Semana 7 QUIZ E AVALIAÇÕES

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Semana 7 - Quiz da videoaula 19 - Porcentagem - Parte 1 MATEMÁTICA
PERGUNTA 1
1. Uma estratégia para identificar a porcentagem correspondente a  é: 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
3\5 = 3\5 VEZES 20\20 = 60\100 = 60%
	Comentário da resposta:
	Para acerto | Você acertou! Essa é a alternativa correta. Uma fração pode ser vista como uma porcentagem, para isso devemos encontrar um número que quando multiplicado e dividido pela fração (para não alterar o seu valor), permita reescrevermos a fração em termos de uma fração com denominador igual a 100. Para o nosso caso, temos:
Semana 7 - Exercício de apoio 1
 PERGUNTA 1
1. Um comerciante quer vender um determinado produto por, pelo menos, R$ 90,00. O produto está anunciado por R$ 95,00 e ele pretende iniciar uma promoção de 20% de desconto no pagamento à vista. Dessa forma, a porcentagem em que ele deve elevar o preço atual do produto para que, mesmo com o desconto, ele seja vendido no mínimo por R$ 90,00 é:
	
	
	18,43%
	
	
	17,82%
	
	
	15,03%
	
	
	13,45%
	
	
	12,68%
Resposta:
A porcentagem que ele deve elevar é 18,43%
Explicação passo a passo:
Precisa achar primeiro o valor de acréscimo do produto para dar o o desconto e não ficar abaixo de R$ 90,00
R$ 90,00=100%
o desconto é 20%
logo R$ 90,00 = 80% então agora x=100, fazendo a regra de 3
Resolução:
80x=100.90                  
x=9000/80
x= 112,50 é o valor final do produto para dar 20% e vender a R$ 90,00
mas o problema quer saber a porcentagem que deve ser elevada de R$ 95,00
Logo, subtraímos R$ 112,50-R$ 95,00 = R$ 17,50
P/X=100/i
95i= 100*17,50
i=1750/95
i= 18,43%
A porcentagem que ele deve elevar é 18,43%
	Comentário da resposta:
	Vamos, primeiro, encontrar o preço pelo qual deverá ser anunciado.
Seja  o preço anunciado, queremos que:
Como o preço atual é de R$ 95,00, precisamos encontrar  tal que:
Logo, o reajuste precisa ser de 18,43% no mínimo.
0 pontos   
PERGUNTA 2
1. O total de automóveis produzidos por uma montadora passou de 37.500 em dezembro de 2019 para 39.000 em janeiro de 2020. De um mês para o outro, o quadro de funcionários aumentou de acordo com a mesma porcentagem da produção. Se, em dezembro de 2019, haviam 750 funcionários trabalhando nessa montadora, em janeiro de 2020, a quantidade de funcionários é:
	
	
	840
	
	
	820
	
	
	800
	
	
	780
	
	
	760
Resposta:  780 funcionários
Explicação passo-a-passo:
i=39000-37500*100/37500
i=1500*100/37500
i=150000/37500
i=4
4/100=0,04 => 1+0,04=1,04
750*1,04=
780
	Comentário da resposta:
	Seja F o número de funcionários em janeiro de 2020. Precisamos, primeiro, encontrar , tal que
Logo, o aumento na produção foi de 4%. Como o aumento na quantidade de funcionários é o mesmo, temos:
0 pontos   
PERGUNTA 3
1. A mensalidade de um clube é de R$ 450,00 para o associado que pagar no dia 10 de cada mês, com desconto de 9% caso pague antes desse dia. Caso pague depois do dia 10, o associado terá que pagar uma multa de 1% por dia de atraso. Se o associado pagar no dia 12, quanto ele pagará a mais do que teria pago no dia 9?
Se pagar no dia 9, tem um desconto de 9% . 9% de R$ 450,00 = 40,50
450,00 - 40,50 = 409,50
Se pagar no dia 12, tem uma multa de 1% ao dia, logo, pagará com acrescimo de 2%. 1% de R$ 450,00 = 4,5
4,5 + 4,5 = 9,0. 450 +9 = 459,00
Então, se o associado pagar no dia 12 ele vai pagar a mais do que teria pago no dia 9. R$ 459,00 - R$ 409,50 = R$ 49,50
A resposta correta é: Pagará R$ 49,50 a mais.
Justificativa
Se pagar no dia 9, tem um desconto de 9%:
Se pagar no dia 12, tem uma multa de 1% ao dia, logo, pagará com acréscimo de 2%:
Dessa forma, o valor que pagou a mais foi de:
Semana 7 - Quiz da videoaula 20 - Porcentagem - Parte 2
 PERGUNTA 1
1. Porcentagem pode ser utilizada no dia a dia como em cálculos de aplicações financeiras. Precisamos conhecer alguns conceitos e fórmulas da matemática financeira para conseguir utilizar no dia a dia. O que é obtido multiplicando o capital aplicado pela taxa de juros e pelo tempo da aplicação?
	
	a.
	Juros Composto.
	
	b.
	Desconto.
	
	c.
	Montante.
	
	d.
	Taxa nominal.
	
	e.
	Juros Simples.
Aplicando um capital C a uma taxa de juros simples i por um período de tempo t, o valor dos juros simples J é dado por: J = C.i.t. Sendo que a taxa e o tempo devem estar na mesma unidade (dia, mês, ano etc.).
Semana 7 - Quiz da Videoaula 21 - Exercícios 7
PERGUNTA 1
1. O valor de um automóvel zero km deprecia 10% ao sair da agência e mais 5% após o primeiro ano de uso. Após um ano de uso, o valor de certo automóvel é R$51.300,00. Qual das expressões matemáticas a seguir representam corretamente o valor ( ) desse automóvel zero km?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Resposta:
alternativa e = 60000
Explicação passo a passo:
x.90.0,95 = 51300
0,855x = 51300
x = 51300 / 0,855
x = 60000
	Comentário da resposta:
	Para acerto | Você acertou! Essa é a alternativa correta. Podemos facilmente resolver esse problema. Denotando o valor do carro zero km por 
, então temos que
Semana 7 - Exercício de apoio 2
 PERGUNTA 1
1. Um produto é vendido por uma empresa com um adicional de 16% relativo ao ICMS. O comerciante revende o produto com um acréscimo de 25% a título de lucro. Se o valor de ICMS for reduzido para 10%, o preço final para o cliente será reduzido, aproximadamente, em:
	
	
	6%
	
	
	5,89%
	
	
	5,17%
	
	
	5%
	
	
	4,78%
	Comentário da resposta:
	A resposta correta é: “5,17%” Justificativa Seja  o preço de fábrica, então o preço pago pelo cliente ao comerciante é  . Com a redução do ICMS, o novo preço para o cliente será de  . Vamos encontrar  tal que  , ou seja,
Logo, a redução do preço ao cliente é
Resposta: Aproximadamente 5,17%
Outro modo: Suponha o preço de fábrica igual a 100, então, na 1ª situação, o preço para o cliente será 145 e, na 2ª situação, será 137,5.
 que corresponde a uma redução, aproximadamente, de 5,17%.
0 pontos   
PERGUNTA 2
1. Durante a crise imobiliária, um apartamento perdeu 15% de seu valor. Com o fim da crise, se prevê que os imóveis sejam valorizados em 4% ao ano. O número mínimo de meses necessários para que o apartamento retorne ao seu antigo valor é, aproximadamente, de:
	
	
	38 meses
	
	
	40 meses
	
	
	47 meses
	
	
	50 meses
	
	
	54 meses
Seja  o valor do apartamento antes da crise, seu valor ao iniciar a recuperação era . A taxa de valorização é de 4% ao ano. Assim, queremos encontrar , tal que:
Assim, o tempo de espera será de 4,15 anos ou aproximadamente 4 anos e 2 meses, logo, serão necessários 50 meses.
0 pontos   
PERGUNTA 3
1. O valor de um automóvel zero km se deprecia 15% ao sair da agência, 6% após o primeiro ano de uso e 8% após o segundo ano de uso. Na negociação para adquirir um novo, o gerente da agência oferece 92% do valor do automóvel após as depreciações. Se o valor pago pelo gerente na negociação foi de R$ 52.000,00, qual foi o preço pago pelo proprietário quando adquiriu o automóvel na agência há dois anos?
A resposta correta é: “R$ 76.888,95” Justificativa Vamos denotar por  o preço do automóvel quando era zero km, temos:
Resposta:
76888,95
Explicação:
x.0,85 . 0,94 . 0,92 . 0,92 = 52000
0,6763 x = 52000
x = 76888,95
Semana 7 - Exercício de apoio 3
PERGUNTA 1
1. Questão referente ao Desafio no início da Semana:
Um feirante comprou 10 caixas de frutas. Ele vendeu 4 caixas com lucro de 40%, 3 caixas com lucro de 30%, 2 caixas pelo preço de custo e uma caixa não foi vendida. Qual foi o lucro total na venda das frutas em relação ao preço de compra?
Solução do Desafio proposto no início da semana:
Vamos denotar por x o preço de compra de cada caixa. Dessa forma, ele pagou 10x pelas caixas de frutas. Vamos denotar por V o valor de venda das frutas, assim, temos que:
Então, o lucro, em porcentagem, é dado por:
Ele obteve um lucro de 15%.
Outro modo:
Suponha que cada caixa custe R$ 10,00. Assim, ele gastou R$ 100,00 com a compra das frutas.
Vendeu 4 caixas com lucro de 40%, ou seja, cada uma por R$ 14,00, totalizando R$ 56,00. Vendeu 3 caixas com lucro de 30%, ou seja, cada uma por R$ 13,00,totalizando R$ 39,00. Vendeu mais duas por R$ 10,00 cada, totalizando R$ 20,00, e perdeu uma caixa (não vendida)
Total da venda R$ 56,00 + R$ 39,00 + R$ 20,00 = R$ 115,00. Dessa forma, seu lucro foi de R$ 15,00, que corresponde a 15% de R$ 100,00.