cálculo numérico atividade 04

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1. Pergunta 1
0/0
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1. 
a
Resposta correta
2. 
e
3. 
b
4. 
d
5. 
c
2. Pergunta 2
0/0
O Método de Runge-Kutta de quarta ordem é o mais utilizado para solucionar EDOs. Esse método consiste, basicamente, na realização de quatro estágios para resolver um problema de valor inicial que apresente, explicitamente, uma amplitude, um ponto e um intervalo para limitar x.
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias e utilizando o Método de Runge-Kutta para solucionar uma equação diferencial dada por, y(1,0)=0,5,  pode-se afirmar que  é igual a:
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1. 
0,5000
2. 
0,4166
3. 
-0,1269
Resposta correta
4. 
-0,1569
5. 
0,3138
3. Pergunta 3
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1. 
e
2. 
b
3. 
a
Resposta correta
4. 
c
5. 
d
4. Pergunta 4
0/0
Em situações nas quais se conhece apenas os pontos que representam uma função, o ajuste de curvas se destaca por ser uma alternativa que viabiliza a identificação algébrica da função, uma vez que tal procedimento permite obter uma expressão analítica que relaciona os pontos em questão.
Baseado no conteúdo de ajuste de curvas, avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Uma reta indica um ajuste linear de uma função do 1º grau.
II. ( ) Uma quártica representa o ajustamento de uma função quadrática.
III. ( ) Uma parábola é um ajustamento para uma função cúbica.
IV. ( ) Uma cúbica representa um ajuste de uma curva do terceiro grau.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
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1. 
F, F, V, V.
2. 
V, V, V, F.
3. 
F, V, F, V.
4. 
V, F, F, V.
Resposta correta
5. 
V, V, F, F.
5. Pergunta 5
0/0
O Método de Euler é considerado um método direto, ou seja, iterativo. Além disso, também se caracteriza por ser uma metodologia de passo simples, isto é, para se obter o valor da solução no ponto subsequente basta conhecer as informações referentes ao ponto anterior. A cada etapa da resolução de um PVI utiliza-se a mesma relação.
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre as equações diferenciais ordinárias e considerando uma EDO descrita por dy/dx=3y-5x-2 de x=0,5 até x=0,7 usando h=0,1 e f(0,5)=1,2, além do Método de Euler, pode-se afirmar que as coordenadas do terceiro ponto são:
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1. 
(0,6;0,87).
2. 
(0,7;-0,625).
Resposta correta
3. 
(0,5;1,2).
4. 
(0,7;0,023).
5. 
(0,6;0,75).
6. Pergunta 6
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1. 
d
2. 
c
3. 
b
4. 
a
Resposta correta
5. 
e
7. Pergunta 7
0/0
As regras de Newton-Cotes são um conjunto de métodos que possibilitam o cálculo de uma integral. No entanto, existe a necessidade de que os valores de x sejam igualmente espaçados. Ademais, a regra do trapézio é uma regra pertencente a esta categoria.
Considerando essas informações, o conteúdo estudado sobre integração numérica e utilizando a regra do trapézio para calcular a integral, com n = 4 e quatro casas decimais, pode-se afirmar que o resultado proveniente deste cálculo equivale a:
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1. 
0,5742.
Resposta correta
2. 
1,1484.
3. 
0,3867.
4. Incorreta:
1,2889.
5. 
2,5779.
8. Pergunta 8
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1. 
41 m.
2. 
46 m.
Resposta correta
3. 
50 m.
4. 
32 m.
5. 
38 m.
9. Pergunta 9
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1. 
a
Resposta correta
2. 
b
3. 
c
4. 
e
5. 
e
10. Pergunta 10
0/0
Uma vantagem atribuída aos métodos iterativos é a capacidade de não serem tão suscetíveis ao acúmulo de erros de arredondamento como nos métodos diretos. Em contrapartida, é preciso ressaltar que, como processo iterativo, esses métodos apresentam resultados aproximados.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre métodos indiretos, pode-se afirmar que o método de Gauss-Seidel, integrante do grupo dos métodos iterativos:
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1. 
utiliza o método de Gauss-Jacobi como passo intermediário.
2. 
inicia-se a partir de um estudo de sinal da aproximação inicial.
3. 
é passível para matrizes de ordem superior ou igual a quatro.
4. 
é recomendado para sistemas lineares possíveis e indeterminados.
5. 
tem convergência agilizada devido às constantes atualizações.
Resposta correta
Internal Use
Internal Use
Internal Use