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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação do vetor ⃗v indicado na figura a seguir?
Nota: 10.0
	
	A
	50,19°
	
	B
	80,4°
	
	C
	112,33°
	
	D
	129,81°
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 2/10 - Geometria Analítica
O baricentro de um triângulo, obtido por meio da fórmula
também é conhecido como centro de gravidade, pois se este triângulo é apoiado pelo baricentro, estará em equilíbrio qualquer que seja sua posição. Determine o centro de gravidade de um triângulo de vértices A(0, 0), B(10, 0) e C(5, 12).
Nota: 10.0
	
	A
	G=(5, 4)
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
	
	B
	G=(4, 6)
	
	C
	G=(5, 6)
	
	D
	G=(0, 5)
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Uma ponte em desnível será construída e para isto precisamos saber qual é o respectivo comprimento. Os dados do problema são apresentados na figura a seguir.
Qual é o comprimento da ponte?
Nota: 10.0
	
	A
	12,04 m
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Podemos considerar um sistema de eixos coordenados com o início da ponte em A(0, 2) e o final em B(12, 3).
Desta forma, o comprimento da ponte é dado por
O comprimento da ponte corresponde a 12,04 m.
	
	B
	12,92 m
	
	C
	13,01 m
	
	D
	13,68 m
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Considere ⃗u=(9,−3,12)) e ⃗v=(2,11,5). Calcule −3⃗u+2⃗v.
Nota: 10.0
	
	A
	−3⃗u+2⃗v=(11,8,17)−3�→+2�→=(11,8,17)
	
	B
	−3⃗u+2⃗v=(31,13,46)−3�→+2�→=(31,13,46)
	
	C
	−3⃗u+2⃗v=(−23,31,−26)=(−23,31,−26)
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
	
	D
	−3⃗u+2⃗v=(31,−16,18)−3�→+2�→=(31,−16,18)
Questão 5/10 - Geometria Analítica
Qual é a equação cartesiana reduzida da reta que passa pelo ponto A(-1; 1,4) e pelo ponto B(7; 14,2)?
Nota: 10.0
	
	A
	y=1,6x+3
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
	
	B
	y=-x+1
	
	C
	y=1,6x-2
	
	D
	y=2x+0,6
Questão 6/10 - Geometria Analítica
Além das coordenadas cartesianas, um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser definido pela distância d deste ponto à origem do sistema de eixos coordenados e pelo ângulo θ referente ao eixo x. Este sistema é chamado de sistema de coordenadas polares e as respectivas coordenadas polares do ponto são dadas por (d, θ). Considere o ponto A de coordenadas cartesianas (4, 3). Obtenha as respectivas coordenadas polares.
Nota: 10.0
	
	A
	A(4, 0°)
	
	B
	A(3,4; 45°)
	
	C
	A(5, 30°)
	
	D
	A(5, 36,87°)
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Qual é o módulo do vetor ⃗v indicado na figura a seguir?
Nota: 10.0
	
	A
	|⃗v|=5,12|�→|=5,12
	
	B
	|⃗v|=6,86|�→|=6,86
	
	C
	|⃗v|=7,81|
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
	
	D
	|⃗v|=8,80|�→|=8,80
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Dados os vetores ⃗u=(4,2,−3) e ⃗v=(1,0,2) obtenha um vetor ⃗w ortogonal aos vetores ⃗u e ⃗v.
Nota: 10.0
	
	A
	⃗w=(4,0,−6)�→=(4,0,−6)
	
	B
	⃗w=(4,−11,−2) 
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
	
	C
	⃗w=(3,12,2)�→=(3,12,2)
	
	D
	⃗w=(5,2,−1)�→=(5,2,−1)
Questão 9/10 - Geometria Analítica
Considere a reta r cuja equação reduzida é r: y=2x-12. Podemos afirmar que
I. A reta intersecta o eixo y no ponto P(12, 0).
II. A inclinação de r corresponde a 63,43°.
III. A reta r forma um ângulo de 45° com a horizontal.
IV. O ponto A(1, -10) pertence à reta r.
São corretas as afirmações
Nota: 10.0
	
	A
	IV, apenas.
	
	B
	II e IV, apenas.
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
I) Esta afirmação é incorreta, pois para x=12, temos y=2(12)-12, o que resulta em y=12.
II) A afirmação II é correta pois a=2 e arctg(2) = 63,43°.
III) Incorreta, pois como a inclinação da reta r é 63,43°, o ângulo de r com a horizontal é 63,43°
IV) Correta, pois o ponto A(1, -10) pertence à reta r: para x=1, temos y=2(1)-12, o que resulta em y=-10.
Portanto, são corretas as afirmações II e IV, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	I, II, III e IV.
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Dados os vetores ⃗u=(5,2,1), ⃗v=(3,3,9) e ⃗w=(2,0,3), calcule ⃗u.(⃗v×⃗w).
Nota: 10.0
	
	A
	33
	
	B
	48
	
	C
	55
	
	D
	57
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!