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02/08/2021 Matemática para Escriturário - BB - 2021
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Matemática para Escriturário - BB - 2021
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 (1040?exercicio=8)  (1040)  (1040?videoaulas) 
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Questão 8 de 63
Matéria: Matemática
(https://www.tecconcursos.com.br/materias/raciocinio-logico-e-
matematico)
Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da
contagem, arranjos, combinações, permutações) 
 

   
 Comentário do professor FECHAR
Pessoal,  escolhidos os jogadores titulares, não vai importar se alterarmos a ordem entre eles!...
Serão os mesmos titulares!... Essa ideia vale também vale para a escolha dos reservas!... Logo,
estamos diante de um cálculo de combinações!!...
 
Sabemos que o treinador possui 15 jogadores: 4 meios de rede, 5 ponteiros, 3 opostos e 3
levantadores... E, 12 (6 titulares e 6 reservas) devem ser relacionadas para uma partida!...
 
Entre os titulares, 1 levantador, 1 oposto, 2 ponteiros e 2 meios de rede... Então, vamos calcular o
número de maneiras de se montar o time titular!...
 
temos que escolher 1 levantador dentre 3 disponíveis... Dessa forma, temos  ;
temos que escolher 1 oposto dentre 3 disponíveis... Dessa forma, temos  ;
temos que escolher 2 ponteiros dentre 5 disponíveis... Dessa forma, temos que fazer uma  ; 
 
 
 
 
e, temos que escolher 2 meios de rede dentre 4 disponíveis... Dessa forma, temos que fazer uma 
 
Marcos Lemes
(https://www.tecconcursos.com.br/dicas-do-
professor/marcos)
Data : 18/02/2019
Classifique :
  () () () () ()
3 possibilidades
3 possibilidades
C5, 2
=C5, 2
5!
2!×(5−2)!
=C5, 2
5×4× 3!
2×1× (5−2)!
= 10 possibilidadesC5, 2
C4, 2
    
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 FECHAR
 
 
 
Oras, pelo Princípio Fundamental da Contagem, se multiplicarmos o número de possibilidades de
escolher os jogadores do time titular, vamos saber de quantas maneiras podemos formar esse time
titular!... Então,
 
 
Mas, o treinador tem que relacionar os 6 jogadores reservas, também!...
 
Dentre os 15 jogadores do time, o treinador já escolheu 6 para o time titular!... Então ele tem que
escolher 6 reservas dentre  ... Dessa forma, temos que fazer uma  ...
 
 
 
 
Pronto!!... O treinador tem 540 maneiras de escolher os titulares E, 84 maneiras de escolher os
reservas!... Dessa forma, especificando na súmula quem são os reservas e quem são os titulares, o
treinador pode relacionar os 12 jogadores de:
 
 
Letra D
=C4, 2
4!
2!×(4−2)!
=C4, 2
4×3× 2!
2×1× (4−2)!
= 6 possibilidadesC4, 2
3 × 3 × 10 × 6 = 540 maneiras
15 − 6 = 9 disponíveis C9, 6
=C9, 6
9!
6!×(9−6)!
=C9, 6
9×8××7× 6!
×3×2×16!
= = 84 maneirasC9, 6
504
6
540 × 84 = 45.360 maneiras

 #637669 (https://www.tecconcursos.com.br/questoes/637669)   CESGRANRIO
(https://www.tecconcursos.com.br/bancas/cesgranrio) - Administrador Júnior
(TRANSPETRO)/2018 (https://www.tecconcursos.com.br/concursos/administrador-junior-
transpetro-2018)

 
Um certo time de vôlei possui 15 jogadores: 4 meios de rede, 5 ponteiros, 3 opostos e 3 levantadores.
Desses jogadores, 12 devem ser relacionados para uma partida, sendo que, dentre os jogadores
relacionados, deve haver, pelo menos, 1 levantador, 1 oposto, 2 ponteiros e 2 meios de rede para
compor o time titular. O treinador deve especificar na súmula quem serão os jogadores titulares e
quem serão os reservas.
 
De quantas formas ele pode fazer isso?    
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https://www.tecconcursos.com.br/bancas/cesgranrio
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A 540 
B 6480 
C 12960 
D 45360 
E 62370
Você acertou! Boa! Ver resolução ()
 

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