análise combinatória exercícios resolvidos e comentados

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APRENDA 
COM 
PROFESSOR 
TELMO 
�
1	 Lançam-se dois dados simultaneamente: um vermelho e outro branco.
a) Quantos e quais são os resultados possíveis?
b) Quais são as somas possíveis? Quantas são?
Sugestão: construa uma tabela de dupla entrada.
	 2	 Mariana gosta de 5 sabores de sorvete: abacaxi, coco, limão, chocolate e graviola. Quantas 
possibilidades ela tem para escolher duas bolas entre os cincos sabores, sabendo que:
a) as duas bolas são do mesmo sabor?
b) as duas bolas são de sabores diferentes e não importa a ordem em que são colocadas na casquinha?
c) as duas bolas são de sabores diferentes e importa a ordem em que são colocadas na casquinha?
Vermelho
Branco
1 2 3 4 5 6
1 1, 1 1, 2 1, 3 1, 4 1, 5 1, 6
2 2, 1 2, 2 2, 3 2, 4 2, 5 2, 6
3 3, 1 3, 2 3, 3 3, 4 3, 5 3, 6
4 4, 1 4, 2 4, 3 4, 4 4, 5 4, 6
5 5, 1 5, 2 5, 3 5, 4 5, 5 5, 6
6 6, 1 6, 2 6, 3 6, 4 6, 5 6, 6
Resolução:
a)
Para cada face do 
dado branco, temos 
todas as faces do 
dado vermelho.
6 ? 6 5 36 
resultados
b) 1 1 1 5 2, 1 1 2 5 3, 1 1 3 5 4, 1 1 4 5 5, 1 1 5 5 6, 1 1 6 5 7,
2 1 6 5 8, 3 1 6 5 9, 4 1 6 5 10, 5 1 6 5 11, 6 1 6 5 12
11 somas possíveis
Resolução:
Sejam A, C, L, Ch e G, respectivamente, abacaxi, coco, limão, chocolate e graviola. 
a) A, A; C, C; L, L; Ch, Ch; G, G 5 possibilidades
b) 
5 ? 4 5 20 possibilidades; porém, se a ordem não importa, 20
2
5 10 possibilidades.
c) 5 ? 4 5 20
5 sabores 4 sabores
5
10
20