Questões geometria espacial

Prévia do material em texto

APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
�
	12	 (PUC-PR) Um poliedro convexo tem sete faces. De um dos seus vértices partem seis arestas e de cada 
um dos vértices restantes partem três arestas.
Quantas arestas tem esse poliedro?
a) 8 c) 12 e) 16
b) 10 d) 14
	13	 (UFPE) Uma formiga (ignore seu tamanho) encontra-se 
no vértice A do paralelepípedo reto ilustrado ao lado.
Qual a menor distância que ela precisa percorrer para chegar ao 
vértice B (caminhando sobre a superfície do paralelepípedo)?
	14	 (UFPA) Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36 m2 e a altura é 3 m. A aresta 
da base é:
a) 2 m c) 6 m e) 10 m
b) 4 m d) 8 m
8
9A
4
B
�
	12	 (PUC-PR) Um poliedro convexo tem sete faces. De um dos seus vértices partem seis arestas e de cada 
um dos vértices restantes partem três arestas.
Quantas arestas tem esse poliedro?
a) 8 c) 12 e) 16
b) 10 d) 14
	13	 (UFPE) Uma formiga (ignore seu tamanho) encontra-se 
no vértice A do paralelepípedo reto ilustrado ao lado.
Qual a menor distância que ela precisa percorrer para chegar ao 
vértice B (caminhando sobre a superfície do paralelepípedo)?
	14	 (UFPA) Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36 m2 e a altura é 3 m. A aresta 
da base é:
a) 2 m c) 6 m e) 10 m
b) 4 m d) 8 m
8
9A
4
B
Resolução:
F
V (1)
1)
5
2 1 5
5 2
5
? 1 2
7
2
5
1 6
V A F
A
A V



( 33
2
2A 3V (2)⇒ 5 1 3
De (1) e (2), temos:
2A 5 3(A 2 5) 1 3
2A 5 3A 2 15 1 3
2A 5 212  A 5 12
Resolução:
Resolução:
A menor distância entre A e B é 
quando traçamos um segmento no 
plano, ou seja, planificando a caixa.
AB2 5 122 1 92
AB2 5 225
AB 5 15
S

 5 36 m2
S

 5 6 ?  ? h
36 5 6 ?  ? 3
 5 2 m
8 4
B
A 9
A
9
4
8
B
3 m
�
15