \( \cot(255^\circ) \)? - Resposta: \( \cot(255^\circ) = \cot(270^\circ - 15^\circ) = -\cot(15^\circ) = -2 - \sqrt{3} \). - Ex...
- 1. Qual é a derivada de \( f(x) = \sin(2x) \)?
\( f'(x) = 2\cos(2x) \). Explicação: Aplicando a regra da cadeia para a função seno.
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a) \(\tan\left(\frac{311\pi}{8}\right) = \sqrt{2 - \sqrt{2}}\)
b) \(\tan\left(\frac{311\pi}{8}\rig...
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