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► Modelos farmacocinéticos: A realidade biológica é extremamente complexa, por essa razão, estabeleceu-se o chamado modelo farmacocinético. Este tem como objetivo estabelecer uma hipótese simples que permite descrever um sistema biológico complexo, de tal forma que se possa simplificar essa realidade, e assim, desenvolver equações matemáticas que descrevem a evolução temporal da concentração de um fármaco (e seus metabólitos) no corpo. Geralmente, iremos escrever a evolução da concentração plasmática (Cp) do fármaco em função do tempo, após sua administração. ● Ordem cinética: A ordem de uma reação indica como a concentração do fármaco influencia a velocidade da reação. V = K . Qn V = Velocidade de um processo K = Constante desse processo Q = Concentração do fármaco n = Ordem da reação ▪ Se n = 1 → A velocidade do processo é diretamente proporcional à concentração do fármaco. ▪ Se n = 0 → A velocidade é uma constante. Sendo assim, a velocidade independe da concentração. Agora falaremos do primeiro modelo farmacocinético: Obs.: Modelo não-compartimental → Existe algumas análises onde não é feita uma abordagem matemática através de modelos. Algumas características: Possui 0 compartimentos e a curva é ajustada aos dados, sem obedecer a um modelo. ● Modelo linear aberto: Um compartimento (I.V) Se é um modelo linear, significa que a cinética é de primeira ordem. Aberto significa que tem uma entrada e uma saída. Considerando uma intravenosa, e simplificando o processo, ao chegar no plasma, o fármaco se distribui de forma instantânea e igual para todo o organismo. Considere um modelo altamente simplificado de um ser humano consistindo em um único compartimento bem homogeneizado, de volume Vd (volume de distribuição), no qual uma quantidade de fármaco Q é introduzida rapidamente por injeção intravenosa, e do qual ele pode escapar sendo metabolizado ou excretado A entrada será instantânea (para simplificar essa questão de modelo), porém, a saída é controlada por uma constante de velocidade (Ke). Então, tentando simplificar esse modelo. Suponha que um fármaco possa ser visualizado por raio X. No tempo zero, o fármaco esta sendo administrado por intravenosa, com isso, nenhuma partícula pode ser visualizada dentro do organismo. Entretanto, logo depois de algum tempo (muito curto), o fármaco é rapidamente distribuído pelo organismo inteiro, havendo a mesma concentração em todas as partes. Obviamente, sabemos que não é assim, porém, os modelos farmacocinéticos são sempre uma representação simplificada de uma complexidade biológica. ▪ Características desse modelo: - Absorção instantânea (I.V) - Eliminação de primeira ordem - Distribuição instantânea Quando consideramos um compartimento, isso significa que a distribuição do fármaco é instante ou suficientemente rápida para que possamos fazer essa simplificação. ► Volume de distribuição (Vd): É um parâmetro farmacocinético que expressa o índice do quanto o fármaco é distribuído para os tecidos. Obs.: Chamamos de volume aparente de distribuição pois trata-se de uma realidade matemática. ↑Vd = ↑O fármaco está sendo distribuído do plasma para os tecidos 𝑉𝑑 = 𝑄 𝐶𝑝 O Vd é definido como sendo a razão da quantidade de fármaco presente no organismo (em um determinado momento) dividido pela concentração plasmática do fármaco (naquele mesmo momento). A unidade do Vd é expressa em volume (mL, L...). Exemplo: Determine o volume de distribuição para um dado fármaco que foi administrado a um paciente na dose igual a 20 mg e, que após dosagem plasmática deste foi encontrado um valor de 5mg/L de plasma. 𝑉𝑑 = 𝑄 𝐶𝑝 = 20 𝑚𝑔 5 𝑚𝑔/𝐿 = 4𝐿 Portanto o volume de distribuição é igual a 4 litros, ou seja o fármaco está contido em um sistema de volume igual a 4 litros do organismo. Veja o esquema abaixo para melhor ilustrar. Agora, vamos analisar as equações e as representações gráficas do modelo linear aberto de um compartimento (I.V) ● Modelo linear aberto: Um compartimento (I.V) – Equações e representações gráficas: Inicialmente, vemos uma série de pontos que representam uma exponencial decrescente. Isso porque a concentração plasmática no tempo T (Cpt) é igual a concentração plasmática no tempo 0 (Cp0) multiplicado por uma equação que é uma exponencial decrescente (vai depender da constante de velocidade de eliminação e do tempo): 𝐶𝑝𝑡 = 𝐶𝑝0 . 𝑒 −𝐾𝑒.𝑡 Porém, como iremos fazer isso na prática? Já que na equação é preciso correlacionar a quantidade de fármaco no organismo pela concentração plasmática do fármaco. É impossível tirar a concentração plasmática de uma amostra de sangue feita no tempo zero. Por isso, adiciona-se o logaritmo e assim, a equação exponencial decrescente se transforma em uma reta. log 𝐶𝑝𝑡 = log 𝐶𝑝0 − 𝐾𝑒 2,3 . 𝑡 Dessa forma, os pontos experimentais podem ser representados em uma reta. E com isso, pode-se extrapolar a reta até o ponto zero e assim, estimar qual seria a concentração plasmática no tempo zero (Cp0). Dessa maneira, tenho a quantidade de fármaco que administrei por via intravenosa (a dose) e por extrapolação, é possível obter a concentração plasmática no tempo zero. E por fim, é possível calcular o volume de distribuição aparente (Vd). Cálculo do Vd em um modelo linear aberto - um compartimento (I.V): 𝑉𝑑𝑒𝑥𝑡 = 𝐷𝑜𝑠𝑒 𝐶𝑝0 Obs.: ext significa extrapolação. Logo, o Vdext vai ser igual a dose administrada por intravenosa divido pela concentração plasmática no tempo zero. ● Fatores que influenciam no volume de distribuição (Vd): ▪ Ligação às proteínas plasmáticas: Sabe-se que apenas as frações livres dos fármacos são distribuídas. Logo, os fármacos que estão ligados às proteínas plasmáticas ficarão no sangue e não chegarão aos tecidos. Dessa maneira, a concentração plasmática (Cp) do fármaco sera alta e o volume de distribuição (Vd) baixo. ↑ Cp do fármaco = ↓ Vd Exemplo: A heparina é quase 100% ligada às proteínas plasmáticas. ▪ Ligação aos tecidos: Um fármaco que se liga muito a proteínas extravasculares. A concentração livre desse fármaco fora dos capilares é baixa. Dessa forma, pode-se concluir que a concentração plasmática (Cp) do fármaco é baixa e o seu volume de distribuição (Vd) é elevado. Exemplo: Digoxina ↓ Vd = O fármaco não teve uma grande distribuição. Com isso, pode-se concluir que ele circula dentro do sangue porque possui uma alta ligação com proteínas plasmáticas. ↑ Vd = Conclui-se que o fármaco sofreu um extenso processo de distribuição para fora do vaso. O valor do volume de distribuição irá influenciar na dose do fármaco que é necessária para alcançar uma concentração plasmática desejada. ► Depuração ou clearance (CL): É um dos parâmetros que avaliam a eliminação do fármaco. ● Conceito: Mede a capacidade do corpo em eliminar (por metabolização ou excreção) um fármaco. É uma medida da eficiência do organismo para eliminar o fármaco da circulação sistêmica. 𝐶𝐿 = 𝑉𝑒 𝐶𝑝 O clearance (CL) é igual a razão da velocidade de eliminação e a concentração plasmática (em um determinado momento). Obs.: A eliminação do fármaco do corpo pode envolver processos que ocorrem no rim, pulmão, fígado e outros órgãos. Dividir a velocidade de eliminação em cada órgão pela concentração de fármaco apresentada gera a depuração respectiva naquele órgão. ● Característica: Não depende da concentração plasmática do fármaco (possui uma cinética de primeira ordem). 𝑉𝑒 = 𝐾. 𝑄 𝑒 𝐶𝐿 = 𝑉𝑒 𝑄 Substituindo o Ve na equação do CL, temos: 𝐶𝐿 =𝐾. 𝑄 𝑄 = 𝐾 Logo, é uma constante. Entretanto, a velocidade de eliminação (Ve) é DIRETAMENTE proporcional à concentração plasmática. Ou seja, Ve varia a todo instante porque depende da Cp. ● Cálculo: Tendo em vista uma administração intravenosa, realiza-se a razão entre a dose e a área sobre a curva: 𝐶𝐿 = 𝐷 𝐴𝑈𝐶 AUC é a área total sob a curva, que descreve a concentração determinada do fármaco na circulação sistémica em função do tempo. ● Clearance parcial: Posso calcular a clearance sistêmica e assim, descobrir de uma forma geral a capacidade do organismo de eliminar um fármaco. CLsistêmica = CLrim + CLfígado + CLoutros Os “outros” tecidos de eliminação incluem os pulmões e os sítios adicionais de metabolismo, como sangue ou músculos. Mas são tão minoritários que menosprezamos. CLparcial = Dlocal . E O clearance parcial depende de dois fatores: débito local e coeficiente de extração. ▪ Débito local: Para que um órgão possa eliminar bem um fármaco, ele tem que receber um fluxo que leva para esse órgão uma quantidade suficiente por unidade de tempo. Qualquer alteração nesse débito sanguíneo, como por exemplo, o fechamento de uma artéria, vai levar a uma diminuição da capacidade de eliminação desse órgão. ▪ Coeficiente de extração (E): É a capacidade intrínseca de um determinado órgão em eliminar o fármaco. ● Clearance renal: 𝐶𝐿𝑟𝑒𝑛𝑎𝑙 = 𝑈 . 𝑉 𝑃 U = Concentração do fármaco na urina V = Volume da urina recolhida P = Concentração do fármaco no plasma Agora, voltaremos a falar dos modelos farmacocinéticos. ► Modelo linear aberto – Dois compartimentos (I.V): O fármaco entra por um compartimento central (1), este é chamado assim porque contém o plasma. E a partir do compartimento central, o fármaco pode sair (esta saída é controlada por uma constante de eliminação) ou o fármaco pode ir para um segundo compartimento (2), geralmente menor. Entretanto, essa distribuição não é instantânea, tem uma certa demora porque a constante de velocidade de 1 para 2 é relativamente lenta. Após um tempo, vai se alcançar um equilíbrio entre as duas concentrações nos dois compartimentos. ● Características: ▪ Absorção instantânea (I.V) (É imediata, não é controlada por nenhuma constante). ▪ Eliminação de primeira ordem (Ou seja, teremos uma cinética de primeira ordem). ▪ Distribuição lenta. Fazendo uma analogia: Administra-se um fármaco que possa ser visto por raio X. A esquerda, tem-se a representação de um ser humano todo branco, ou seja, antes da administração do fármaco. A direita, o fármaco esta difuso por todo organismo, em um compartimento. Porém, dessa vez, isso não é imediato, há uma certa demora. A figura do meio seria um raio X tirado depois de um certo tempo (supondo que 15 minutos depois). Pode-se observar que o fármaco está localizado inicialmente nos órgãos que recebem um alto débito sanguíneo (cérebro, rins, fígado, coração...), enquanto que outras partes do organismo recebem um fluxo lento de sangue e por isso, não teriam nenhuma molécula de fármaco. Lembrando que isso é uma simplificação, a situação real é muito mais complexa. O modelo de dois compartimentos é uma aproximação amplamente utilizada, na qual os tecidos são agrupados como um compartimento periférico. As moléculas do fármaco podem entrar e sair do compartimento periférico apenas por meio do compartimento central, que geralmente representa o plasma. ► Tempo de meia-vida de eliminação: ● Definição: É o tempo necessário para que a concentração plasmática (Cp) do fármaco, após os fenômenos de absorção e distribuição, seja reduzia à metade (cinética linear de eliminação). Meia-vida (t1/2) é o tempo necessário para que a quantidade do fármaco se reduza à metade durante a eliminação. Para fármacos com cinética de primeira ordem, o tempo de meia-vida é independente da concentração plasmática do fármaco. É a vantagem do tempo de meia-vida em relação à velocidade de eliminação que varia com a concentração do fármaco. ● Cálculos: No modelo linear aberto de um compartimento, tem-se uma reta: 𝐶𝑝𝑡 = 𝐶𝑝0 . 𝑒 −𝐾𝑒.𝑡 Enquanto que no modelo linear aberto de dois compartimentos, tem-se uma curva: 𝐶𝑝𝑡 = 𝐶𝑝01 . 𝑒 −𝑎𝑡 + 𝐶𝑝02 . 𝑒 −𝑏𝑡 Pode-se ver que ocorre uma diminuição rápida da concentração plasmática (Cp) nos primeiros tempos porque é fruto do resultado de dois fenômenos (distribuição e eliminação). Se eu quiser medir o tempo de meia-vida no gráfico modelo linear aberto de um compartimento, é bem simples. Qualquer ponto dará a resposta certa. Considerando o tempo necessário para a concentração plasmática (Cp) cair de 10 para 5, o tempo de meia vida será de mais ou menos 25h (60 – 35). Entretanto, o gráfico do modelo linear aberto de dois compartimentos é mais complicado, é necessário ter um certo cuidado. É preciso fazer essa analise somente quando a concentração plasmática (Cp) decai de forma linear em função do tempo. Isso porque temos a certeza de que nesse momento a concentração plasmática (Cp) decai somente em função da eliminação e não mais em função do conjunto distribuição + eliminação. Então, recapitulando: No modelo de dois compartimentos, a Cp0 cai muito mais que o esperado, isso é explicado pelas perdas com distribuição e eliminação para o compartimento periférico. Nesse modelo, para calcular a meia-vida, se pega um ponto no meio da curva (onde já passou o período de absorção e distribuição), pois já entrou em equilíbrio os compartimentos central e periférico e observa a diferença de tempo. ● Fatores que influenciam o tempo de meia- vida: ▪ O tempo de meia-vida depende do CL e do Vd. 𝑡1/2 = 0,693 . 𝑉𝑑 𝐶𝐿 O tempo de meia-vida é inversamente proporcional a depuração, ou seja: ↑ CL = ↓ t1/2 O tempo de meia-vida também vai variar em função do volume aparente de distribuição (Vd). Ou seja, o tempo de meia-vida não é um parâmetro puro de eliminação. Já que o seu valor pode sofrer alterações que dependem de um outro fenômeno (distribuição). Se CL é baixo = T1/2 é alto Se Vd é alto = t1/2 é alto Se o tempo de meia vida é maior, o fármaco vai ficar mais tempo no organismo. Geralmente (não sempre), isso é em função de ter uma depuração (CL) lenta. Obs.: A ligação à proteína plasmática não influencia muito o t1/2. Agora falaremos sobre mais um modelo farmacocinético. ► Modelo linear aberto – Um compartimento (oral): ● Modelo matemático: Temos um único compartimento, porém, temos o Ka, que é a constante de velocidade de absorção. ● Características: ▪ Absorção lenta (oral) ▪ Eliminação de primeira ordem ▪ Distribuição instantânea 𝐶𝑝𝑡 = 𝐹 . 𝐷. 𝑘𝑎 𝑉𝑑 (𝑘𝑎 − 𝑘𝑒) . 𝑒−𝑘𝑒.𝑡 O perfil da curva vai depender da razão entre as constantes de velocidade de absorção e eliminação. Perfil de sino assimétrico (pode variar muito) Obs.: A linha tracejada representa o perfil da via intravenosa. ▪ Curva 5: Subida muito rápida, logo, tem-se uma curva de sino muito estreita. A constante de velocidade de absorção é 5x maior que a constante de velocidade de eliminação. Ka > Ke ▪ Curva 0.2: Subida muito lenta, não alança algum pico claramente. A razão entre Ka/Ke é igual a 0,2. A constante de velocidade de eliminação é maior que a constante de velocidade de absorção. Ke > Ka ► Esquema de doses repetidas: A administração de fármacos em doses múltiplas é considerada como a modalidade mais frequentemente utilizada na farmacoterapia, seja para o tratamento de uma condição clínica aguda ou para uma situação crônica. Portanto, é fundamental que a concentração plasmáticaterapêutica seja mantida em estado de equilíbrio ao longo de todo o tratamento do paciente. Obs.: Infusão de medicamentos → Consiste no tratamento de um paciente por meio de soluções ministradas de forma intravenosa É preciso tomar uma segunda dose, por exemplo, antes que o fármaco tenha desaparecido do plasma após a primeira dose. Isso é um esquema de doses repetidas. Nesse caso, haverá a acumulação do fármaco no organismo. Quando um fármaco é administrado repetidamente a intervalos regulares, a concentração plasmática aumenta até alcançar um estado de equilíbrio. A concentração plasmática (Cp) aumenta até alcançar um platô (corresponde ao estado de equilíbrio entre Va e Ve). No esquema de doses repetidas se administra uma nova dose antes da dose anterior ser eliminada. Nesse modelo podem acontecer flutuações para cima ou para baixo do platô. É necessário ficar atento quanto a isso para que flutuações para cima não promovam efeitos tóxicos e nem as para baixo um subefeito. A concentração média (Css) quando o estado de equilíbrio for atingido durante a administração intermitente é: F = Fator de biodisponibilidade Css = Concentração de platô desejada CL = Clearance τ = É o intervalo de tempo entre as doses D = Dose Obs.: Css = Concentração no estado de equilíbrio de um fármaco. ↑ O intervalo de tempo entre duas doses = ↓ Acumulação Isso ocorre porque você deu mais tempo ao organismo para que ele eliminasse o fármaco correspondente da dose anterior. No platô teremos um pico, a concentração máxima de platô uma concentração mínima de platô e no meio, temos a concentração média de platô. Na abcissa do gráfico, tem-se o tempo expresso em múltiplos tempos de meia-vida (t1/2). Para todos os fármacos, o platô é alcançado depois de aproximadamente 4/5 tempos de meia-vida. Exemplo: Se o tempo de meia-vida é de 1h, depois de 4/5 horas já alcançamos o seu platô. Se o tempo de meia-vida é de 1 dia, precisaremos de 4/5 dias para alcançar o platô. Exemplo: Aplicando a equação Css ↓ Homem de 68 Kg / Teofilina Dados: CSS desejada: 15 g / ml CL: 0,65 ml.min-1 . Kg -1 F: 1 (IV) 𝐷 τ = 1 𝐹 . 𝐶𝑠𝑠 . 𝐶𝐿 𝐷 τ = 1 . 15 . 0,65 . 68 = 40𝑚𝑔/ℎ Entretanto, isso não é racional. Ninguém vai tomar 40 mg à cada hora. ● Dose de ataque e manutenção: 𝐷∗ = 𝐶𝑠𝑠 . 𝑉𝑑 Em algumas situações pode haver uma demora muito grande para alcançar o nível terapêutico desejado. Logo, o que se faz é administrar uma dose de ataque, esta dose permite alcançar de uma vez só o nível de platô. E depois, tem-se as doses de manutenção. Css = Concentração de platô desejada Vd = Volume aparente de distribuição A dose de ataque é interessante em situações em que se demora a atingir o platô, com isso, a dose de ataque chega imediatamente ao platô e após esse momento, administra-se doses de manutenção. ● Dose de ajuste: 𝐷 = 𝐷𝑡í𝑝𝑖𝑐𝑎 . 𝐶𝐿𝑝𝑎𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝐶𝐿𝑡í𝑝𝑖𝑐𝑎 Suponha que um paciente tenha problema renal. É possível realizar avaliações da depuração renal, e com isso, pode-se ver se o fármaco é eliminado unicamente pelos rins (sem metabolização). Inicialmente, qualitativamente, imagine que esse paciente vai ter que receber uma dose menor da descrita na bula, pois ele possui uma certa dificuldade de eliminar esse fármaco (ele vai ficar se acumulando e vai alcançar níveis plasmáticos maiores). Por essa razão, existe a dose de ajuste. A dose daquele individuo vai ser igual a dose típica (padrão) só que corrigida por uma razão entre a depuração do paciente e a depuração típica. ► Monitorização de fármacos: ● Definição: Estratégia baseada em método científico que propicie uma melhor avaliação dos efeitos terapêuticos dos medicamentos. O que você deve fazer se perceber que você esqueceu de tomar uma dose pouco tempo antes do tempo previsto para a dose seguinte? Dobrar a dose seguinte? Se você perceber que você perdeu uma dose, você deve tomá-la assim que você se lembrar e prosseguir normalmente. MAS, se você perceber apenas quando você vai tomar a próxima dose, não tome uma dose dupla. A finalidade desta dose (D*) é promover mais rapidamente uma concentração plasmática terapêutica (concentração plasmática de equilíbrio (Css)), mas deve ser frisado que esta concentração deverá ser mantida pelas doses de manutenção (Dm). Obs.: A dose de ataque também é chamada de dose inicial (Di). ● Objetivos: ▪ Individualização da dosagem Toxicidade / Falência da terapia Mudança (forma farmacêutica/estado de saúde) Interação medicamentosa ▪ Diagnóstico de não-adesão ● Formas: ▪ Farmacodinâmica: pressão arterial, glicemia... Tenho um paciente hipertenso e quero acompanhar o quanto ele esta reagindo bem ao esquema terapêutico do medicamento hipertensivo. Irei fazer uma medição do parâmetro farmacodinâmica, que é a pressão arterial. ▪ Farmacocinética: Cp Verificar se a Cp está dentro da faixa terapêutica desejada. ● Critérios: ▪ Proporcionalidade entre efeito e Cp (PK/PD) ▪ Informações farmacocinéticas (fármaco / paciente) ▪ Método de dosagem (seletividade, custo…) ▪ Tempo de colheita: Farmacocinética ● Situações de uso: ▪ Fármacos com baixa índice terapêutico Exemplos: Digoxina, fenitoina ▪ Resposta farmacodinâmica difícil de quantificar Exemplo: Agentes imunosupressivos Não irei esperar a rejeição do órgão transplantado para saber que a dose inadequada. ▪ Farmacocinética não linear Exemplo: Fenitoína Lembra-se da farmacocinética de ordem zero, isso é um problema. ▪ Clearance instável Exemplo: Patologias graves O paciente possui alguma patologia grave afetando absorção/excreção/metabolização. Então, vou querer uma individualização da dose neste paciente. Vou tirar uma amostra de sangue e vou ver se preciso mexer na dose para aumentar ou diminuir a Cp. ▪ Toxicidade confundida com estado patológico Exemplo: ciclosporina: nefrotoxicidade vs rejeição de rim A ciclosporina foi o primeiro imunossupressor muito utilizado em transplante de órgão. O seu problema é que em doses altas produz nefrotoxicidade. O paciente sofreu um transplante de rim e observa-se uma função renal piorando. A grande dúvida do médico é: será que o rim está sendo rejeitado porque a dose do imunossupressor é insuficiente ou seria um efeito adverso devido a toxicidade do imunossupressor? Nesse caso, não é rejeição do órgão. É preciso diminuir a dose. O que se faz é retirar a amostra sanguínea e verificar se a Cp esta alta ou baixa. ▪ Adesão Exemplo: Tratamento crônico, idade... ▪ Custo-efetividade Exemplo: Aminoglicosídeos ● Conclusões: ▪ A monitorização parece benéfica quando acompanhada de uma boa análise farmacocinética ▪ Bem feita, ela contribui significativamente para uma maior eficácia, uma diminuição de incidência de efeitos adversos e assim uma diminuição de custo ▪ A monitorização não deveria nunca ser considerada como uma simples determinação analítica.