Apostila Colorimetria

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Colorimetria − 
Sistemas Colorimétricos 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 2 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
 
© SENAI-SP, 2005 
 
Trabalho desenvolvido na Escola SENAI Theobaldo De Nigris. 
Sob a orientação da Divisão de Recursos Didáticos da Diretoria de Tecnologia 
Educacional do Departamento Regional do SENAI – SP. 
 
 
4a ed. São Paulo, 2010. 
 
Atualização Érika Dias Cifuente 
 
3a ed. São Paulo, 2007. 
 
 
Elaboração Maristela Jácome Cherubin/Érika Dias Cifuente 
Revisão Ricardo Cuenca 
Digitação Érika Dias Cifuente 
Diagramação Érika Dias Cifuente 
 Revisão Ortográfica Bárbara Eleodora Benevides Arruda 
 
 
 
 
 
SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
Departamento Regional de São Paulo 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 
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Sumário 
 
 
 
 
 
 
Introdução à colorimetria 6 
Sistemas colorimétricos 26 
Bibliografia 73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 6 
 
 
 
Introdução à Colorimetria 
 
 
 
 
 
 
 
 
A colorimetria é uma ciência que analisa a cor e seus fenômenos e desenvolve 
métodos para a quantificação da cor, ou seja, para o estabelecimento de valores 
numéricos da cor. 
 
Cor 
 
Podemos definir cor como “uma sensação subjetiva causada pela luz e percebida pelo 
cérebro humano através dos olhos”. 
 
Luz 
 
Nossa real percepção de cor está intimamente vinculada à força e às variações da luz 
incidente. 
 
O Sol emite radiação eletromagnética através de um amplo espectro. 
 
O Sol emite energia, e uma das formas de energia emitida por ele tem um campo 
elétrico que se manifesta na forma de ondas, através de uma grande distribuição 
de energia. 
 
As ondas podem ser medidas e registradas de acordo com seu comprimento de onda, 
que varia das ondas de rádio, que tem milhares de quilômetros, aos raios gama (γ), 
cujos comprimentos de onda são da ordem de 10-13 m. 
 
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As ondas eletromagnéticas têm seu comprimento medido por meio de equipamentos 
que contêm em seu interior dispositivos chamados fotocélulas. As fotocélulas 
transformam a energia luminosa capturada em energia elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Influência da variação de luz no processo de visualização (Catálogo 
Minolta). 
 
Espectro eletromagnético: é a distribuição de energia, cujo campo elétrico se 
manifesta através de ondas. 
 
Portanto, de toda a radiação (energia) eletromagnética emitida, apenas uma pequena 
parte é visível a nossos olhos – a luz! Então: 
 
“Luz é a parte visível da radiação eletromagnética emitida pelo Sol”. 
 
ou 
 
“Luz é a parte visível (que provoca sensação visual num observador normal) da 
energia, que possui campo elétrico e que se manifesta através de ondas”. 
 
 
 
 
 
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Figura 2 – Espectro eletromagnético (Catálogo AGFA). 
 
 
A luz é formada por bilhões de ondas eletromagnéticas que se movem através do ar e 
estão no espaço a nossa volta o tempo todo. Cada onda tem um tamanho diferente e 
característico. 
 
O comprimento de onda (λ) em nanômetros é a distância entre o topo da crista de uma 
onda e o topo da crista vizinha e é medido por fotocélulas de equipamentos ópticos. 
 
O olho humano é sensível a apenas uma pequena faixa de comprimentos de onda do 
espectro, que vai de aproximadamente 380 até 780 nm. 
 
É dentro dos limites de comprimento de onda de 380 a 780 nm (denominado espectro 
visível) que se encontram todas as cores que se conhece: vermelhos, laranjas, 
amarelos, verdes, azuis, violetas etc. Cada comprimento de onda é visto como uma cor 
diferente. 
 
A maioria das pessoas sabe que se a luz do Sol passar através de um prisma, cria-se 
uma distribuição de cor como um arco-íris. Esse fenômeno foi descoberto por Isaac 
Newton, que também descobriu a gravitação universal. Newton, apoiado em pesquisas 
anteriores, afirmou: “O prisma não muda a cor da luz branca; decompõe-na em suas 
partes constitutivas simples, as quais, combinando-se de novo, produzem novamente o 
branco inicial”. 
 
 
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Nas primeiras experiências, Newton colocou um prisma de vidro interceptando um raio 
de sol que entrava num quarto escuro, produzindo, assim, o vermelho, o laranja, o 
amarelo, o verde, o azul e o violeta do espectro solar. Essa dispersão da luz pelo 
prisma já havia sido produzida intencionalmente por outros experimentadores antes de 
Newton, mas foi ele o primeiro a realizar a experiência adicional: recombinar as cores 
do espectro por meio de um segundo prisma invertido. O fato de a luz branca ter sido 
produzida pela recombinação levou-o a concluir que todas as cores do espectro 
estavam presentes no raio de sol original, comprovando a formulação de que “o branco 
é o resultado de outras cores, a potência receptiva de toda cor”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Um arco-íris é criado pela passagem da luz do Sol através de gotas de 
água, que agem como prismas (Catálogo Minolta). 
 
Quando o sistema visual detecta um comprimento de onda na faixa de 700 nm, temos 
a sensação da cor “vermelha”. Quando o sistema visual detecta um comprimento de 
onda na faixa de 500 a 600 nm, temos a sensação da cor “verde” e quando o sistema 
visual detecta um comprimento de onda na faixa de 400 a 500 nm, temos a sensação 
da cor “azul violeta”. Quando medições aproximadamente iguais de todos os 
comprimentos de onda são emitidas, tem-se a luz “branca”. 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 4 – Espectro visível obtido pela passagem da luz branca através de um prisma 
(Catálogo da Minolta). 
 
Os Iluminantes 
Os iluminantes que devem ser utilizados no controle de cores foram padronizados pela 
CIE (Commission Internationale de L’Eclairage – Comissão Internacional de 
Iluminação) e assim foram determinados: Iluminante A (luz incandescente), Iluminante 
C (luz incandescente próxima à luz do dia), Iluminante D (luz-padrão para o dia) e 
Iluminante F (luz fluorescente). 
 
• Temperatura de cor 
Como já foi dito, a percepção de cor está intimamente vinculada à força e às variações 
da luz incidente. A cor do iluminante é medida em kelvin (K). Quando um objeto, como 
um pedaço de metal, é aquecido a elevada temperatura, ele emite luz, variando de 
vermelho, passando por laranja, amarelo e branco, e eventualmente emite a luz azul – 
se nenhuma mudança química ou física ocorrer no objeto. A cor da luz emitida por uma 
lâmpada pode assim ser descrita e medida por sua temperatura de cor. A luz da vela 
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tem uma temperatura de cor de aproximadamente 2.000 K. A luz do dia tem 
aproximadamente 5.000 K, e um céu nublado está próximo de 6.250 K. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura5 – Temperatura de cor: a luz branca contém uma mistura de todas as cores do 
espectro. A temperatura de cor da luz branca, em Kelvin, descreve a tendência de cor 
do iluminante (Catálogo AGFA). 
 
• Iluminante A 
É uma fonte de luz incandescente de tungstênio halógeno em tubo de quartzo. Produz 
luz pelo aquecimento elétrico do filamento (de tungstênio), gerando um brilho intenso. 
Opera com uma temperatura de cor que pode variar em torno de 2.854 K. Seu 
espectro emite pouquíssima luz azul violeta e muita luz vermelha. É a luz utilizada em 
residências. 
 
• Iluminante C 
Também é uma fonte baseada nas mesmas características do iluminante A, porém 
com um filtro diferente. Possui uma temperatura de cor de 6.770 K, ou seja, produz 
qualidade de cor que se aproxima da luz do dia. Seu espectro revela uma luz “branca” 
um pouco azulada. O iluminante C não é muito utilizado na prática, por causa de seus 
filtros requererem um preenchimento periódico. 
 
• Iluminante D 
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São fontes de luz de descarga elétrica para representar os padrões de luz do dia. São 
encontradas com diversas temperaturas de cor, como 5.500 K, 6.500 K e 7.500 K. 
Seus espectros apresentam um branco levemente azulado. O iluminante-padrão que 
deve ser utilizado para análise de impressos em cabine de luz é o D50 (= 5.000 K), 
pois é o iluminante que tem menor tendência à determinada cor, o que auxilia o 
impressor na visualização da cor impressa como ela realmente é, sem a interferência 
do iluminante. 
 
• Iluminante F 
É uma fonte de luz fluorescente branca fria. Opera com temperatura de cor de 4.400 K 
que produz um “branco” com baixo teor de vermelho. 
 
 
O Sistema Óptico Humano 
 
Para que o processo de visualização ou de medição da cor ocorra, a presença da luz 
incidente é fundamental, pois, como já foi dito, sem luz não há cor, ou não há 
visualização. 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Princípio da visualização (Catálogo Minolta). 
 
O olho humano e o cérebro podem detectar pequenas diferenças entre as cores. A 
primeira camada do olho chama-se córnea e serve para protegê-lo. Depois vem a 
íris e a pupila, aquele pontinho preto. A íris é responsável pela cor dos olhos, e a 
pupila abre ou fecha para regular a quantidade de luz que entra. O cristalino, a lente 
do olho, vem logo depois e aumenta ou diminui para formar a imagem correta do objeto 
que se está observando; é o responsável pelo foco (o que deixa as coisas nítidas). Por 
último está a retina, uma fina camada que recebe a imagem invertida. A retina contém 
milhões de células sensíveis à luz conhecidas como bastonetes e cones. 
 
Os bastonetes são ativados somente em luz obscura – ambiente escuro; quase não 
têm influência sob condições normais de visualização. 
 
 
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Figura 7 – A luz passa através do cristalino e é focada na retina. A retina contém 
milhões de bastonetes e cones, os quais emitem impulsos nervosos quando a luz é 
incidida sobre uma determinada cor. O cérebro recebe os impulsos nervosos de 
diferentes bastonetes e cones, e reúne-os formando, construindo a imagem que se vê. 
(Catálogo AGFA) 
 
Os cones funcionam na luz do dia e contêm substâncias químicas sensíveis à luz 
chamadas de fotopigmentos, que fazem com que cada cone seja sensível a uma 
particular faixa de comprimento de onda (azul-violeta, verde e vermelho). Quando um 
cone é estimulado pela luz do próprio comprimento de onda, ele envia a mensagem 
para o nervo óptico, que a impulsiona para o cérebro, o qual processa o sinal de todos 
os cones e reúne-os para a formação da imagem colorida. 
 
Então, como elo entre retina e cérebro está o nervo óptico, que conduz a imagem 
invertida para o cérebro, que desfaz a inversão. 
 
No olho normal, a imagem se forma exatamente em cima da retina, mas: 
• Se a imagem se forma antes da retina, a pessoa tem miopia e não enxerga o 
que está longe ou vê borrado. Isso ocorre em virtude de o globo ocular ser 
comprido, devendo-se utilizar lentes divergentes para corrigir o problema. 
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• Se a imagem se forma depois, a pessoa tem hipermetropia e não enxerga o 
que está perto. Isso ocorre por causa de o globo ocular ser muito curto, 
devendo-se utilizar lentes convergentes para corrigir o problema. 
 
Observação: astigmatismo é o defeito da visão que ocorre quando as curvaturas da 
córnea, cristalino e retina não estão em harmonia. Esse é um problema que a maioria 
das pessoas possui, mas, desde que não prejudique a visão, não necessita de 
correção. 
 
Está assim formada a imagem pessoal a partir da percepção individual. A percepção 
de cor é determinada principalmente por características físicas, como o tipo de fonte de 
luz utilizada na incidência e a reflectância dos objetos observados. 
 
A percepção de cor é também determinada por fatores biológicos e psicológicos que 
são exclusivos de cada indivíduo. A saúde e o desempenho dos cones de nossos 
olhos, por exemplo, têm um importante papel. Nosso estado de espírito, ânimo, 
experiências e memórias também afetam as cores percebidas. E mais, em razão da 
exclusividade e individualidade do cérebro – nenhum é igual ao outro – e das 
diferenças no processamento de sinais, as percepções de cor são muito subjetivas. 
Duas pessoas olhando o mesmo objeto perceberão, cada uma, uma pequena 
diferença na cor, cada uma a seu modo e com seu histórico. 
 
Na análise visual de uma cor, além de a cor ser percebida de maneira diferente por 
cada ser humano, em função de suas características próprias e individuais, outras 
interferências podem prejudicar e tornar a análise visual mais subjetiva ainda, como a 
influência da cor circundante e o cansaço visual. 
 
 
Fenômenos da Visualização 
A maior parte da luz que atinge os olhos é proveniente da luz branca. É emitida pelo 
Sol ou por uma lâmpada, e é reemitida pelo objeto para dentro de nossos olhos. 
 
Quando a luz incide sobre um objeto, sua superfície absorve certa faixa de 
comprimentos de onda da luz (fenômeno denominado absorção), enquanto outros 
comprimentos de onda da luz incidente serão reemitidos pelo objeto (fenômeno 
denominado reflexão). A luz refletida contém uma diferente mistura de comprimentos 
de onda da luz. É essa mistura de comprimentos de onda que o objeto reemite que dá 
a ele sua cor. Há ainda outro fenômeno denominado transmissão, que é quando 
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ocorre a passagem da luz refletida pelo objeto por outro objeto, só que este 
transparente, portanto sem modificação da luz que está sendo refletida. Como 
resultado à percepção de cor, depende-se muito do modo pelo qual determinado objeto 
ameniza as ondas de luz que incidem sobre ele. 
 
A luz branca é composta por três cores primárias (indecomponíveis): azul-violeta, verde 
e vermelho, as quais são consideradas cores primárias da luz branca, pois são 
monocromáticas e, se forem sobrepostas umas às outras, originam a luz branca. Se 
uma luz branca for incidida sobre um objeto vermelho, a única luz que sempre será 
refletida e, portanto, visualizada por nós, será a luz vermelha, pois o material corante 
da superfície do objeto absorverá as luzes azul-violeta e verde provenientes da luz 
branca. Como resultado, enxerga-se a luz vermelha, que é a luz reemitida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Absorção e reflexão (Catálogo Minolta). 
 
Relacionando com os valores numéricos de comprimento de onda, o vermelho é 
representado pelos grandes comprimentos de onda, superiores a 650 nm, o azul-
violeta pelos comprimentos de onda entre 400 e 500 nm,enquanto os verdes 
compreendem a área intermediária dos comprimentos de onda visíveis. 
 
Princípio da Formação de Cores 
Existem dois modos de originar, formar e criar as cores que se deseja. Um está 
baseado na luz e outro nas tintas ou em materiais corantes. 
 
Síntese Aditiva das Cores 
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O primeiro é conhecido como síntese aditiva de cores – é o modo como a televisão e 
os monitores originam as cores. Pela emissão de luzes azuis-violeta, verde e vermelha 
em variadas proporções e intensidades, podem ser obtidas todas as outras cores. 
 
Quando luzes puras, azuis-violeta, verde e vermelha são emitidas simultaneamente e 
com igual intensidade, o resultado visível é a luz branca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Síntese aditiva de cores. A tela de um monitor trabalha pela ativação de três 
tipos de fósforos. Assim, emitem luz azul-violeta, verde e vermelha. Se forem 
acionados simultaneamente os três tipos de fósforos, a cor branca é obtida. (Catálogo 
AGFA) 
 
Síntese Subtrativa das Cores 
Quanto à impressão, utiliza-se a síntese subtrativa de cores. Sobre uma superfície 
branca, como o papel, utilizam-se tintas de cores capazes de subtrair cores que não se 
deseja. 
 
Na impressão, as três cores primárias são cyan, amarelo e magenta. Essas tintas 
absorvem ou subtraem, da luz incidente, parte das cores que compõem a luz branca e 
reemitem outras cores. 
 
Essas cores são consideradas cores primárias, porque, quando de sua sobreposição, 
com variação de proporção, todas as outras cores são formadas na impressão; assim, 
elas estabelecem a formação da gama de cores reproduzíveis na impressão. 
 
 
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Como Enxergamos o Cyan? 
Como já visto, a luz branca é composta por três cores primárias: azul-violeta, verde e 
vermelho. Ao ocorrer a incidência dessas três cores – por incidência da luz branca – 
em um papel branco impresso em chapado de cyan, serão refletidos o azul-violeta e o 
verde da luz branca (observe na síntese aditiva de cores qual é a cor formada pelas 
luzes azuis-violeta e verde: cyan). 
 
Assim, sempre que se tem reflexão de azul-violeta e verde, nossos olhos enxergarão a 
cor cyan, pois, como já dissemos, o olho humano enxerga apenas as reflexões de luz e 
não as absorções. O olho humano não enxerga o vermelho da luz incidente que foi 
absorvido, subtraído pelo pigmento cyan. 
 
 
Como Enxergamos o Amarelo? 
A luz branca, composta pelas três cores primárias − azul-violeta, verde e vermelho −, 
incide sobre um papel branco impresso em chapado de amarelo; o pigmento amarelo 
refletirá o vermelho e o verde da luz branca (observe na síntese aditiva de cores qual é 
a cor formada pelas luzes vermelha e verde: amarelo). 
 
Assim, sempre que se tem reflexão de luzes vermelho e verde, nossos olhos 
enxergarão a cor amarelo, pois, observando novamente que o olho humano enxerga 
apenas as reflexões de luz e não as absorções, o olho humano não enxerga o azul-
violeta da luz incidente que foi absorvido, subtraído pelo pigmento amarelo. 
 
 
Como Enxergamos o Magenta? 
A luz branca, composta pelas três cores primárias − azul-violeta, verde e vermelho −, 
incide sobre um papel branco impresso em chapado de magenta. O pigmento magenta 
refletirá o vermelho e o azul-violeta da luz branca (observe na síntese aditiva de cores 
qual é a cor formada pelas luzes vermelha e azul-violeta: magenta). 
 
Assim, sempre que se tem reflexão de luzes vermelho e azul-violeta, nossos olhos 
enxergarão a cor magenta, pois, como já dissemos, o olho humano enxerga apenas as 
reflexões de luz e não as absorções. O olho humano não enxerga o verde da luz 
incidente que foi absorvido, subtraído pelo pigmento magenta. 
 
 
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Voltando à síntese subtrativa de cores, quando ocorrer a sobreposição das três cores 
primárias − cyan, amarelo e magenta −, cada uma delas absorverá ou subtrairá 
determinada luz primária proveniente da luz branca incidente: 
 
 
• O cyan absorverá o vermelho. 
• O amarelo absorverá o azul-violeta. 
• O magenta absorverá o verde. 
 
Isso resultará na absorção total da luz branca, ou seja, resultará no preto. E o que 
ocorre na realidade? 
 
“Na impressão, teoricamente as três cores primárias sobrepostas resultariam no preto; 
no entanto, a tinta preta entra como 4a tinta, que é adicionada em trabalhos de 
impressão de cromias.” 
 
 
Por que Teoricamente? 
Como visto, o pigmento cyan absorve o vermelho e reflete o azul-violeta e o verde da 
luz branca incidente; no entanto, isso ocorreria se estivéssemos trabalhando com uma 
tinta cujo pigmento cyan fosse 100% puro em sua cor, o que na prática não ocorre. 
 
Ou seja, o pigmento cyan não consegue absorver todo o vermelho da luz incidente, 
como também não consegue refletir todo o azul-violeta e todo o verde da luz branca 
incidente. A mesma coisa ocorre com os pigmentos amarelo e magenta. 
 
Se o pigmento cyan permitir a reflexão de parte do vermelho da luz branca incidente, 
assim como se o pigmento amarelo permitir a reflexão de parte do azul-violeta, e se o 
pigmento magenta permitir a reflexão de parte do verde, o que se tem? Tem-se na 
sobreposição das três tintas algo semelhante a um marrom – não se tem o preto! 
 
 
Por Que o Preto Entra Como 4a Tinta? 
A economia: tinta preta é menos cara do que tintas coloridas. Assim o preto pode ser 
obtido pela utilização de uma simples tinta preta mais barata, em vez de três tintas 
coloridas sobrepostas. 
 
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A garantia de um preto mais preciso (com maior contraste), ou seja, menos impuro do 
que o preto obtido pela sobreposição de três cores que, como já sabemos, não são 
puras e não originam um preto puro. O menor tempo de secagem: uma única tinta 
(preta) seca mais rápido do que as três tintas sobrepostas. 
 
 
Sistema Munsell de codificação de cores 
 
 Albert Henry Munsell , nascido em Boston (Massachusetts) em 06 de janeiro de 1858 
e falecido em 28 de Junho de 1918 era um pintor americano de renome, professor de 
Artes e inventor do primeiro sistema de ordenação de cores. 
 
Este sistema era preciso para descrever numericamente as cores e foi amplamente 
utilizado para auxiliá-lo nas aulas que ministrava sobre cores. O sistema de ordenação 
de cores Munsell ganhou aceitação internacional e serviu como base para o 
desenvolvimento de outros sistemas de classificação das cores 
Em 1905 ele lançou o livro “A color notation” e em 1915 o “Atlas of Munsell Color 
System”. Em 1917 ele fundou a Munsell Color Company que passou a ser uma 
Fundação (Munsell Color Foundation) com a função de promover os avanços na 
ciência das cores. Hoje, no existe um laboratório (Munsell Color Science Laboratory) 
dentro da Rochester Institute of Technology. 
 
 Munsell baseou seu sistema no conceito das três dimensões necessárias para 
descrever completamente as cores: tom, saturação e luminosidade. 
 
Munsell elaborou um sistema na forma de círculo composto por todas as cores, onde: 
 
• A variação de tom ocorre circunferencialmente (ao redor do círculo), sendo 
representada pela letra T (tom) ou H (Hue). 
 
• A variação de saturação ocorre radialmente (do centro para as extremidades 
obtém-se um aumento da saturação), sendo representada pela letra S 
(saturação) ou C (Chroma). 
 
• A variação de luminosidade ocorre no eixo perpendicular ao círculo (do centro 
para baixo, cores escuras; do centro para cima,cores claras), sendo sua 
representação feita pela letra L (luminosidade ou ligthness). 
 
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Segundo Munsell, os componentes da cor, ou as três dimensões da cor, foram assim 
definidos: 
 
• Tom (Hue): é a “família” da cor. É normalmente a primeira informação que 
fornecemos da cor que estamos falando: azul, verde, amarelo, vermelho etc. O 
tom da cor normalmente, na mente humana, é relacionado a determinados 
objetos, constituindo as “cores de memória” como : a maçã tem tom vermelho, 
o Sol tem tom amarelo e o céu tem tom azul etc. 
 
• Saturação (Chroma / Saturation): é a intensidade da cor, a pureza da cor. É 
normalmente a segunda informação que fornecemos da cor, que exprime o 
quanto o tom da cor possui de força corante em sua totalidade, isenta de 
impurezas. 
 
• Luminosidade (Value / Ligthness): exprime o quanto esta cor está tendendo ao 
claro ou ao escuro. Normalmente, as cores com alta ou baixa luminosidade 
não possuem alta saturação. 
 
Todas as cores dispostas no Sistema Munsell têm um código que representa a sua 
posição numérica dentro deste sistema de ordenação de cores.. Assim, quando 
queremos classificar uma determinada cor de uma amostra desejada, realizamos uma 
análise comparativa com as paletas de cores do Sistema Munsell. Quando acharmos 
aquela mesma cor que desejamos na paleta, saberemos o tom, a luminosidade e a 
saturação da cor de nossa amostra. 
 
 
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Munsell para montar seu sistema elaborou um circulo onde posicionou as cinco cores 
básicas (principais) disponíveis em sua época: 
Vermelho (R = red); 
amarelo (Y = yellow); 
verde (G= green); 
azul (B= blue) e 
púrpura (P= purple). 
 
Depois ele intercalou entre estas cores principais as cinco cores intermediárias 
formadas pela mistura das cores básicas: 
YR (yellow red); 
 GY (green yellow); 
 BG (blue Green) 
 PB (purple blue) e 
RP (red purple). 
 
Este círculo de cores agora possuía uma sequência com 10 tons diferentes. Cada uma 
destas sequências de cores foi subdividida em 10 graduações que correspondiam a 
diferentes subtons, indicadas por um número de 1 a 10 antecedendo o nome do tom 
mais próximo. O número 5 indica sempre um tom principal. 
 
Uma escala de luminosidade da cor indica os diferentes níveis de gris foi posicionada 
no centro do circulo. Nesta escala ao preto foi determinado o valor 0 e ao branco o 
valor 10. 
 
Para indicar a saturação, que significa o grau de pureza da cor, Munsell estabeleceu 
uma escala progressiva (partindo da escala de luminosidade) com saturação baixa que 
vai lentamente ficando com maior saturação quanto mais se distancia do eixo den 
luminosidade. 
 
A razão consiste em que, a uma altura média da zona de valor de “claridade”, todas as 
cores devem atravessar um maior número de níveis de saturação, entre o tom puro e o 
cinza neutro correspondente, uma vez que a cor muito clara ou muito escura difere do 
branco ou do preto. 
 
Assim, os amarelos conservam um valor elevado com alto nível de saturação, ao 
contrário dos azuis e violetas, que alcançam sua saturação máxima com um valor 
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muito baixo. Isso significa dizer que é impossível obter um azul ou violeta saturado que 
tenha um valor elevado. 
 
O sistema Munsell completo pode ser representado por sólido de cores ou árvore de 
cores (Munsell´s tree). Nesse sistema, cada cor é indicado por uma letra e três 
números. Assim, por exemplo um tom vermelho (principal), com um valor médio na 
escala de luminosidade e 7 níveis em pureza (distante do gris neutro) seria 
representado da seguinte maneira: 5R5/7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios de Aplicação 
 
1. Defina colorimetria. 
2. O que é cor? 
3. Quais são as estruturas presentes no olho humano? Qual a função de cada 
uma delas? 
4. Que tipo de anomalias pode ocorrer no olho humano? 
5. Quais são as limitações do olho humano? 
6. O que concluiu Newton em sua experiência? 
7. O que é espectro eletromagnético? 
8. Defina luz. 
9. Em que faixa de comprimento de onda o olho humano consegue enxergar? 
10. Esboce, em gráficos, os iluminantes: A, D65 e D50. Indique qual o iluminante 
padronizado para ser utilizado na área gráfica e justifique. 
11. O que é necessário para ver a cor? (Responda fazendo um esboço do processo 
de visualização.) 
12. Faça um esboço da síntese aditiva e da subtrativa. 
13. Por que é necessário usar tinta preta em um trabalho de sobreposição de 
cores? 
14. Defina: 
Transmissão: ____________________________________________________ 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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Absorção: _______________________________________________________ 
 Reemissão: ______________________________________________________ 
15. Defina: 
Cor primária: _____________________________________________________
 Cor secundária: __________________________________________________ 
Cor complementar: ________________________________________________ 
16. Se os pigmentos fossem 100% puros (saturados), teríamos, como resultado da 
sobreposição de cyan, amarelo e magenta, o preto. Explique esse processo de 
“formação” do preto por sobreposição utilizando o diagrama de blocos. 
17. Em que foi baseado o sistema Munsell de descrição de cores? 
18. Segundo Munsell, responda: 
O que é tom e como ocorre sua variação no espaço de cor? 
O que é saturação e como ocorre sua variação no espaço de cor? 
O que é luminosidade e como ocorre sua variação no espaço de cor? 
19. Qual é a cor do objeto representado pelo gráfico: 
 
 
 
λ (nm) 
%
 R
ee
m
is
sã
o 
λ (nm) 
%
 R
ee
m
is
sã
o 
λ (nm) 
%
 R
ee
m
is
sã
o 
λ (nm) 
%
 R
ee
m
is
sã
o 
λ (nm) 
%
 R
ee
m
is
sã
o 
λ (nm) 
%
 R
ee
m
is
sã
o 
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Escola SENAI Theobaldo De Nigris 24 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Escola SENAI Theobaldo De Nigris 26 
 
 
Sistemas Colorimétricos 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Comissão Internacional de Iluminação (Comission Internationale de L’Eclairage − 
CIE) é uma comissão permanente montada com o objetivo de desenvolver técnicas 
(normas, princípio de equipamentos etc.) para quantificar e formular cores, viabilizando 
e agilizando o processo produtivo das mais diversas indústrias, cujos produtos têm o 
envolvimento da variável cor. 
 
É, portanto, a responsável pelo desenvolvimento dos sistemas colorimétricos utilizados 
e está sempre buscando aperfeiçoá-los, visando uma resposta o mais próximo 
possível da tolerância visual. 
 
Para compreender como se deu o trabalho de desenvolvimento dos sistemas 
colorimétricos feitos pela CIE, a seguir serão apresentados os modelos matemáticos 
desenvolvidos e que estão em uso. 
 
 
Sistema CIE 1931 
 
A CIE elaborou um sistema de quantificação de cores em 1931, fundamentado nas três 
dimensões da cor: tom, saturação e luminosidade, como foi estabelecido no Sistema 
Munsell. 
 
A grande diferença em relação ao Sistema Munsell é que nesse sistema as cores são 
medidas por colorímetros, e esses aparelhos fornecem valores numéricos dos atributos 
da cor: 
 
• Tom (Hue = H): é o comprimento de onda (λ) dominante da cor; portanto, é 
expresso em nanômetros (1 nm = 1 m/1.000.000.000). 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 27 
 
• Saturação (Chroma = C): é a pureza ou a intensidade da cor; é expressa em %.
 
• Luminosidade (Lightness = L): exprime o claro (↑ L) e o escuro (↓ L) da cor;é 
expressa em %. 
 
Os técnicos envolvidos na elaboração desse trabalho de quantificação das cores 
estruturaram um espaço de cores (espaço cromático) que contemplasse todas as 
cores capazes de ser enxergadas pelo olho humano. 
 
Aí então surgiram estudos para analisar como funciona o olho humano, que tipo de 
estruturas de nosso sistema óptico captam as cores e até que ponto poderia se 
construir equipamentos com o mesmo princípio. 
 
Nota-se, desde esse primeiro contato entre sensação de cor e números de cor, que a 
preocupação é quantificar o que se enxerga, capacitar o sistema a aprovar como cores 
iguais apenas o que visualmente se aprova como cores iguais. 
 
Em função dessa necessidade – conhecer os limites de percepção do olho humano às 
cores –, e através de amplos estudos e de pesquisas práticas, a CIE estabeleceu 
valores numéricos que quantificam a resposta média do olho humano, para diferentes 
cores. 
 
Como foi o desenvolvimento? 
Por meio de experimentos. Para serem obtidos os valores numéricos que quantificam a 
resposta média do olho humano para as diferentes cores, uma fonte de luz branca foi 
projetada sobre uma tela branca. 
 
Junto ao ponto de luz dessa fonte, outro ponto de luz foi formado por combinação de 
luzes vermelha, verde e azul-violeta, de modo que ambos os pontos de luz pudessem 
ser vistos, simultaneamente, pelo observador. Essas luzes (vermelha, verde e azul-
violeta) são chamadas de luzes primárias (formadoras da luz branca, por 
sobreposição). 
 
Ajustando a intensidade dessas três luzes primárias, o observador pôde fazer a 
combinação de cor na tela, para ficar igual à cor emitida pela fonte de luz branca 
inicialmente projetada. Portanto, a cor na tela da fonte de luz branca inicialmente 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 28 
projetada pode ser descrita pela quantidade de luzes emitidas pelas três luzes 
primárias até se igualarem. 
 
Essas três quantidades (números) de luzes vermelha, verde e azul-violeta que, 
projetadas simultaneamente, formaram a luz branca foram chamadas de valores 
tristímulos. 
 
Realizando esse experimento com vários observadores, podemos calcular a 
quantidade média das três luzes primárias, necessárias para igualar cada um dos 
comprimentos de onda obtidos pela separação da luz branca. Essas quantidades são 
os valores tristímulos para o espectro de cores. 
 
Esses valores primários foram descritos de maneira que todas as cores do espectro 
(cada comprimento de onda) pudessem ser igualadas com quantidades positivas das 
três primárias. 
 
Esses valores tristímulos X, Y e Z exprimem a sensibilidade espectral das cores 
básicas em nosso sistema óptico: 
• X = valor tristímulo que representa o vermelho (R = red). 
• Y = valor tristímulo que representa o verde (G = green). 
• Z = valor tristímulo que representa o azul-violeta (B = blue). 
 
Correlação da experiência (fundamentada nos valores tristímulos) com o sistema 
optico 
Com o melhor conhecimento de nosso sistema óptico, foram descobertos milhares de 
estruturas responsáveis pela captura de cores em nossa retina. São os cones 
(responsáveis pela captura de cores) e os bastonetes (responsáveis pela captura do 
claro e do escuro e pela visualização de imagens quando o ambiente está na 
penumbra). 
 
Existem, apesar de em milhares, apenas três tipos de cones: 
• Um cone com sensibilidade espectral ao vermelho; 
• Outro cone com sensibilidade espectral ao verde; 
• E um terceiro tipo de cone com sensibilidade espectral ao azul-violeta. 
 
A sensibilidade espectral presente no sistema óptico corresponde exatamente aos 
valores triestímulos. 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 29 
Correlação dos valores tristímulos com os equipamentos que trabalham com 
captura da informação cromática 
As cores representadas pelos valores tristímulos (R = vermelho, G = verde e 
B = azul-violeta) estão presentes: 
• Em filtros de densitômetros. 
• Em filtros de alguns tipos de colorímetros. 
• Sobre as fotocélulas de CCD’s (Charge Coupled Device − dispositivo de carga 
acoplada) de scanners planos. 
• Em tubos fotomultiplicadores de scanners cilíndricos. 
• E em outros equipamentos de captura da imagem, de captura da informação 
cromática. 
 
Assim, os valores tristímulos correspondem exatamente às estruturas presentes no 
interior de equipamentos que capturam informações cromáticas, seja para efetuar 
medições de cor, seja para realizar tratamento na imagem. 
 
Valores cromáticos X, Y e Z 
Os valores tristímulos X, Y e Z podem ser utilizados para definir a cor, mas os 
resultados não são facilmente obtidos. Por causa disso, a CIE definiu um espaço de 
cores, em 1931, denominado Diagrama de Cromaticidade, ou espaço x,y,Y. Esse 
diagrama trabalha em duas dimensões, x e y, ou seja, neste espaço de cores o Y é a 
coordenada tridimensional denominada luminosidade, a qual representará a 
tridimensionalidade da cor, sendo determinada por meio de medição no colorímetro. 
 
Localizando o par ordenado x,y (obtidos a partir de medição em colorímetro) no 
Diagrama de Cromaticidade, são definidos os valores de tom e de saturação. 
 
A figura 10 mostra que o tom (ou Hue) é representado por todos os pontos ao redor do 
perímetro do Diagrama de Cromaticidade. A saturação ou Chroma é representada por 
curvas que partem da parte central (área branca neutra), em direção ao perímetro do 
diagrama, atingindo valores de aumento de saturação maiores a medida que se 
aproximam do perímetro, o tom puro corresponde a 100% de saturação. 
 
 
 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 – Variação de tom e saturação no Diagrama de Cromaticidade (Catálogo X-
Rite). 
 
Equipamentos 
Para a perfeita utilização do Diagrama de Cromaticidade, ou do sistema CIE 1931, faz-
se necessária a utilização de um colorímetro. O colorímetro é um equipamento que 
utiliza filtros coloridos para medir a reflectância da amostra expressando de maneira 
numérica (Rx, Ry e Rz) as leituras dos filtros vermelho, verde e de azul-violeta. 
 
O colorímetro pode trabalhar com diferentes iluminantes. Na realidade o colorímetro 
utiliza um único tipo de iluminante e é possível através de correções matemáticas, 
converter-se o resultado qualquer iluminante desejado. 
 
Colorímetros sem software de correção para o iluminante desejado 
(Colorímetros antigos tipo Elrepho não interligados a programas) 
As conversões matemáticas das reflexões podem ser feitas manualmente, ou seja, por 
meio de cálculos que o fabricante do equipamento fornece e que são próprios para 
cada iluminante – isso ocorre quando o colorímetro não tem um programa de 
conversão, ou não tem um software de correção. 
 
Nesse caso, as reflexões de Vr, Vd e Azv (Rx, Ry e Rz) devem ser convertidas em 
valores tristímulos X, Y e Z por intermédio de fórmulas específicas para cada 
iluminante. 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 31 
 
A partir dos cálculos dos valores tristímulos, calculamos as coordenadas de cor (x, y) 
que servirá como localizador desta cor no Diagrama de Cromaticidade. A partir do 
ponto localizado nas cartas do diagrama determinamos o tom da cor (em nanômetros) 
e a sua saturação (em %). A luminosidade da cor Y será fornecida pela leitura efetuada 
com o filtro verde do colorimetro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Exemplo de um equipamento Elrepho e do Diagrama de Cromaticidade 
(Livro Celulose e Papel – vol. II). 
 
Colorímetros com software de correção para o iluminante desejado 
(Colorímetros mais modernos, que possuem programas de medição e de conversão 
para diversos tipos de iluminantes.) 
Os colorímetrosmais modernos já vêm com esse sistema de correção de leitura para o 
iluminante desejado e também fornecem diretamente os valores de tom (Hue – H), 
saturação (Chroma – C) e luminosidade (Lightness – L), sem a necessidade de 
efetuar cálculos matemáticos ou plotar pontos no Diagrama de Cromaticidade. 
 
Faz parte do menu desses colorímetros a opção de escolha do tipo de iluminante em 
que se deseja obter o resultado. 
 
 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 – Colorímetro portátil com conexão com software (Catálogo X-Rite). 
 
 
Exercícios de Aplicação 
 
Objetivo Definir numericamente a cor (tom, saturação e 
luminosidade) 
Espaço cromático Diagrama de Cromaticidade ou Diagrama xyY 
Equipamento Colorímetro 
Definição da cor Através dos atributos: 
tom, saturação e luminosidade 
 
Exercícios utilizando dados de um colorímetro sem software de conversão. 
Defina numericamente a cor (valores de tom, saturação e luminosidade), utilizando o 
Diagrama de Cromaticidade, de acordo com a leitura obtida: 
 
1. Rx = 0,70 
 Ry = 33,0 
 Rz = 99,8 
 
 
 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 33 
 
 
 
2. Rx = 13,4 
 Ry = 12,9 
 Rz = 2,6 
 
 
 
 
 
3. Rx = 10,6 
 Ry = 8,5 
 Rz = 4,0 
 
 
 
 
 
4. Rx = 65,9 
 Ry = 46,6 
 Rz = 31,2 
 
 
 
 
 
5. Rx = 11,9 
 Ry = 14,4 
 Rz = 36,7 
 
 
 
 
 
6. Rx = 31,0 
 Ry = 16,0 
 Rz = 12,8 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 34 
 
 
 
7. Rx = 86,0 
 Ry = 71,4 
 Rz = 12,1 
 
 
 
 
8. Rx = 18,1 
 Ry = 26,7 
 Rz = 17,2 
 
 
 
 
 
 
Observação: 
• Utilize as fórmulas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Realize os cálculos com precisão de 3 casas decimais. 
 
 
 
 
 
 
 
X = (0,782 . Rx) + (0,198 . Rz) 
Y = Ry 
Z = 1,181 . Rz 
 
x = X y = Y 
 X + Y + Z X + Y + Z 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 35 
 
Sistema CIE 1964 
 
Sistema com Uniform Chromaticity Scale, ou com escala uniforme de cores, aprovado 
pela CIE. 
 
O que significa isso? 
A fim de avaliar o grau de sensibilidade do sistema CIE 1931, verificou-se qual seria a 
distância mínima entre dois pontos, dentro do Diagrama de Cromaticidade x, y ainda 
perceptível pelo olho humano. 
 
Conforme Brown e Mac Adam, o grau de sensibilidade varia de acordo com a 
tonalidade e a saturação da cor. 
 
A sensibilidade tem forma de elipse, sendo extremamente alta para tonalidades de 
azul-violeta e extremamente baixa para tonalidades verdes. 
 
É importante observar que se trata de elipses e não de círculos, e que seu tamanho é 
variável. Assim, o sistema CIE não representava um espaço de cores com variações 
proporcionais de cores. 
 
A CIE padronizou, então, um novo espaço de cores, transformando elipses de 
sensibilidade em círculos de igual tamanho, o que significa dizer que a CIE uniformizou 
a distribuição de cores no Diagrama de Cromaticidade. 
 
Por que uniformizar a distribuição de cores no Diagrama de Cromaticidade? 
 
PARA QUE IGUAIS DIFERENÇAS PERCEPTIVAS SEJAM REPRESENTADAS POR IGUAIS 
DISTÂNCIAS NO DIAGRAMA. 
 
A CIE aprovou, em 1964, o uso do sistema U, V, W, que, do ponto de vista da 
percepção visual, representa um espaço de cores muito mais uniforme que o espaço 
cromático xyY. 
 
Nesse espaço, as novas coordenadas U, V, W são definidas a partir dos valores X, Y, 
Z, mediante correções matemáticas. 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 36 
√∆∆∆∆U2 + ∆∆∆∆V2 
∆∆∆∆U 
W1 
U1 
∆∆∆∆U 
√∆∆∆∆U2 + ∆∆∆∆V2 
No espaço CIE – UCS 1964, “W” define a luminosidade da cor em relação a Y, 
oferecendo a vantagem de uma maior uniformidade. A grandeza de percepção da 
diferença de cor entre duas cores A (amostra), definida pelas coordenadas V1, U1 e W1 
e B (padrão), definida pelas coordenadas V2, U2 e W2, neste novo espaço cromático, é 
dada pela seguinte relação: 
 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
 Entende-se melhor a diferença de cor ao observar a figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Determinando o ∆E. 
 
B 
N 
M 
A 
∆∆∆∆E 
∆∆∆∆W 
∆∆∆∆V 
∆∆∆∆W 
∆∆∆∆V 
W2 
V1 
W 
U 
V 
B 
N 
U2 
V2 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 37 
A respeito dos cálculos que envolvem o sistema CIE 1964, as novas coordenadas U, V, 
W são definidas em função dos valores triestímulos X, Y, Z, mediante as seguintes 
relações: 
W = 25 Y1/3 – 17 
U = 13 W (u – uo) 
V = 13 W (v – vo) 
 
Onde u e v são definidos pelas seguintes equações: 
U = 4X v = 6Y . 
 X + 15Y + 3Z X + 15Y + 3Z 
 
Os valores de uo e vo são variáveis para o ponto acromático e são função do iluminante 
utilizado. 
 
Retratando o iluminante C, tem-se: 
uo = 0,20088 vo = 0,30729 
 
 
Observador - padrão – Ângulo de visualização 
A sensibilidade de cor para o olho muda de acordo com o ângulo de visualização 
(diretamente relacionado com o tamanho da área de leitura). A CIE primeiro definiu o 
observador-padrão em 1931, usando um ângulo de visualização de 2o e, 
consequentemente, nomeou-o observador-padrão 2o. 
 
Em 1964, a CIE estabeleceu um ângulo de visualização adicional – o de 10o de 
observação. 
 
Para dar uma ideia melhor sobre ângulo de visualização, fixando uma distância-padrão 
de 50 cm entre observador e objeto, para um ângulo de 2o temos o correspondente a 
um diâmetro de observação correspondente a 1,7 cm. 
 
Para um ângulo de 10o temos o correspondente a um diâmetro de observação 
correspondente a 8,8 cm (fixando uma distância de 50 cm entre observador e objeto). 
 
 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 – Ângulo de visualização (Catálogo Minolta). 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 39 
Estruturando e exemplificando uma medição 
 
Quadro de exemplo 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de Cyan 
Como fazer? 
Rx 6,33 Reflexão de Vm 
Ry 21,85 Reflexão de Vd 
Rz 61,37 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos 
(p/ iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W 52,9 W = 25.Y1/3 – 17 
U -54,5 U = 13 .W . (u- uo) 
V -50,9 V = 13 .W . (v – vo) 
Dados: Tolerância para Cyan Europa 
uo = 0,20088 (NORMA ISO) = ± 3,0 
vo = 0,30729 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão - 3 + 3 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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Exercícios de Aplicação 
Determine a diferença entre as cores (∆E) e se as cores pertencem à Escala Europa. 
Observação: efetuar os cálculos com aproximação de 3 casas decimais. 
 
1) Cor: AMARELO 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de AM 
Como fazer? 
Rx 81,7 Reflexão de Vm 
Ry 73,2 Reflexão de Vd 
Rz 15,6 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos(p/ 
iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
Padrão 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 41 
2) Cor: AMARELO 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de AM 
Como fazer? 
Rx 72,3 Reflexão de Vm 
Ry 59,7 Reflexão de Vd 
Rz 15,2 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos 
(p/ iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 42 
 
3) Cor: AZUL-VIOLETA 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de AzV 
Como fazer? 
Rx 12,2 Reflexão de Vm 
Ry 12,6 Reflexão de Vd 
Rz 34,6 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos (p/ 
iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 43 
 
 
4) Cor: CYAN 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de CY 
Como fazer? 
Rx 17,2 Reflexão de Vm 
Ry 31,2 Reflexão de Vd 
Rz 63,7 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos 
(p/ iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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5) Cor: MAGENTA 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de MG 
Como fazer? 
Rx 41,1 Reflexão de Vm 
Ry 23,4 Reflexão de Vd 
Rz 27,7 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos 
(p/ iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão 
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6) Cor: VERMELHO 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de VM 
Como fazer? 
Rx 40,2 Reflexão de Vm 
Ry 22,5 Reflexão de Vd 
Rz 11,5 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores 
Tristímulos (p/ 
iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão 
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7) Cor: VERDE 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de VD 
Como fazer? 
Rx 18,8 Reflexão de Vm 
Ry 27,5 Reflexão de Vd 
Rz 14,8 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos 
(p/ iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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8) Cor: AZUL-VIOLETA 
 
 Padrão Europa 
Norma ISO 
Amostra 
de AzV 
Como fazer? 
Rx 13,3 Reflexão de Vm 
Ry 13,7 Reflexão de Vd 
Rz 28,9 
Medição em colorímetro 
Elrepho 
Reflexão de AzV 
X X = (0,782 x Rx) + (0,198 x Rz) 
Y Y = Ry 
Z Z = 1,181 . Rz 
Valores Tristímulos 
(p/ iluminante C) 
u u = 4 . X 
 X + 15.Y + 3 . Z 
v v = 6 . Y 
 X + 15.Y + 3 . Z 
Coordenadas do 
Sistema CIE 1964 
W W = 25.Y1/3 – 17 
U U = 13 .W . (u- uo) 
V V = 13 .W . (v – vo) 
 
∆∆∆∆E = ±±±± √√√√ (Upadrão – Uamostra)
2 + (Vpadrão – Vamostra)
2 + (Wpadrão – Wamostra)
 2 
 
vo = 0,30729 uo = 0,20088 
 
 
 
 
 
 
 
Padrão 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 48 
 
 
 
 
 
 
 
Dados da Escala Europa 
 
 U V W TOLERÂNCIA 
AM 19,1 70,9 89,7 ±2,3 
MG 112,0 –12,7 47,4 ±5,0 
CY –54,5 –50,9 52,9 ±3,0 
VM 139,8 21,8 46,4 ±7,3 
VD –69,1 28,1 46,7 ±5,3 
AZV –3,6 –35,4 48,1 ±8,0 
 
Observação: deve-se comparar o valor de ∆E com o valor da tolerância. 
 
A tolerância é o limite permitido para que a amostra seja considerada igual ao padrão 
Europa. 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 49 
Raízes Cúbicas 
 
 N
Ú
M
E
R
O
S
 
 R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
N
Ú
M
E
R
O
S
 
R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
N
Ú
M
E
R
O
S
 
R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
N
Ú
M
E
R
O
S
 
R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
1 1,000 28 3,036 55 3,802 82 4,344 
2 1,259 29 3,072 56 3,825 83 4,362 
3 1,442 30 3,107 57 3,848 84 4,379 
4 1,587 31 3,141 58 3,870 85 4,396 
5 1,709 32 3,174 59 3,892 86 4,414 
6 1,817 33 3,207 60 3,914 87 4,431 
7 1,912 34 3,239 61 3,936 88 4,447 
8 2,000 35 3,271 62 3,957 89 4,464 
9 2,080 36 3,301 63 3,979 90 4,481 
10 2,154 37 3,332 64 4,000 91 4,497 
11 2,223 38 3,361 65 4,020 92 4,514 
12 2,286 39 3,391 66 4,041 93 4,530 
13 2,351 40 3,419 67 4,061 944,546 
14 2,410 41 3,448 68 4,081 95 4,562 
15 2,466 42 3,476 69 4,101 96 4,578 
16 2,519 43 3,503 70 4,121 97 4,594 
17 2,571 44 3,530 71 4,140 98 4,610 
18 2,620 45 3,556 72 4,160 99 4,626 
19 2,668 46 3,583 73 4,179 100 4,641 
20 2,714 47 3,608 74 4,198 101 4,657 
21 2,758 48 3,634 75 4,217 102 4,672 
22 2,802 49 3,659 76 4,235 103 4,687 
23 2,843 50 3,684 77 4,254 104 4,702 
24 2,884 51 3,708 78 4,272 105 4,717 
25 2,924 52 3,732 79 4,290 106 4,732 
26 2,962 53 3,756 80 4,308 107 4,747 
27 3,000 54 3,779 81 4,326 108 4,762 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 50 
 
 N
Ú
M
E
R
O
S
 
 R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
N
Ú
M
E
R
O
S
 
R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
N
Ú
M
E
R
O
S
 
R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
N
Ú
M
E
R
O
S
 
R
A
IZ
 C
Ú
B
IC
A
 
109 4,776 132 5,091 155 5,371 178 5,625 
110 4,791 133 5,104 156 5,383 179 5,635 
111 4,805 134 5,117 157 5,394 180 5,646 
112 4,820 135 5,129 158 5,406 181 5,656 
113 4,834 136 5,142 159 5,417 182 5,667 
114 4,848 137 5,155 160 5,428 183 5,677 
115 4,862 138 5,167 161 5,440 184 5,687 
116 4,876 139 5,180 162 5,451 185 5,698 
117 4,890 140 5,192 163 5,462 186 5,708 
118 4,904 141 5,204 164 5,473 187 5,718 
119 4,918 142 5,217 165 5,484 188 5,728 
120 4,932 143 5,229 166 5,495 189 5,728 
121 4,946 144 5,241 167 5,506 190 5,748 
122 4,959 145 5,253 168 5,517 191 5,758 
123 4,973 146 5,265 169 5,528 192 5,768 
124 4,986 147 5,277 170 5,539 193 5,778 
125 5,000 148 5,289 171 5,550 194 5,788 
126 5,013 149 5,301 172 5,561 195 5,798 
127 5,026 150 5,313 173 5,572 196 5,808 
128 5,039 151 5,325 174 5,582 197 5,818 
129 5,052 152 5,336 175 5,593 198 5,828 
130 5,065 153 5,348 176 5,604 199 5,838 
131 5,078 154 5,360 177 5,614 200 5,848 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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Sistema CIE Lab 
 
É um sistema aprovado pela CIE, cujo espaço cromático compreende o eixo L 
(Lightness – luminosidade), o eixo a, que determina variações de vermelho (+a) a 
verde (-a), e o eixo b, que determina variações de amarelo (+b) a azul-violeta (-b). 
 
Esse espaço cromático baseia-se na teoria das cores oponentes. Segundo essa teoria, 
uma cor não pode ser esverdeada e avermelhada ao mesmo tempo, tampouco 
azulada e amarelada simultaneamente. Como resultado, valores singulares devem ser 
usados para descrever os atributos em termos de posicionamento da cor em relação a 
vermelho/verde e amarelo/azul-violeta. 
 
Quando uma cor é expressa em CIE Lab, L define a luminosidade (Lightness), a 
descreve valores de vermelho/verde e b valores de amarelo/azul. 
 
O eixo central L define a luminosidade; a luminosidade varia de L = 100 (branco ou 
reflexão total), no topo do eixo, até L = 0 (preto ou absorção total) no limite inferior 
do eixo. O centro desse eixo é um plano neutro, cinza ou gris. 
 
 Figura 15 – Exemplos de representação para o sistema CIE Lab (Catálogo e Slide X-
Rite). 
 
 
 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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Expressando as cores numericamente 
Para demonstrar como os valores Lab representam as cores específicas das flores A e 
B, seus valores serão plotados no espaço cromático Lab. 
 
 
Figura 16 – Flor A: L=52,99 a=8,82 b=54,53 Flor B: L=29,00 a=52,48 b=18,23 
(Catálogo X-Rite). 
 
 
Os valores de a e b das flores A e B foram plotados no espaço cromático, identificado 
pelos pontos A e B, respectivamente. Esses pontos especificam para cada flor, o tom 
(cor) e a saturação (intensidade de cor). Quanto à luminosidade (posicionamento em 
determinado degrau entre o branco absoluto e o preto absoluto), pode-se ter uma ideia 
da localização pela figura que mostra o Espaço Lab (Catálogo X-Rite). 
 
L = 116 (Y/Yn)1/3 – 16 
a = 500 [(X/Xn) 1/3 – (Y/Yn) 1/3] 
b = 200 [(Y/Yn) 1/3 – (Z/Zn) 1/3] 
 
Xn, Yn e Zn são valores referenciais utilizados em função do iluminante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 53 
 
 
Figura 17 – Espaço cromático Lab: plotagem dos valores da flores A e B 
(Catálogo X-Rite). 
 
Diferença de cor (∆∆∆∆ CIE Lab) 
Os valores mais utilizados para a avaliação numérica da cor são valores de diferença 
de cor, estabelecidos sempre a partir de um padrão conhecido (aprovado). 
 
O objetivo do sistema CIE Lab é não somente definir numericamente a cor, mas 
também comparar a cor entre dois objetos. 
 
A maneira de expressar essa diferença, matematicamente, se dá por meio da 
utilização do delta (∆). Assim: 
 
Para as diferenças de luminosidade existentes entre amostra e padrão, utiliza-se o 
símbolo ∆∆∆∆L. 
Para a diferença no eixo a (variação de vermelho a verde) entre amostra e padrão, 
utiliza-se o símbolo ∆∆∆∆a. 
Para a diferença no eixo b (variação de amarelo a azul) entre amostra e padrão, utiliza-
se o símbolo ∆∆∆∆b. 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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Uma vez conhecidas as diferenças de luminosidade ∆∆∆∆L, no eixo a ∆∆∆∆a, e no eixo b ∆∆∆∆b, a 
diferença total entre as cores (amostra e padrão) ou a distância entre elas no espaço 
Lab pode ser determinada por um único valor, conhecido como ∆∆∆∆E. Portanto, ∆∆∆∆E 
representa a diferença total entre duas cores, nas três dimensões da cor. 
 
Vamos comparar a cor da flor C com a cor da flor A. Separadamente, cada uma 
poderia ser classificada como uma flor “amarela”. Mas, quando posicionadas lado a 
lado (em um impresso, por exemplo), qual é a diferença de cor entre elas? Em que 
essas cores diferem? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Flor A: L=52,99 Flor C: L=64,09 
 a=8,82 a=2,72 
 b=54,53 b=49,28 
(Catálogo X-Rite). 
 
 
 
 
 
 
 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 55 
 
 
 
Figura 19– Espaço Lab – 1º quadrante: valores das flores A e C plotados no espaço 
Lab (Catálogo X-Rite). 
 
Utilizando a equação de ∆∆∆∆E Lab, a diferença de cor entre A e C pode ser expressa 
como: 
∆∆∆∆L = + 11,1 (+ clara) 
∆∆∆∆A = – 6,1 (– vermelha) 
∆∆∆∆B = – 5,25 (– amarela) 
 
Analisando a cor da flor C (amostra) em relação à cor da flor A (padrão): 
• Ao comparar os dois pontos plotados no espaço, percebe-se que a flor C 
corresponde a um amarelo mais pálido, menos intenso (menos saturado), pois 
está mais distante da periferia do espaço Lab. 
• No eixo L, a diferença entre elas é de +11,1 e mostra que a flor C é mais clara 
do que a flor A. 
• No eixo a, a diferença entre elas é de –6,1, o que indica que a flor C é menos 
avermelhada do que a flor A. 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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• No eixo b, a diferença entre elas é de – 5,25, o que indica que a flor C é menos 
amarela do que a flor A. 
Diferença de cor entre as flores B e A 
∆L = +11,1 ∆a = – 6,1 ∆b = – 5,25 
∆E = [(∆L)2 + (∆a) 2 + (∆b)2] 1/2 
∆E = [(+11,1)2 + (–6,1) 2 + (–5,25)2] 1/2 
∆E = 13,71 
 
Tolerância de Cor 
Os cálculos CIE Lab representam uma das primeiras formas de análise de cor em um 
espaço cromático uniforme. 
 
Uma unidade de diferença de cor para o verde é similar a uma unidade de diferença de 
cor para o vermelho e para o azul, e assim para todas as cores. 
 
Os valores Lab são calculados a partir dos valores triestímulos (X, Y, Z), os quais são 
referências básicas de todos os modelos matemáticos de cores. A cor-padrão está 
localizada no centro do espaço cromático CIE Lab, imediatamente após sua medição. 
O próprio sistema estabelece e traça ao redor da cor-padrão uma caixa tridimensional, 
envolvendo o ponto localizado no espaçoda cor-padrão. As dimensões são 
estabelecidas pelo usuário do sistema, quando é estabelecido o valor de tolerância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 20 – Representação da tolerância de cor no espaço Lab. (Catálogo X-Rite). 
 
Tolerância é um valor numérico, estabelecido pelo usuário do sistema, que representa 
a diferença permitida para que amostra e padrão sejam considerados cores iguais. 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 57 
 
 Logo, a caixa tridimensional é a tolerância estabelecida pelo usuário. Todas as 
amostras de cores medidas são plotadas no espaço CIE Lab; as amostras que ficarem 
posicionadas dentro da tolerância (dentro da caixa tridimensional) serão consideradas 
iguais ao padrão; as que ficarem fora serão amostras reprovadas, ou seja, 
consideradas diferentes da cor-padrão. 
 
Figura 21 – Representação da amostra plotada no espaço Lab com sua caixa de 
tolerância em destaque (Catálogo X-Rite). 
 
Aceitabilidade Visual 
A aceitabilidade visual tem forma de elipse, portanto existem algumas regiões do 
espaço cromático Lab (cuja tolerância assume forma retangular tridimensional) que 
podem causar problemas no resultado final. 
 
Uma tolerância retangular ao redor da elipse (sendo o ponto central representado pela 
cor-padrão) pode resultar em bons números, ou seja, o sistema considera amostras 
iguais ao padrão, pois caíram dentro do retângulo, e, no entanto, representam cores 
inaceitáveis como iguais quanto à tolerância visual. 
 
 
 
®
400 500 600 700
v5615
�� Medição dos valores Medição dos valores 
absolutos.absolutos.
�� Definição das tolerânciasDefinição das tolerâncias
∆∆LL** == ±1.20±1.20
∆∆aa** == ±1.10±1.10
∆∆bb** == ±0.95±0.95
PodePode--se definir tolerâncias individuais para L, a e b.se definir tolerâncias individuais para L, a e b.
∆∆E* = E* = √ ∆√ ∆L*L*22 + + ∆∆a*a*22 + + ∆∆b*b*22
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Figura 22 – Representação da aceitabilidade visual x tolerância do Lab (Slide X-Rite). 
 
Figura 23 – Resposta do sistema: plotagem das amostras comparadas a um padrão 
(Slide X-Rite). 
 
®
400 500 600 700
v5615
QA-Master
LL
+b+b
--bb
+a+a--aa
Limites L*a*b*Limites L*a*b*
®
400 500 600 700
v5615
QA-Master
LL
+b+b
--bb
+a+a--aa
Limites L*a*b*Limites L*a*b*
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
Escola SENAI Theobaldo De Nigris 59 
 
Sistema LCh 
 
O CIE LCh é uma expressão matemática derivada do CIE LAB: 
• L: define a luminosidade. 
• C: especifica Chroma (saturação). 
• h: descreve o ângulo de tom, uma medida angular. Pode vir representado por 
h°, devido a medida angular. 
A expressão LCh oferece uma vantagem sobre o CIE Lab: a quantificação do tom e da 
saturação. Matematicamente, tem-se: 
 
L= 116 (Y/Yn) 1/3 – 16 
Cab = (a
2 + b2) ½ 
hº ab = arctg (b/a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 – Diagrama LCh – 
Exemplo: Flor A L= 52,98 C= 55,24 e hº = 80,77 
(Catálogo X-Rite). 
 
Tolerância de Cor 
Os cálculos de tolerância de cor são derivados de valores Lab. Portanto, 
matematicamente ocorre a conversão do sistema, de coordenada retangular para um 
sistema de coordenada cilíndrica polar. 
 
80,77º 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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O valor de L é o mesmo obtido no espaço de cores Lab e representa o degrau de 
luminosidade em que está posicionada a cor. 
 
O valor C é o vetor calculado a partir da distância entre o centro do espaço de cores 
até o ponto da cor medida (P1). Valores altos de C indicam maior Chroma ou 
saturação, ou seja, cores mais limpas. 
 
O valor h, expresso em graus (°), deve ser transformado em um vetor (valor radial), 
calculado a partir do eixo até o posicionamento da cor no espaço. ∆H é o cálculo da 
diferença de tom entre duas cores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25 – Espaço CIE LCh, com a demonstração das medidas de C e h 
(Catálolo X-Rite). 
 
 
 
 
 
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Figura 26 – Variação de C e de H 
(Catálogo X-Rite). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27 – Tolerância LCh x aceitabilidade visual 
(Catálogo X-Rite). 
 
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O sistema de coordenadas polares LCh permite estabelecer a tolerância formando 
uma caixa de tolerância rotativa na orientação do ângulo de tom, ou seja, de forma 
cilíndrica, o que fornecerá maior precisão em relação à aceitabilidade visual. 
 
Essa maior exatidão na equiparação da cor reduz a chance de desacordo entre o 
observador humano e as leituras ou valores instrumentais. 
 
 
Sistema CMC ou Sistema CIE 1994 
 
Modelo matemático que considera as diferenças sensitivas do olho humano para 
observação das cores. Foi desenvolvido pelo CMC (Comitê de Medição de Cor), uma 
Sociedade de Tintureiros e Coloristas da Inglaterra, a fim de diminuir os problemas 
relacionados com a cor das áreas têxtil e automobilística. 
Se a sensibilidade visual é maior para enxergar os cinzas, deve-se estipular uma 
tolerância pequena. Se a sensibilidade visual é menor ao verde, pode-se estabelecer 
uma tolerância maior. O modelo matemático CMC executa essas considerações de 
maneira direta, tendo os valores L, C e H. 
É definido por um jogo de equações de diferença de cor, cujo desenvolvimento 
baseou-se no estudo da aceitabilidade das diferenças de cor em todas as regiões do 
espaço de cor. 
 
As equações CMC utilizam os valores de CIE LabCH de uma cor-padrão para 
determinar as longitudes dos semieixos de um elipsoide que contém todas as cores 
que seriam visualmente aceitáveis, quando comparadas ao padrão. 
 
Os três semieixos do elipsoide de tolerância CMC são definidos nas direções L, C e H. 
 
O ponto culminante do sistema é que, no modelo CMC, os elipsoides de tolerância 
variam em tamanho e forma, dependendo da área do espaço em que se encontra o 
padrão. As equações CMC permitem que o espaço de cor CIE Lab, visualmente não 
uniforme, seja diferencialmente subdividido em elipsoides visualmente uniformes para 
cada ponto do espaço de cor. 
 
 
 
 
 
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Figura 28 – Representação gráfica da tolerância do sistema CMC (software 
espectrofotômetro). 
 
 
Sistemas de Tolerância CMC 
As tolerâncias colorimétricas não podem ser estipuladas de modo aleatório; devem se 
basear naquilo que é visto pelo olho humano. Portanto, a tendência dos modelos 
matemáticos, para cálculos de diferenças de cor, é que os resultados fornecidos sejam 
condizentes com aquilo que se vê. 
 
O modelo matemático CMC conduz as especificações para valores muito próximos da 
sensibilidade visual, considerando inclusive a não linearidade do olho humano para 
enxergar cores. Esse sistema pode considerar também, para casos particulares, que a 
importância da variação da luminosidade é menor do que a variação de cor. 
 
Os estudos são feitos para transformar limites numéricos de controle em realidade de 
tolerância visual. O ser humano, neste caso, é o personagem mais importante, pois é 
ele quem deve julgar as variações de cor como sendo variações permissíveis ou não. 
Densitometria e Colorimetria – Sistemas Colorimétricos 
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As vantagens que esse modelo proporciona advêm de sua estrutura matemática 
aproximar sua tolerância da tolerância visual, reduzindo drasticamente as regiões de 
conflito geradas pelo Lab e LCh. 
 
 
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Exercícios de Aplicação 
Faça a análise dos relatórios propostos,segundo as perguntas a seguir. 
 
A amostra em relação ao padrão é: 
1. ( ) + clara ( ) + escura quanto: ________ 
2. ( ) + avermelhada ( ) + esverdeada quanto: ________ 
3. ( ) + amarelada ( ) + azulada quanto: ________ 
4. ( ) + intensa ( ) – intensa quanto: ________ 
 
5. Pelo ângulo de tom, pode-se ter noção da cor? ( ) sim ( ) não 
 Caso positivo, qual é a cor? _________________________ 
 
h = ______ 
 
 
C = ______ ↑↑↑↑ 30 = cor 
 ↓↓↓↓ 30 = gris 
 
 50 = neutro 
L ____= __ ↑↑↑↑ 50 = claro 
 ↓↓↓↓ 50 = escuro 
 
6. Caso a amostra seja diferente do padrão: 
a) Existe alguma possibilidade delas serem iguais? Justifique. 
–0,7 < DH < 0,7 = sim, pois isso significa que a escolha do pigmento está correta, 
apenas faltando o acerto de sua concentração. 
 
b) Onde está a desigualdade? 
Verificar onde está a desigualdade (em que coordenada), indicando sua correção. 
 
7. As cores são metaméricas? Por quê? 
Verificar se há cruzamento entre as curvas. Se houver mais de um cruzamento, as 
cores serão metaméricas. 
 
8. Em que coordenadas aparecem diferenças grandes o suficiente que tornam a 
amostra diferente do padrão? 
Verde 180° 
Azul-violeta 
270° 
Magenta 315° Cyan 225° 
Amarelo 90° 
Laranja 45° 
Vermelho 0° e 360° 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 29 – Software espectrofotômetro. 
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Figura 30 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 31 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 32 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 33 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 34 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 35 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 36 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 37 - Software espectrofotômetro. 
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Figura 38 - Software espectrofotômetro.
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Bibliografia 
 
 
 
 
 
 
 
 
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v. 5, 1997. 
 
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colores em radiación visible. 
 
• Heidelberg. Fundamentos del Control de Calidad, Germany, Heidelberg, 1988 
 
• IPT/SENAI. Celulose e Papel, v. II. 
 
• Minolta Co., Ltd. Precise Color Communication – Color Control from feeling to 
instrumentation, USA, Minolta,1994. 
 
• Quíndici, Marcos. Estudo das cores. 
 
• Ralph Stanziola – Datacolor. Colorimetria y Cálculo de Diferencia de Color 
(Extrato de los apuntes). Traduzido por Helmut Schubart. 
 
• Ribeiro, Fernando Michel G. Ciência das cores. Trabalho premiado em Feira de 
Ciências da Escola SENAI Theobaldo De Nigris, 1997. 
 
• SENAI. Colorimetria – Sistema CIE 1964. 
 
• Stanziola, Ralph. Colorimetria y Calculo de Diferencia de Color. 
 
• X-Rite. A Guide Understanding Color Communication. 
 
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Densitometria e colorimetria – Sistemas colorimétricos 
Escola SENAI “Theobaldo De Nigris” 
• X-Rite. A Guide Understanding Color Tolerancing. 
 
• X-Rite. Catálogos de equipamentos. 
 
• X-Rite, Incorporated. The Color Guide and Glossary – Communication, 
Measurement, and Control for Digital Imaging and Graphic Arts, 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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