Projeto Geometrico de Rodovias - Superelevacao e Superlargura

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PROJETO GEOMÉTRICO DE 
RODOVIAS 
Curso: 7º Período - Engenharia de Agrimensura e Cartográfica 
 
Prof. Paulo Augusto F. Borges 
 Quando um veículo trafega em um trecho em 
tangente com velocidade constante, a resultante das forças 
que atuam sobre ele é nula (MRU), fazendo com que o 
usuário experimente uma certa sensação de liberdade (ou 
facilidade) para efetuar pequenas manobras de ajuste 
lateral no seu curso, não estando sujeito, em princípio, a 
esforços laterais devidos à geometria da rodovia. 
 Ao chegar à curva, é preciso a atuação da força 
centrípeta (com direção ao centro da curva), para que assim 
o veículo possa descrevê-la normalmente. 
SUPERELEVAÇÃO 
1. INTRODUÇÃO 
 A força centrípeta necessária é dada pela equação 
𝐹𝑐 =
𝑚∙𝑉2
𝑅
, e a força de atrito de atrito disponível é 
𝑓𝑎 = 𝑁 ∙ 𝑓𝑡 (força normal multiplicada pelo coeficiente de atrito 
transversal). A força de atrito é uma força de reação que 
aumenta conforme solicitada 
 
 
 
 
Como N é constante e F tem um limite, esta pode não ser 
suficiente, como ocorre quando a velocidade é alta e R pequeno. 
SUPERELEVAÇÃO 
1. INTRODUÇÃO 
Tabela 1: Coeficientes de atrito transversal máximos admissíveis 
 Dá-se o nome de superelevação à declividade 
transversal de que a pista é dotada nas curvas, com o 
objetivo de contrabalançar a atuação da aceleração 
centrífuga. Corresponde ao valor da tangente do ângulo 
formado pela reta de maior declive da seção com o plano 
horizontal. Usualmente é expressa em percentagem. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 O peso do veículo somada à força de atrito, produzirá a força 
centrípeta. O peso é decomposto em duas forças: uma perpendicular 
à pista, que se anula pela reação normal, e outra paralela. A tangente 
do ângulo formado pelo plano da pista com o plano horizontal define 
a superelevação: 𝑒 = 𝑡𝑔𝛼. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Caso não houvesse o atrito, os veículos 
simplesmente não responderiam às mudanças de direção 
das rodas dianteiras e permaneceriam em trajetória retilínea 
(como na superfície de um lago congelado); a força de atrito 
é que atua sobre os veículos (e portanto sobre os 
respectivos passageiros e cargas), puxando-os para dentro 
da curva e mantendo-os na trajetória curva ao equilibrar a 
ação da força centrífuga. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Supondo que as forças que atuam no veículo 
estejam aplicadas ao centro de gravidade, temos: 
Na direção X  𝑁 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑓𝑎 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝑚∙𝑉2
𝑅
 
 𝑁 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑁 ∙ 𝑓𝑡 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 =
𝑚∙𝑉2
𝑅
 
Na direção Y  𝑁 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑓𝑎 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 − 𝑃 = 0 
 𝑁 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑁 ∙ 𝑓𝑡 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼 = 𝑚 ∙ 𝑔 
Dividindo membro a membro e simplificando temos: 
𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑓𝑡 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼
𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑓𝑡 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝛼
=
𝑉2
𝑅 ∙ 𝑔
 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Dividindo o primeiro membro por cos𝛼 temos: 
𝑡𝑔𝛼 + 𝑓𝑡
1 − 𝑓𝑡 ∙ 𝑡𝑔𝛼
=
𝑉2
𝑅 ∙ 𝑔
 
Como 𝑡𝑔𝛼 e f são pequenos o produto dos dois pode ser 
desprezado, logo: 
𝑔 𝑒 + 𝑓𝑡 =
𝑉2
𝑅
 
Para V (km/h) temos: 
𝑒 + 𝑓𝑡 =
𝑉2
127 ∙ 𝑅
 
 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 O valor e da superelevação a ser adotado para uma 
determinada curva circular deve ser limitado a um valor 
máximo por questões de segurança. 
 Os valores máximos para superelevação adotados 
em projetos, segundo a AASHTO, são determinados em 
função dos seguintes fatores: 
 Condições climáticas (chuvas, neve ou gelo); 
 Condições Topográficas do local; 
 Localização da rodovia (área urbana ou rural); 
 Velocidade média de tráfego. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 A maior taxa de superelevação de uso comum é 10%, 
embora se use até 12% em alguns casos. A prática corrente não 
recomenda que se adote mais que 12%. A taxa de 8% é reconhecida 
como a máxima razoável. Valores reduzidos de atrito lateral em 
pavimentos com lama, óleo ou poças d’água, ou o efeito de 
aquaplanagem resultante da combinação de altas velocidades com 
pequenas camadas de água recomendam que não se ultrapasse o 
valor de 8%, de um modo geral. Esse limite reduz a probabilidade de 
que motoristas mais lentos tenham a sensação de atrito lateral 
negativo, que pode resultar em maior esforço para manter a direção, 
piorando as condições de operação. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Onde o tráfego congestionado ou extenso desenvolvimento 
marginal provoca restrição das velocidades, é prática comum reduzir 
as taxas máximas para 4% ou 6%. De forma semelhante, uma taxa 
baixa ou ausência de superelevação é empregada em áreas de 
interseções onde há a tendência de dirigir devagar devido a 
cruzamentos, movimentos de giro, sinais de advertência e semáforos. 
 Nessas áreas é difícil inclinar pavimentos para fins de 
drenagem sem criar superelevação negativa para alguns 
movimentos. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Em resumo, recomenda-se: 
 Adotar várias taxas para superelevação máxima, em função das 
diversas condições encontradas; 
 Não exceder a taxa de 12%; 
 Adotar taxas de 4% a 6% para trechos urbanos em áreas sem 
maiores restrições; 
 Considerar a conveniência de eliminar a superelevação em áreas 
urbanas de baixa velocidade, sujeitas a restrições mais severas. 
 A superelevação máxima adotada deve, desejavelmente, ser 
mantida para um mesmo trecho. O valor adotado servirá de base 
para a determinação das taxas de superelevação, para raios acima 
do mínimo. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Assim, o raio adotado para cada curva circular deve ser 
aquele que melhor se adapte ao traçado do terreno, 
respeitando-se valores mínimos que garantam a segurança dos 
veículos que percorrem a estrada na velocidade do projeto. A 
equação para o cálculo do raio mínimo é dada por: 
 
𝑅𝑚í𝑛 =
𝑉𝐷2
127 ∙ (𝑒𝑚á𝑥 + 𝑓𝑚á𝑥)
 
 
Raio Mínimo de Curvatura 
SUPERELEVAÇÃO 
Tabela 2: Coeficientes de atrito transversal máximos admissíveis 
 
 
 
 
 
 
 
A recomendação da AASHTO é utilizar a equação abaixo para o cálculo do 
fator de atrito transversal: 
 
𝑓𝑇 = 0,19 −
𝑉
1600
 
 
Raio Mínimo de Curvatura 
SUPERELEVAÇÃO 
 Os trechos em tangente têm pista dotada de 
abaulamento, para facilitar a condução das águas pluviais 
para fora da superfície de rolamento. 
 
 Revestimentos betuminosos com granulometria aberta: 
 2,5 % a 3,0 %; 
 Revestimentos betuminosos de alta qualidade (CBUQ): 
 2,0%; 
 Pavimento de concreto de cimento: 
 1,5 % 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Para curvas com raios muito grandes em relação à 
velocidade diretriz de projeto, os efeitos da força centrífuga 
resultariam desprezíveis, podendo-se projetar seções 
transversais da pista nessas curvas nas mesmas condições 
consideradas para os trechos em tangente, ou seja, com 
abaulamentos, dispensando-se o uso de superelevações. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
Tabela 2: Valores de R acima dos quais a superelevação é dispensável 
 A superelevação mínima admissível, nesses casos, 
mesmo quando as forças centrífugas envolvidas não a 
demandem, deverá ter valor igual ao do abaulamento, para 
fins de assegurar a devida drenagem superficial. 
 Já o valor máximo admissível de superelevação a 
adotar, para as concordâncias horizontais com raios 
pequenos, é estabelecido em função de outros critérios de 
ordem prática levando-se em consideração aspectos 
técnicos e econômicos. A maior taxa de superelevação 
admitida para fins de projeto de rodovias no Brasil é de 
12%. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Considerando-se a equação 𝑒 + 𝑓𝑡 =
𝑉2
127∙𝑅
 e 
fazendo 
1
𝑅
= 𝐶 (curvatura), temos: 
𝑒 =
𝑉2
127
∙ 𝐶 − 𝑓𝑡 
 
Dada uma velocidade V e escolhido um raio R (ou a 
curvatura C), o valor para a superelevação 𝑒 deverá estar 
compreendido entre os seguintes valores: 
 
𝑒𝑚á𝑥 > 𝑒1 > 𝑒2 > 0 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Se 𝑓𝑡 = 0, o veiculoé equilibrado exclusivamente 
pelo efeito da superelevação. 
𝑒1 =
𝑉2
127
∙ 𝐶 
 
 Se 𝑓𝑡 = 𝑓𝑚𝑎𝑥 , o veiculo é equilibrado com a 
contribuição de todo o atrito lateral possível. 
𝑒2 =
𝑉2
127
∙ 𝐶 − 𝑓𝑚𝑎𝑥 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Plotando-se os valores da superelevação 𝑒 em 
função da curvatura 𝐶 em um gráfico, podemos observar 
que os valores de 𝑒 que satisfazem a equação: 
𝑒 =
𝑉2
127
∙ 𝐶 − 𝑓𝑡 , se encontram em um paralelogramo 
ABCD definido pelas linhas correspondentes aos valores 
𝑒 = 0, 𝑒 = 𝑒𝑚𝑎𝑥, 𝑓 = 0 e 𝑓 = 𝑓𝑚𝑎𝑥. Qualquer valor da 
superelevação que esteja dentro do paralelogramo atende 
as exigências mínimas de estabilidade dos veículos na 
curva. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 Uma vez estabelecida a velocidade de projeto e a 
superelevação máxima para o trecho, fica determinado o 
raio mínimo, e assim o grau máximo, pois 𝐺 =
1145,9156
𝑅
. 
Para uma curva qualquer, desde que o raio seja maior que 
o mínimo, temos 𝐺 < 𝐺𝑚𝑎𝑥 , onde existirá uma infinidade 
de valores aceitáveis para a superelevação, desde que 
corresponda a um ponto interno no paralelogramo. Assim 
para que obtenha um valor mais conveniente deve-se 
adotar um critério para determinação da superelevação. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
Critério 2: Oferecer o máximo conforto possível aos 
usuários que trafegam na velocidade de projeto. Quanto 
menor o atrito, maior o conforto e a estabilidade do veículo. 
Isto ocorre quando o ponto cai sobre a reta AB ou BC do 
paralelogramo. 
 
Critério 3: Oferecer o máximo conforto possível aos 
usuários que trafegam na velocidade de operação 𝑉𝑚. Isto 
ocorre quando o ponto cai sobre a reta AE ou EC do 
paralelogramo. 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
A reta obtida nestas condições tem a seguinte equação: 
𝑒 =
𝑉𝑚2 ∙ 𝐺
𝑔 ∙ 1145,9156
 
Critério 1: Escolher a superelevação de modo que sempre 
o ponto caia na diagonal maior do paralelogramo (reta AC). 
Assim a superelevação e o coeficiente de atrito variam 
sempre na mesma proporção. Maior conforto para veículos 
com velocidade abaixo da média. Mais indicado onde há 
significativo volume de tráfego bem como intenso tráfego de 
veículos pesados. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
Critério 4: Conhecido como método da AASHTO. Consiste 
em traçar a reta AE e concordá-la com a reta EC no ponto C 
(𝐺𝑚𝑎𝑥), por meio de uma parábola. A linha assim obtida 
dará a superelevação em função do grau da curva. 
Estabelece maior conforto aos veículos que trafegam 
próximos da velocidade média de percurso 𝑉𝑚 nas curvas 
horizontais de raios grandes ou pequenos, tornando-se 
assim o método mais utilizado em projetos de estradas. 
 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
Critério 4: Para o cálculo da superelevação a ser utilizada, 
utiliza-se da seguinte equação: 
 
𝑒 = 𝑒𝑚𝑎𝑥 ∙
2𝑅𝑚𝑖𝑛
𝑅
−
𝑅2𝑚𝑖𝑛
𝑅2
 
 
Neste caso, utiliza-se da fórmula acima para cálculo da taxa 
de superelevação para raios acima do raio mínimo. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
Critério 4: 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
 A partir da situação correspondente ao raio mínimo 
(ponto A), tanto as taxas de superelevação como os 
coeficientes de atrito decrescem gradual e simultaneamente 
até o valor de 𝑅1 onde é atingida e mantida a taxa mínima 
de superelevação admissível. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
SUPERELEVAÇÃO 
2. SUPERELEVAÇÃO 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
 Vários processos podem ser utilizados para a 
distribuição da superelevação. Os mais utilizados são 
baseados na posição do centro de giro do pavimento: 
 
 Giro em torno do eixo da pista (A); 
 Giro em torno da borda interna da pista (B); 
 Giro em torno da borda externa da pista (C). 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
 Na situação mais usual de pistas simples de mão 
dupla e seção com abaulamento duplo, com eixo no centro, 
o eixo de rotação coincidirá com o eixo do projeto (A). 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
 O processo de giro em torno do eixo é mais usado 
porque acarreta menores alterações das cotas do 
pavimento em relação ao perfil de referência, resultando em 
uma distorção menor do pavimento. 
 A utilização da borda da pista do lado interno é 
justificada onde houver riscos de problemas de drenagem 
devido ao abaixamento da borda interna. 
 O processo de giro sobre a borda externa da pista 
favorece a aparência e a estética, ao evitar a elevação 
dessa borda, normalmente mais perceptível ao motorista. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
 Nos três processos o giro é feito de forma que tanto as 
bordas como o eixo tenham uma variação linear. O processo de 
distribuição da superelevação é dividido em duas etapas, devido 
ao abaulamento simétrico. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
 Nos casos em que o trecho circular é sucedido por curvas 
de transição, a variação da superelevação (2ª etapa) deverá ser 
feita dentro da curva de transição. Assim o comprimento de 
transição 𝐿𝑠 define o comprimento do trecho de variação da 
superelevação 𝐿𝑒. Para a 1ª etapa, o comprimento 𝐿𝑡 é definido 
em função do valor da inclinação 𝛼1. Os dois processos mais 
usados são: 
 
AASHTO: 𝛼1 = 𝛼2 = 𝛼 (valores máximos na tabela 3). 
BARNETT: 𝛼1 = 0,25% (1:400) e 𝛼2 = 0,5% (1:200) - valores 
máximos. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
Tabela 3: Comprimentos mínimos dos trechos de variação da superelevação 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
 Esta tabela deve ser usada nos casos em que o valor de 
𝐿𝑒 estejam abaixo da linha cheia. Caso contrário adotar os 
valores da linha 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛, que correspondem ao espaço percorrido 
por um veículo , durante 2 segundos, à velocidade de projeto. 
Quando o valor de 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛 for menor que o comprimento de 
transição 𝐿𝑠, adota-se 𝐿𝑒 = 𝐿𝑠. Caso contrário deve-se analisar 
a possibilidade de aumentar o comprimento de transição 𝐿𝑠 para 
o valor 𝐿′𝑠 = 𝐿𝑒 ≥ 𝐿𝑒𝑚𝑖𝑛. 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
SUPERELEVAÇÃO 
2. DIAGRAMAS DE SUPERELEVAÇÃO 
 A largura da pista de uma via é determinada em 
função das larguras máximas dos veículos que a utilizam e 
das suas velocidades. A determinação dessa largura é feita 
somando as larguras máximas dos veículos e as distâncias 
de segurança entre veículos e entre veículos e as bordas do 
pavimento. 
 Ao realizar uma curva, o motorista tem maior 
dificuldade de avaliar distâncias transversais, o que exige 
algum aumento das distâncias de segurança consideradas 
em tangente. 
SUPERLARGURA 
1. INTRODUÇÃO 
 Quando se está em uma curva, como o veículo é 
rígido e não pode acompanhar a curvatura da via, é 
necessário aumentar a largura da pista para que 
permaneça a distância mínima entre veículos que existia no 
trecho em tangente. 
 A esse acréscimo de largura necessário nas curvas de 
uma rodovia, para manter as condições de conforto e segurança 
dos trechos em tangente, dá-se o nome de superlargura. 
SUPERLARGURA 
1. INTRODUÇÃO 
 A consideração da superlargura, tanto no projeto como 
na construção, demanda um aumento de custo e trabalho que 
só é compensado pela eficácia desse acréscimo na largura da 
pista. Em consequência, valores pequenos de superlargura não 
têm influência prática e não devem ser considerados. Para esse 
fim, adota-se um valor mínimo de 0,40 m. 
 
Condições para adoção de superlargura: 
 Valores relativamente pequenos de raios (Vias urbanas); 
 Rodovias de classes II ou III; 
 Rodovias em regiões topograficamente muito adversas. 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
Classe da 
rodovia 
 
VDM*Tipo de 
terreno 
Velocidade de projeto (km/h) 
Desejável mínima 
 
E (especial) 
 
4.401 a 50.000 
Plano 
Ondulado 
montanhoso 
120 
100 
80 
100 
80 
60 
 
I (IA e IB) 
 
1.501 a 4.400 
Plano 
Ondulado 
montanhoso 
100 
80 
60 
100 
80 
60 
 
II 
 
501 a 1.500 
Plano 
Ondulado 
montanhoso 
80 
60 
40 
80 
60 
40 
 
III 
 
Até 500 
Plano 
Ondulado 
montanhoso 
60 
40 
30 
60 
40 
30 
Obs.: A existência de acostamentos pavimentados contribui para reduzir a 
necessidade de superlargura da pista principal. 
 Segundo o DNIT, a superlargura é obtida calculando 
a largura total da pista necessária no trecho curvo, para o 
veículo de projeto adotado (normalmente o veículo CO), 
deduzindo a largura básica estabelecida para o trecho em 
tangente. As fórmulas desenvolvidas para levar em conta a 
necessidade de superlargura variam conforme o grau de 
detalhamento e aprofundamento dos critérios empregados 
em sua dedução, 
SUPERLARGURA 
CO: Veículos comerciais rígidos, compostos de unidade tratora simples. 
Abrangem os caminhões e ônibus convencionais, normalmente de 2 eixos e 6 
rodas; 
2. DIMENSIONAMENTO 
 As fórmulas para o cálculo são as seguintes: 
 
𝑺 = 𝑳𝑻 − 𝑳𝑩 
 
𝑳𝑻 = 2 ∙ (𝐺𝐶 + 𝐺𝐿) + 𝐺𝐹 + 𝐹𝐷 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
Onde: 
S = superlargura total da pista 
𝑳𝑻 = largura total em curva de pista de 2 faixas de rolamento 
𝑳𝑩 = largura básica estabelecida para a pista em tangente 
𝑮𝑪 = gabarito estático do Veículo de Projeto em curva 
𝑮𝑳 = gabarito (folga) lateral do Veículo de Projeto em movimento 
𝑮𝑭 = gabarito requerido pelo percurso do balanço dianteiro do Veículo de Projeto em curva 
𝐹𝐷= folga dinâmica. Folga transversal adicional para considerar a maior dificuldade em 
manter a trajetória do veículo em curvas, determinada de forma experimental e empírica 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
Elementos Intervenientes no Cálculo da Superlargura 
No triângulo BCO da figura ao 
lado temos: 
𝑹𝟐 = 𝑬𝟐 + 𝑹 − ∆𝑳 𝟐 
𝑹 − ∆𝑳 𝟐 = 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐 
𝑹 − ∆𝑳 = 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐 
∆𝐿 = 𝑅 − 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐 
 
Logo: 
𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 + ∆𝑳 
 
𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 + 𝑅 − 𝑹𝟐 − 𝑬𝟐 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
Onde: 
∆𝐿 = acréscimo devido à diferença de 
trajetória das rodas traseiras e 
dianteiras; 
 
L = 𝑳𝑽 = largura física do Veículo de 
Projeto, em m. (Para Veículo de Projeto 
CO, adota-se 𝐿 = 2,60𝑚); 
 
E = distância entre eixos do Veículo de 
Projeto, em m. (Para o Veículo de 
Projeto CO, adota-se E = 6,10m); 
 
F = Balanço dianteiro 
 
R = raio da curva, em m. 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 + 𝑅 − 𝑹
𝟐 − 𝑬𝟐 
Substituindo a expressão entre parênteses por 
𝐸2
2𝑅
 (pois fornece valores 
muito próximos), temos: 
𝑮𝑪 = 𝑳𝑽 +
𝐸2
2𝑅
 
 
Aplicando a lei dos cossenos no triângulo ABO, temos: 
 
𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹
2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝑅 + 𝐺𝐹 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝛼 
 
Substituindo 𝑐𝑜𝑠𝛼 temos : 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹
2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝑅 + 𝐺𝐹 ∙
𝐸 + 𝐹
𝑅 + 𝐺𝐹
 
𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹
2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸 + 𝐹 
𝑅2 = 𝐹2 + 𝑅 + 𝐺𝐹
2 − 2 ∙ 𝐹2 − 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸 
𝑅 + 𝐺𝐹
2 = 𝑅2 + 𝐹2 + 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸 
𝐺𝐹 = 𝑅
2 + 𝐹2 + 2 ∙ 𝐹 ∙ 𝐸 − 𝑅 
 
𝐺𝐹 = 𝑅
2 + 𝐹 ∙ 𝐹 + 2 ∙ 𝐸 − 𝑅 
 
A folga dinâmica 𝐹𝐷 é calculada em função da velocidade diretriz e do 
raio de curvatura: 
𝐹𝐷 =
𝑉
10 ∙ 𝑅
 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
Fazendo as devidas substituições a fórmula geral para o cálculo da 
superlargura será dada por: 
 
𝑺 = 𝑳𝑻 − 𝑳𝑩 
 
𝑺 = 2 ∙ (𝐺𝐶 + 𝐺𝐿) + 𝐺𝐹 + 𝐹𝐷 − 𝑳𝑩 
 
𝑺 = 2 ∙ (𝐿𝑉 +
𝐸2
2𝑅
+ 𝐺𝐿) + 𝑅2 + 𝐹 ∙ 𝐹 + 2 ∙ 𝐸 − 𝑅 +
𝑉
10 ∙ 𝑅
− 𝑳𝑩 
 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
 Os valores de 𝐺𝐿 são adotados em função da largura da pista 
de rolamento no trecho em tangente (𝑳𝑩), de acordo com a tabela 
abaixo: 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
SUPERLARGURA 
2. DIMENSIONAMENTO 
Tabela 4: Valores dos raios acima dos quais é dispensável a superlargura em pistas de 2 faixas (m) 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto VP 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto CO 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto O 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto OR 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto CA Veículo de Projeto BT7 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto CG 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto BT9 
SUPERLARGURA 
3. VEÍCULOS DE PROJETO 
Veículo de Projeto BTL 
SUPERLARGURA 
3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA 
 A superlargura adotada pode ser disposta metade 
para cada lado da pista ou integralmente de um só lado da 
pista. 
 
3.1. Alargamento Simétrico da Pista 
 Em curvas de transição a distribuição deverá ser feita 
linearmente ao longo da transição, sendo mantido o valor 
total ao longo do trecho circular, onde metade da 
superlargura calculada será aplicada em cada lado da pista. 
 O eixo do projeto continuará no centro da pista. 
SUPERLARGURA 
3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA 
 nnn 
SUPERLARGURA 
SUPERLARGURA 
3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA 
3.2. Alargamento Assimétrico da Pista 
 
 Em curvas circulares simples a superlargura ficará 
disposta do lado interno da curva. A distribuição será feita 
parte na tangente e parte na curva, utilizando o mesmo 
trecho usado para a superelevação. 
Se o eixo do projeto se localiza no centro da pista em 
tangente, se situará de forma assimétrica em relação ao 
centro da pista. 
SUPERLARGURA 
3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA 
3.2. Alargamento Assimétrico da Pista 
 
 Deve-se suavizar as quebras do alinhamento das 
bordas da pista nos pontos de início e término do 
alargamento, introduzindo curvas de arredondamento entre 
10 e 20 metros. O alargamento deve ser feito de forma linear. 
SUPERLARGURA 
3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA 
SUPERLARGURA 
3. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERLARGURA 
 Em coerência com a ordem de grandeza das larguras 
de pistas usualmente adotadas, os valores teóricos da 
superlargura devem na prática, ser arredondados para 
múltiplos de 0,20 m. Considera-se como valor mínimo 0,40 m, 
abaixo do qual poderá ser desprezada. Para pistas com mais 
de duas faixas, o DNIT recomenda multiplicar os valores da 
superlargura por 1,25 para pistas com três faixas e por 1,50 
para pistas com 4 faixas. 
SUPERLARGURA 
4. EXERCÍCIOS 
 Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes 
elementos: 
Largura do veículo: 𝑳 = 𝟐, 𝟓𝟎 𝒎 
Distância entre eixos do veículo: 𝑬 = 𝟔, 𝟓𝟎 𝒎 
Distância entre a frente do veículo e o eixo dianteiro: 𝑭 =
𝟏, 𝟏𝟎 𝒎 
Raio da curva: 𝑹 = 𝟐𝟖𝟎 𝒎 
Velocidade de projeto: 𝑽 = 𝟗𝟎 𝒌𝒎/𝒉 
Faixas de tráfego de 3,30 m: 𝑳𝑩 = 𝟔, 𝟔𝟎 𝒎 
Número de faixas: 2 
𝑺 = 2 ∙ (𝐿𝑉 +
𝐸2
2𝑅
+ 𝐺𝐿) + 𝑅2 + 𝐹 ∙ 𝐹 + 2 ∙ 𝐸 − 𝑅 +
𝑉
10 ∙ 𝑅
− 𝑳𝑩