Adg4 - Elementos da Matemática II

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1)
Considere um número complexo  e os seguintes valores para  e :
I)  e 
II)  e 
III)  e 
IV)  e 
E as seguintes regiões no plano complexo:
A)
B)
C)
D)
Assinale a alternativa que associa corretamente os valores para  e  de maneira que o número complexo  pertença à respectiva região apresentada no plano, com a letra e o símbolo romano correspondente.
Alternativas:
· a)
A – I; B – II; C – III; D – IV
· b)
A – I; B – III; C – II; D – IV
· c)
A – II; B – I; C – III; D – IV
· d)
A – I; B – II; C – IV; D – III
· e)
A – II; B – I; C – IV; D – III
Alternativa assinalada
2)
Em relação ao números complexos, considere as seguintes afirmativas:
I) O afixo do número complexo  é __________.
II) O número complexo _________ é tal que a parte real é  e a parte imaginária é .
III) Para simplificar a notação com os números complexos, foi padronizada a unidade imaginária  tal que _______. Portanto, o número complexo  pode ser escrito como _______.
Assinale a alternativa que contém os termos que preenchem corretamente as frases, na ordem indicada.
Alternativas:
· a)
; ; ; 
· b)
; ; ; 
Alternativa assinalada
3)
Por definição, quando a parte imaginária de um número complexo é nula, ou seja, , dizemos que o número é real. Por outro lado, quando a parte real de um número complexo é nula, isto é, , e a parte imaginária é diferente de zero, dizemos que o número é imaginário puro.
Assinale a alternativa que contém os valores de , com , para os quais o número complexo  é real.
Alternativas:
· a)
 ou  
· b)
  ou 
· c)
  ou  
Alternativa assinalada
· d)
 ou 
· e)
  ou 
4)
Usando a forma algébrica dos números complexos, as operações de adição, subtração e multiplicação são intuitivas e ocorre da mesma maneira que fazemos com expressões algébricas. É como se considerássemos  sendo uma variável qualquer, assim como  ou .
Assinale a alternativa que contém o número complexo  na forma algébrica tal que .
Alternativas:
· a)
· b)
Alternativa assinalada
· c)
· d)
· e)