Velocidade relativa exercícios pdf

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APRENDA 
COM 
PROFESSOR 
TELMO 
84 E.R. Num dia de chuva, um garoto em repouso consegue
abrigar-se per feitamente mantendo a haste do seu guarda-chuva 
vertical, conforme ilustra a F ig. 1. Movimentando-se para a direita 
com velocidade de intensidade 4,0 m/s, entretanto, ele só consegue 
abrigar-se mantendo a haste do guarda-chuva inclinada 60° com a 
horizontal, conforme ilustra a F ig. 2.
60°
F igura (1) F igura (2)
Admitindo que as gotas de chuva tenham movimento uniforme, cal-
cule a intensidade da sua velocidade em relação ao garoto:
a) nas condições da F ig. 1; b) nas condições da F ig. 2.
Resolução:
Sendo v
rel
 a velocidade das gotas de chuva em relação ao garoto, v
arr
 a 
velocidade do garoto em relação ao solo e v
res
 a velocidade das gotas 
de chuva em relação ao solo, temos:
60°
vres
varr
vrel
v
res
 = v
rel
 + v
arr
a) tg 60° = 
v
res
v
arr
 ⇒ 3 = 
v
res
4,0
v
res
 = 4,0 3 m/s
Como o garoto está em repouso, v
arr
 = 0 . Logo vrel = vres . 
v
rel
 = 4,0 3 m/s � 6,9 m/s
b) cos 60° = 
v
arr
v
rel
 ⇒ 1
2
 = 4,0
v
rel
v
rel
 = 8,0 m/s
85 Um trem dotado de janelas laterais retangulares de dimensões 80
cm (base) × 60 cm (altura) viaja ao longo de uma ferrovia retilínea e ho-
rizontal com velocidade constante de intensidade 40 km/h. Ao mesmo 
tempo, cai uma chuva vertical (chuva sem vento), de modo que as gotas 
apresentam, em relação ao solo, velocidade constante de intensidade v. 
Sabendo que o trajeto das gotas de chuva observado das janelas laterais 
do trem tem a direção da diagonal dessas janelas, determine:
a) o valor de v;
b) a intensidade da velocidade das gotas de chuva em relação a um
observador no trem.
Resolução:
α
α
VR
V
VT (40 km/h)a = 60 cm
b = 80 cm
–VT
a) tg α = b
a
tg α = 
V
T
v
∴ b
a
 = 
V
T
v
⇒ 80
60
 = 40
v
 ⇒ v = 30 km/h
b) V
R
2 = V
T
2 + v2 ⇒ V
R
2 = (40)2 + (30)2 ⇒ v
R
 = 50 km/h
Respostas: a) 30 km/h; b) 50 km/h